（洛谷题目）P11060 【MX-X4-T0】「Jason-1」x!

思路：

1. 理解问题：首先，我们要理解题目的要求，即判断一个非负整数n的阶乘n!是否是n+1的倍数。

2. 阶乘的定义：根据阶乘的定义，n!是所有小于等于n的正整数的乘积。特别地，0!被定义为1。

3. 特殊情况处理：对于n = 0，根据阶乘的定义，0! = 1，而1是任何数的倍数，所以直接输出"YES"。

4. 数学规律：对于n ≥ 5，我们可以观察到一个数学规律：n!总是包含n+1的所有因子，因为n+1可以表示为n*(n-1) + 1，而n!中包含了n和n-1，所以n!必然是n+1的倍数。

5. 手动检查：对于n < 5的情况，我们可以手动计算阶乘并检查是否是n+1的倍数。这是因为这些数字较小，计算量不大。

6. 编程实现：根据上述思路，我们可以编写一个程序来实现这个逻辑。程序中，我们可以定义一个函数来计算阶乘，然后在主函数中读取输入的n，根据n的值输出相应的结果。

7. 效率考虑：对于较大的n值，直接计算阶乘可能会导致数值非常大，可能会超出计算机的存储范围。但是在这个特定问题中，由于n的范围限制在0到19，我们不需要担心这个问题。

8. 输出结果：最后，根据计算结果，输出"YES"或"NO"。

代码供上

#include <bits/stdc++.h>// 计算阶乘的函数
unsigned long long factorial(int n) {unsigned long long result = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {result *= i;}return result;
}int main() {int n;std::cin >> n;// 特殊情况处理if (n == 0) {std::cout << "YES" << std::endl;} else if (n == 1 || n == 2 || n == 3 || n == 4) {std::cout << "NO" << std::endl;} else {// 对于n >= 5，n!总是n+1的倍数if (factorial(n) % (n + 1) == 0) {std::cout << "YES" << std::endl;} else {std::cout << "NO" << std::endl;}}return 0;
}