shukla方差和相对平均偏差

参考资料：实用统计学【李奉令】

Eberhart-Russell模型、Shukla模型、相对平均偏差稳定性分析比较

相对平均偏差在品种稳定性分析中的作用

1、Shukla方差

        生物统计中，用于描述一个群体离散程度的统计量有离差、方差、极差等， 国内品种区域试验中有在使用 Shukla 模型稳定性分析方法，需要计算 Shukla 方差。Shukla方差计算公式如下：

其中，l为试点数，v为品种数。i对应品种，j对应地点。

2、相对平均偏差

        相对平均偏差，是一个关于样本离散度的统计量。相对平均偏差 RSD，适合用于一个试验中材料间的离散程度比较。计算公式如下：

3、excel计算过程

        使用文中案例，对数据进行统计分析，计算结果如下：【计算文件请从绑定的资源中下载】

（1）相对平均偏差

计算相对平均偏差需要辅助列1，此列E2单元格公式如下：

=ABS(D2-SUMIF($K$2:$K$6,B2,$L$2:$L$6))

根据定义计算平均相对偏差，O2单元格计算公式如下：

=SUMIF($B$2:$B$51,K2,$E$2:$E$51)/(COUNTIF($B$2:$B$51,K2)*L2)

（2）shukla方差

shukla方差的计算需要材料1-5的均值，地点1-5的均值，以及整体均值，位于L列，求均值的过程相对比较简单，这里不再显示公式。重点说明辅助列2，此列I2单元格计算公式如下：

=AVERAGEIFS(D:D,A:A,G2,B:B,H2)-SUMIF($K$10:$K$14,G2,$L$10:$L$14)-SUMIF($K$2:$K$6,H2,$L$2:$L$6)+$L$18

根据定义计算shukla方差，N2单元格计算公式如下：

=1/(4*4*3)*((5*4*SUMSQ(IF($H$2:$H$26=K2,$I$2:$I$26,"")))-SUMSQ($I$2:$I$26))

4、R语言验证

#加载statgenGxE包
library(statgenGxE)# 读取数据
# 尽量避免使用汉字
df<-read.csv("...\\shukla方差.csv")
# 查看数据
head(df)
# 将数据转换为TD类型
# 加载statgenSTA包
library(statgenSTA)
td<-createTD(data=df,genotype="var",trial="loc")# 计算shukla方差
sk<-gxeStability(td,trait="val",method= c("superiority", "static", "wricke"))
sk$static

结果显示如下：

所用计算公式如下：

其中n为环境数量减1。

 excel验证如下：