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计算机的错误计算(一百四十三)

摘要  探讨 MATLAB 中 k\pi+\frac{\pi}{2} 附近数的余弦函数的计算精度问题。

例1.  已知 

x_1=0.392699082\textup{e}2\approx 12\,\pi+\frac{\pi}{2}\,, \\x_2=0.1115265392024\textup{e}3\approx 35\,\pi+\frac{\pi}{2}\,.

计算 \cos(x_1) 与 \cos(x_2)\,.

       直接贴图吧:

       另外,16位的正确值分别为 -0.3012758451921695e-7 与 -0.3765996542384011e-10(ISRealsoft 提供)。

       容易看出,MATLAB的输出中,与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样,MATLAB的输出中分别有9位、12位错误数字;有效数字的错误率分别为 9/16 = 56.25% , 12/16 = 75% .

       注:可参考计算机的错误计算(六十五)。

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