动手学深度学习10.5. 多头注意力-笔记练习（PyTorch）

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本节开源代码：...>d2l-zh>pytorch>chapter_multilayer-perceptrons>multihead-attention.ipynb

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多头注意力

在实践中，当给定相同的查询、键和值的集合时， 我们希望模型可以基于相同的注意力机制学习到不同的行为， 然后将不同的行为作为知识组合起来， 捕获序列内各种范围的依赖关系 （例如，短距离依赖和长距离依赖关系）。 因此，允许注意力机制组合使用查询、键和值的不同 子空间表示（representation subspaces）可能是有益的。

为此，与其只使用单独一个注意力汇聚， 我们可以用独立学习得到的  组不同的 线性投影（linear projections）来变换查询、键和值。 然后，这  组变换后的查询、键和值将并行地送到注意力汇聚中。 最后，将这  个注意力汇聚的输出拼接在一起， 并且通过另一个可以学习的线性投影进行变换， 以产生最终输出。 这种设计被称为多头注意力（multihead attention） (="https://zh.d2l.ai/chapter_references/zreferences.html#id174">Vaswaniet al., 2017)。 对于  个注意力汇聚输出，每一个注意力汇聚都被称作一个头（head）。 图10.5.1 展示了使用全连接层来实现可学习的线性变换的多头注意力。

模型

在实现多头注意力之前，让我们用数学语言将这个模型形式化地描述出来。 给定查询  、 键  和 值  ， 每个注意力头 （  ）的计算方法为：

其中，可学习的参数包括  、  和  ， 以及代表注意力汇聚的函数  。  可以是 10.3节 中的 加性注意力和缩放点积注意力。 多头注意力的输出需要经过另一个线性转换， 它对应着  个头连结后的结果，因此其可学习参数是  ：

基于这种设计，每个头都可能会关注输入的不同部分， 可以表示比简单加权平均值更复杂的函数。

import math
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

实现

在实现过程中通常[选择缩放点积注意力作为每一个注意力头]。 为了避免计算代价和参数代价的大幅增长， 我们设定  。 值得注意的是，如果将查询、键和值的线性变换的输出数量设置为  ， 则可以并行计算  个头。 在下面的实现中，  是通过参数num_hiddens指定的。

#@save
class MultiHeadAttention(nn.Module):"""多头注意力"""def __init__(self, key_size, query_size, value_size, num_hiddens,num_heads, dropout, bias=False, **kwargs):super(MultiHeadAttention, self).__init__(**kwargs)self.num_heads = num_headsself.attention = d2l.DotProductAttention(dropout)self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=bias)self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=bias)self.W_v = nn.Linear(value_size, num_hiddens, bias=bias)self.W_o = nn.Linear(num_hiddens, num_hiddens, bias=bias)def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):# queries，keys，values的形状:# (batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_hiddens)# valid_lens　的形状:# (batch_size，)或(batch_size，查询的个数)# 经过变换后，输出的queries，keys，values　的形状:# (batch_size*num_heads，查询或者“键－值”对的个数，# num_hiddens/num_heads)queries = transpose_qkv(self.W_q(queries), self.num_heads)keys = transpose_qkv(self.W_k(keys), self.num_heads)values = transpose_qkv(self.W_v(values), self.num_heads)if valid_lens is not None:# 在轴0，将第一项（标量或者矢量）复制num_heads次，# 然后如此复制第二项，然后诸如此类。valid_lens = torch.repeat_interleave(valid_lens, repeats=self.num_heads, dim=0)# output的形状:(batch_size*num_heads，查询的个数，# num_hiddens/num_heads)output = self.attention(queries, keys, values, valid_lens)# output_concat的形状:(batch_size，查询的个数，num_hiddens)output_concat = transpose_output(output, self.num_heads)return self.W_o(output_concat)

为了能够[使多个头并行计算]， 上面的MultiHeadAttention类将使用下面定义的两个转置函数。 具体来说，transpose_output函数反转了transpose_qkv函数的操作。

#@save
def transpose_qkv(X, num_heads):"""为了多注意力头的并行计算而变换形状"""# 输入X的形状:(batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_hiddens)# 输出X的形状:(batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_heads，# num_hiddens/num_heads)X = X.reshape(X.shape[0], X.shape[1], num_heads, -1)# 输出X的形状:(batch_size，num_heads，查询或者“键－值”对的个数,# num_hiddens/num_heads)X = X.permute(0, 2, 1, 3)# 最终输出的形状:(batch_size*num_heads,查询或者“键－值”对的个数,# num_hiddens/num_heads)return X.reshape(-1, X.shape[2], X.shape[3])#@save
def transpose_output(X, num_heads):"""逆转transpose_qkv函数的操作"""# 输入X的形状:(batch_size*num_heads,查询或者“键－值”对的个数,num_hiddens/num_heads)# 输出X的形状:(batch_size，num_heads，查询或者“键－值”对的个数，num_hiddens/num_heads)X = X.reshape(-1, num_heads, X.shape[1], X.shape[2])# 输出X的形状:(batch_size，查询或者“键－值”对的个数，num_heads，num_hiddens/num_heads)X = X.permute(0, 2, 1, 3)# 最终输出的形状:((batch_size，查询或者“键－值”对的个数,num_hiddens)return X.reshape(X.shape[0], X.shape[1], -1)

下面使用键和值相同的小例子来[测试]我们编写的MultiHeadAttention类。 多头注意力输出的形状是（batch_size，num_queries，num_hiddens）。

num_hiddens, num_heads = 100, 5
attention = MultiHeadAttention(num_hiddens, num_hiddens, num_hiddens,num_hiddens, num_heads, 0.5)
attention.eval()
MultiHeadAttention((attention): DotProductAttention((dropout): Dropout(p=0.5, inplace=False))(W_q): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)(W_k): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)(W_v): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)(W_o): Linear(in_features=100, out_features=100, bias=False)
)
batch_size, num_queries = 2, 4
num_kvpairs, valid_lens =  6, torch.tensor([3, 2])
X = torch.ones((batch_size, num_queries, num_hiddens))
Y = torch.ones((batch_size, num_kvpairs, num_hiddens))
attention(X, Y, Y, valid_lens).shape
torch.Size([2, 4, 100])

小结

• 多头注意力融合了来自于多个注意力汇聚的不同知识，这些知识的不同来源于相同的查询、键和值的不同的子空间表示。
• 基于适当的张量操作，可以实现多头注意力的并行计算。

练习

1. 分别可视化这个实验中的多个头的注意力权重。

解：
代码如下：

attention.attention.attention_weights.shape
# (batch_size*num_heads,查询的个数,“键－值”对的个数)

输出结果：
torch.Size([10, 4, 6])

d2l.show_heatmaps(attention.attention.attention_weights.reshape((2,5,4,6)), xlabel='Key positions', ylabel='Query positions', titles=['Head %d' % i for i in range(1, 6)],figsize=(8, 3.5))

输出结果：

2. 假设有一个完成训练的基于多头注意力的模型，现在希望修剪最不重要的注意力头以提高预测速度。如何设计实验来衡量注意力头的重要性呢？

解：
首先定义评判注意力头重要性的指标，比如预测速度等；
然后采用单一变量法，修剪某一个头或某几个头的组合，重新训练模型，并在验证集上评估重要性指标的变化； 最后根据重要性指标的变化，判断最不重要的一个或几个注意力头，并修剪。