【MatLab手记】 --从0到了解超超超详过程！！！

MatLab笔记

一、命令行窗口

1. 直接交互，类似终端命令
2. 命令符：
   1. clc–清除所有命令
   2. clear all–清空工作区所有变量
   3. %% --注释（有分割线）
   4. % --注释（无割线）
   5. ctrl + r --多行注释
   6. ctrl + t --取消注释
   7. iskeyword --关键字

二、变量命名规则

1. 区分大小写
2. 以字母开头，由字母、数字、下划线组成，不能使用标点
3. 不超过63位

三、数据类型

数字、字符与字符串、矩阵、元胞数结构体

1. 数字

整数和浮点数

运算符（+，-，*，/，^）

2. 字符与字符串

单引号和双引号定义表示:

%% 字符与字符串
id = 'a'
id2 = 'cd'
id + id2 % 字符串的计算是ASCII码值的运算num = 155
char(num) % 将输入数值转换为对应的字符
num2str(id) % 将数字（包括整数、浮点数等）转换为字符串表示。str = 'I Love You'
length(str) % 空格也占一个字符

3. 矩阵

3.1 矩阵创建

直接创建：

A = [1 2 3;2 5 8;9 8 2] % 分号表示换行

函数创建：

% 函数创建
E = zeros(10,5,3) % 创建一个10行5列，3维度的全0矩阵
F = ones(13,5,3) % 创建一个10行5列，3维度的全1矩阵
G = eye(3,3) % 创建一个3*3的单位矩阵
E(:,:,1) = rand(10,5) % 生成的随机数在 (0, 1) 区间内均匀分布
E(:,:,2) = randi(5,10,5) % 生成一个10行5列的、在 [1, 5] 范围内的伪随机整数矩阵
E(:,:,3) = randn(10,5) % 生成标准正态分布的伪随机数（均值为 0，方差为 1）

3.2 矩阵的修改和删除

• 修改：

A = [1 2 3 4;2:5;3:6]% 位置索引
A(2,3) = 10 % 将第2行第3列替换
A(2:) = 10 % 将第2行整行替换
A([1,3],[1,2]) = 0 % 将第1，3行的第1，2列替换% 线性索引
A(4) = 8 % 按列从1开始第4个数替换
A(5,6) = 888 % 不够的列数以0扩展

• 删除：

% 删除行列
A(:,[1]) = [] % 删除所有行的第1列
A(:,[1,end]) = [] % 删除所有行的第1和最后一列
A(:,[2:end]) = [] % 删除所有行的第2到最后一列% 删除单个 -- 通过线性索引
A(4) = [] % 删除之后由于矩阵形式发生变化，按列铺排成一行显示

3.3 矩阵的拼接与重构重排

• 拼接：

% 横向拼接(行数相同):
A = [1 2 3 4;2:5;3:6]
B = ones(3,4)
C = [A,B] % ,横向
% 或
D = cat(2,A,B) % 2表示横向拼接% 竖向拼接(列数相同):
B2 = ones(2,4)
E = [A;B2] % ;竖向
% 或
E1 = cat(1,A,B2) % 1表示横向拼接

• 重构重排：

% 重构：
A = randi(10,2,6)
B = reshape(A,3,4) % 重构元素数量不变，按线性索引重构
B1 = reshape(A,3,[]) % 要求3行，列数自动匹配% 重排sort(A,dim,descend)：
A = randi(10,2,6)
B = sort(A,1,"ascend"); % 1表示对每列排序，ascend表示升序
B1 = sort(A,2,"descend") % 2表示对每行排序，descend表示降序
C = sortrows(A,4,"descend") % 以第4列降序排序为基准，整行排序

3.4 矩阵的运算方法

• 函数运算：

% 函数运算：
% sum(A,dim)
A = randi(10,2,6)
sum(A,1) % 按列求和
sum(A,2) % 按行求和
sum(A,"all") % 全部求和% prod()求乘积
% mean()求平均值
% median()计算中位数
% mode()计算众数
% min()求最小值
% max()求最大值

• 算数运算：

五种兼容模式：

注意：算术符号加点意味对应位置单独进行计算

% 矩阵的四则运算
A = [1 2 3 4;5 6 7 8]
B = [1 1 2 2;2 2 1 1]
C = A + B % (对应矩阵位置相加)
D = A - B % (对应矩阵位置相减)
E = A * B' % 两矩阵相乘，前矩阵列数与后一个矩阵行数相同
F = A .* B % 两矩阵对应项相乘
G = A / B % 相当于A * B的逆
H = A ./ B % 两矩阵对应项相除% 
A = [1 2 3;2 5 8;9 8 2]
B = A' % 对矩阵进行转置（列转为行）
C = A(:) % 将矩阵以列方向进行拉直
D = inv(A) % 对方阵矩阵求逆

• 关系运算：

==、>、<、>=、<=、~=对应位置比对，返回布尔值：

% 关系运算
A = [1:4]
B = ones(3,4)
A == B
===========================
1   0   0   0
1   0   0   0
1   0   0   0

• 逻辑运算：

  &与，|或，~非，xor异或，&&双与，||双或

  

  对应位置进行逻辑运算。

3.5 矩阵的下标

% 矩阵的下标（起始值为1）
A = magic(5)
B = A(2,3) % 取第2行第3列数据
C = A(3,:) % 取第3行所有列
D = A(:,4) % 取第4列所有行
[m,n] = find(A > 20) % 返回符合条件的索引值
[m,n] = find(A == 21)

4. 元胞数组（类似数据容器）

A = cell(1,6) % cell(行，列)
A{2} = eye(3) % 生成一个3*3的，对角线位1的单位矩阵 切记索引位置从1开始
A{5} = magic(5) % 幻方矩阵（矩阵的每行、每列以及主副对角线上的数之和相等）
B = A{5}

5. 结构体

% 类似于字典
books = struct('name',{{'Machine Learning','Data Mining'}},'price',[30,40])
books.name % 取出结构体中，属性对应的值（cell类型）
books.name(1) % 切片，从1开始（cell类型）
books.name{1} % 用{}取出的值位字符串形式books.price
books.price(1)

四、逻辑与流程控制

%% 逻辑和流程控制
% 1. for .. end
sum = 0;
for n = 1:5sum = sum + n^2
endsumm = 0
for i = 1:5p=1for j = 1:ip = p*jendsumm = summ + p
end% 2. while .. end
s = 0
n = 1
while n<=10s = s+nn = n+1
end% 3. 分支结构 if .. end;if ..elseif .. else .. end;switch .. case .. end
a = 100
b = 50
c = 110
if a > b'成立'
end
===============
if a > b & a > c'成立'
else'错误'
end
==================
switch a == 100case a > 80"hhh"case a > 60'ppp'otherwise'ttt'
end% break结束循环
% continue 跳过本次循环

五、函数

1. 基础函数

基本结构：

function[返回的形参：output1,output2……] = 函数名(输入的形参：input1,input2……)
…………
end

%% 函数
function [max,min] = max_min_val(x)
max = subfuc1(x)
min = subfuc2(x)function r = subfuc1(x) % 子函数x1 = sort(x,'descend');r = x1(1);endfunction r = subfuc2(x)x1 = sort(x,'a');r = x1(1);end
end

调用：

创建一个新的-m文件，然后先从另一个文件调用它:

A = 1:20
[max,min] = max_min_val(A);
max
min
==============
max =20
min =1

2. 匿名函数

不需要单独创建-m文件，基本结构：

f = @(参数1，参数2) 函数表达式

ff = @(x,y)x^2 + y^2;
vv = @(x,y)x.^2 + y.^2;

调用：

f(2,3)
x = 1:5;
y = 0.1:0.1:0.5;
vv(x,y)
==============
ans =13ans =1.0100    4.0400    9.0900   16.1600   25.2500

3. 常用函数

%% 1. 数值函数
x = -1.5;
y = -3 + 4i;
abs(x) % 取绝对值
abs(y) % 还可以求模mod(11,3) % 取余sqrt(8) % 开根号
sqrt(1:9) % 对向量中每个数开根
format long % 长精度exp(2) % 计算以自然常数e为底的指数
exp(0)log(2) % 以e为底的对数运算
log(exp(3))log2(8) % 以2为底的对数运算
log10(100) % 以10为底的对数运算round(2.5) % 四舍五入
round(3.1415926,2) % 指定小数点后几位四舍五入保存,n>0往右数
round(3141.59,-2) % n<0往左数%% 三角函数
%% 常用函数
A = [1:9];
x = 8;
find(A == x)
isempty(find(A == x)) % 确定数组是否为空x = 0:4;
y = 0:3;
[xx,yy] = meshgrid(x,y); % 返回网格坐标
xx
yyseed = 3;
rng(seed) % 设置随机数种子
randi(10,3,3)

4. 特殊函数

六、绘图

1. 二维图

%% 二维平面绘图
% 1. 绘制简单二维线图
x = 0:0.01:2*pi
y = sin(x)
figure % 创建一个幕布
plot(x,y) % 画图
title('y = sin(x)') % 命名标题
xlabel('x') % x轴标名
ylabel('sin(x)') % y轴标名
xlim([0 2*pi]) % 设置x范围
text(2.5,sin(2.5),'sin(x)') % 在线上加标注文字% 2. 设置颜色、线型、数据标记点
x = 0:0.01:20
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x)
y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x)
figure
[AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot') % 将两个y值同一个x轴绘制在一个图上
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Slow Decay') % y轴命名
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Fast Decay')
xlabel('Time (\musec)') % x轴命名
title('Multiple Decay Rates')
set(H1,'LineStyle','--') % 设置线条形状
set(H2,'LineStyle',':')
legend('y1','y2') % 添加图例% 3. 条形图
x = [2021,2022,2023];
y = [10,20;20,30;100,200]
bar(x,y)% 4. 直方图
x = randn(1000);
nbins = 25 % 等间距条个数
H = histogram(x,nbins)
counts = H.Values % 每个bin的个数% 5. 饼图
x =[1:2:9]
pie(x) % 1/sum(x)占比% 6. 散点图
t = 0:pi/50:2*pi;
x = 16*sin(t).^3
y = 13*cos(t) - 5*cos(2*t) - 2*cos(3*t) - cos(4*t);
scatter(x,y,"red","filled")% 7. 矢量类图形
a = [4,5];
quiver(0,0,a(1),a(2))% 8. hold on 保持原有图形

2. 三维图

%% 三维立体绘图
t = 0:pi/50:10*pi
plot3(sin(t),cos(t),t) % (x,y,z),绘制三维图像
xlabel('sin(t)') % 坐标轴命名
ylabel('cos(t)')
zlabel('t')
grid on % 背景添加网格线
axis square % 限制坐标轴规整%% 绘制三维曲面
x = -1:0.2:2;
[x,y] = meshgrid(x)
z = x.*exp(-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z)
surf(x,y,z)%% 双峰函数
[x,y,z] = peaks(30)
mesh(x,y,z)
grid

3. 图形窗口分割

%% 图形窗口分割
x = linspace(0,2*pi,60)subplot(2,2,1) % 将幕布划分为2*2大小，选择第1个区域
plot(x,sin(x)-1)
title('sin(x)-1');axis([0,2*pi,-2,0]) % axis设置了当前图像的坐标轴范围
% x轴的范围从0到2π，y轴的范围从-2到0。subplot(2,1,2)
plot(x,cos(x)+1)
title('cos(x)+1');axis([0,2*pi,0,2])

总结

1. 矩阵的创建以及基本运算
2. 函数的定义方法
3. 逻辑控制的结构
4. 绘图的方法

quare % 限制坐标轴规整

%% 绘制三维曲面
x = -1:0.2:2;
[x,y] = meshgrid(x)
z = x.*exp(-x.^2-y.2);
mesh(x,y,z)
surf(x,y,z)

%% 双峰函数
[x,y,z] = peaks(30)
mesh(x,y,z)
grid

### 3. 图形窗口分割```matlab
%% 图形窗口分割
x = linspace(0,2*pi,60)subplot(2,2,1) % 将幕布划分为2*2大小，选择第1个区域
plot(x,sin(x)-1)
title('sin(x)-1');axis([0,2*pi,-2,0]) % axis设置了当前图像的坐标轴范围
% x轴的范围从0到2π，y轴的范围从-2到0。subplot(2,1,2)
plot(x,cos(x)+1)
title('cos(x)+1');axis([0,2*pi,0,2])

总结

本篇介绍了：

1. 矩阵的创建以及基本运算
2. 函数的定义方法
3. 逻辑控制的结构
4. 绘图的方法