质数的和与积

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两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

输入

一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。

输出

一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。

样例输入

50

样例输出

589

C语言代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断一个数是否为质数
bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 从2到根号num判断能否整除
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int s;
    scanf(“%d”, &s);
    int maxProduct = 0;
    for (int i = 2; i <= s / 2; i++) { // 只需遍历到和的一半即可
        if (isPrime(i) && isPrime(s - i)) { // 判断i和s-i是否都是质数
            int product = i * (s - i);
            if (product > maxProduct) { // 更新最大乘积
                maxProduct = product;
            }
        }
    }
    printf(“%d\n”, maxProduct);
    return 0;
}

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 判断一个数是否为质数
bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { // 从2到根号num判断能否整除
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int s;
    cin >> s;
    int maxProduct = 0;
    for (int i = 2; i <= s / 2; i++) { // 只需遍历到和的一半即可
        if (isPrime(i) && isPrime(s - i)) { // 判断i和s-i是否都是质数
            int product = i * (s - i);
            if (product > maxProduct) { // 更新最大乘积
                maxProduct = product;
            }
        }
    }
    cout << maxProduct << endl;
    return 0;
}

Java代码

import java.util.Scanner;

public class PrimeSumProduct {
     // 判断一个数是否为质数
    static boolean isPrime(int num) {
        if (num < 2) return false;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 从2到根号num判断能否整除
            if (num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int s = scanner.nextInt();
        int maxProduct = 0;
        for (int i = 2; i <= s / 2; i++) { // 只需遍历到和的一半即可
            if (isPrime(i) && isPrime(s - i)) { // 判断i和s-i是否都是质数
                int product = i * (s - i);
                if (product > maxProduct) { // 更新最大乘积
                    maxProduct = product;
                }
            }
        }
        System.out.println(maxProduct);
    }
}

Python代码

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): // 从2到根号num判断能否整除
        if num % i == 0:
            return False
    return True

s = int(input())
max_product = 0
for i in range(2, s // 2 + 1): // 只需遍历到和的一半即可
    if is_prime(i) and is_prime(s - i): // 判断i和s-i是否都是质数
        product = i * (s - i)
        if product > max_product: // 更新最大乘积
            max_product = product
print(max_product)

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