2024年亚太地区数学建模大赛D题-探索量子加速人工智能的前沿领域

量子计算在解决复杂问题和处理大规模数据集方面具有巨大的潜力，远远超过了经典计算机的能力。当与人工智能（AI）集成时，量子计算可以带来革命性的突破。它的并行处理能力能够在更短的时间内解决更复杂的问题，这对优化和增强人工智能算法具有重要意义。本比赛旨在评估参与者在量子计算领域的建模和解决问题的技能。通过挑战现实世界的场景，我们探索了量子计算和人工智能的协同作用所产生的无限可能性。

比赛由三个部分组成，每个部分涉及一个数据集和一个任务。参与者需要建立一个相应的QUBO（二次无约束二进制优化）模型，并使用Kaiwu SDK提供的模拟退火算法进行求解。适用于CPQC（相干光子量子计算机）的QUBO模型表示为：

其中，Q为系数矩阵

比赛的重点是与人工智能相关的场景，将问题转换为QUBO形式，并使用Kaiwu SDK解决它们，这是一个解决CPQC上QUBO模型的专门软件开发工具包。可在此链接（https://platform.qboson.com/）上访问SDK（https://platform.qboson.com/）

附件中提供了跨不同场景的QUBO建模的参考材料，以帮助参与者理解和应用这些概念。

任务1：云计算中的资源需求预测(20分）

背景云计算平台的高效运行依赖于精确的资源调度，其中需求预测是一个核心组成部分。通过分析历史数据，建立预测模型，可以最小化资源浪费，提高系统效率和可用性。时间序列预测通常用于这类场景中，但将这些优化问题转化为与量子计算兼容的形式仍然是一个挑战。

您的任务是为云计算平台开发一个资源管理系统来预测资源需求。数据集如下：

这些数据代表了今年1月至9月的月度计算资源需求。您决定使用自回归（AR）模型进行预测，其表示为：

您将需要：

1。将上述时间序列预测问题转化为QUBO模型，明确定义了目标函数和决策变量。

2.利用KaiwuSDK的模拟退火算法求解模型，预测10月份的需求

任务2：使用支持向量机进行分类(40分）

在机器学习中，除了像上述时间序列预测问题3这样的回归任务外，分类是另一项经典任务。分类的目的是根据输入样本的特征分配到预定义的类别，这广泛适用于现实场景，如垃圾邮件检测和图像分类。支持向量机（SVMs）是一种流行的基于边际最大化度的监督学习技术。SVM还擅长于通过核技巧进行非线性分类。

集成量子计算为分类任务引入了新的视角。通过将SVM优化问题转化为QUBO形式，量子计算可以加速解决过程。

Iris数据集（https://archive.ics.uci.edu/dataset/53/iris）是一个经典的机器学习数据集，包含150个样本，每个样本有四个特征和一个类标签（三个类别中的类别之一）。您的任务是使用SVM模型和Kaiwu SDK对这个数据集进行分类

您将需要：1。将训练基于SVM的分类模型的优化问题转化为QUBO模型，明确定义目标函数和决策变量。 2.利用Kaiwu SDK中的模拟退火算法，解决了QUBO问题。

任务3：探索量子计算与深度学习的集成（40分）

背景深度学习模型，如卷积神经网络（CNNs），在图像分类和推荐系统等复杂任务中表现出了出色的性能。然而，优化这些模型通常需要大量的计算资源。通过利用量子计算的优化能力，可以开发更有效的训练和推理方法

您应该：选择一个特定的应用程序场景，如图像分类或推荐系统，您需要为其设计一个合适的深度学习模型和结构。然后，将相关的优化问题（如模型训练）转化为QUBO模型。利用KaiwuSDK的模拟退火算法进行求解。

提交要求：

1。完整的代码文件，包括数据预处理、模型构建、QUBO模型转换和解决方案过程。

2.一个详细的结果报告，其中包括：

a。问题场景及其背景。

b.对人工智能模型结构的描述。

c.具体的QUBO模型公式。

d.QUBO模型的求解过程和求解时间，以及结果分析。

f.模型性能评价和结果解释。请提供任何外部数据集或参考资料的来源和解释

注：

1。Kaiwu SDK被限制为解决600位以下的问题。

2.只支持最新版本的Kaiwu SDK。

3.对于问题1，参与者可以选择提交他们的矩阵给CPQC（https://platform.qboson.com/），这是可选的。每位参赛者将在比赛期间总共获得5个配额。一旦配额耗尽，将不会授予额外的配额。此外，在从CPQC接收结果时可能会有延迟。

4.如果您对这些任务有任何疑问，请扫描下面的二维码与我们联系。

5.您可以通过这个链接（https://b23.tv/IqKoPnv）查看Kaiwu SDK的安装和使用指南