【量化中的复权数据详解】

【复权计算方法】

股票会时不时的发生现金分红、送股等一系列股本变动，这会造成股价的非正常变化，导致我们不能直接通过股价来计算股票的涨跌幅。例如一个股票是10元，当他10送10的时候，它的价格会变成5元，但是我们并不能认为这个股票下跌了5 / 10 - 1 = 50%。

下面举一个具体的例子来说明如何计算除权价格以及复权涨跌幅：

易事特(SZ300376)在2015年6月5日的收盘价是89.00元，当天晚上每股分红0.184元，并且每10股转增4股，那么这个股票除权之后的收盘价应该是(89.00 - 0.184) * 10 / (10 + 4) = 63.44元。下一个交易日6月8日的收盘价是57.10，真实涨跌幅应该是57.10 / 63.44 - 1 = -9.993695%，而不是57.10 / 89.00 - 1 = -35.842697%。

其中真实涨跌幅57.10 / 63.44 - 1 = -9.993695%也被称为是复权涨跌幅。

【复权涨跌幅最重要】

因为以上除权问题的存在，很多研究量化的同学在寻找股票数据的时候，很在意是否能得到复权之后的价格数据。我想说的是，股票的复权价格并不是最重要的，最重要的是要得到股票复权之后的涨跌幅。

若你有了股票每天的复权涨跌幅，那么知道了股票第一天的价格，通过简单的连乘计算，自然就可以计算出之后每一天的复权价，这个叫做后复权价。例如股票第一天的价格是10元，之后每天的复权涨跌幅是1%、-2%、3%…那么之后每天的复权价格分别是10 * (1+1%)、10 * (1+1%) * (1-2%)、10 * (1+1%) * (1-2%) * (1+3%)…

同样的，知道了股票最后一天的价格，那么自然也就可以计算出之前每一天的价格，这个叫做前复权价。行情软件中的前后复权价格，其实也是这么算出来的。

若股票数据中只给出了复权价格，这对计算收益的准确性是有很大影响的。例如给出的是前复权价格，那么很久之前的股票价格往往很小的数字，一般又都是精确到两位小数，所以会变成0.45，0.47这样类似的数字。例如万科A(SZ000002)在2006年2月8日的前复权收盘价是0.56，2月9日的前复权收盘价是0.48，那么2月9日的收益是0.48/0.56 - 1 = -14.29%，但是实际上8号、9号的真实收盘价是5.26、5.06，真实的涨幅是-3.80%，与-14.29%相差巨大。

【同花顺、通达信等各家的复权方式不同】

查看来自不同数据源的数据的时候，会发现它们的复权价格或者复权涨跌幅会有微小的差异，这往往是由不同的复权方式导致的。

例如，复权时对于分红产生的个人所得税，各家的处理方式是不一样的。同花顺、通达信中的复权是不考虑所得税的。上文提到的易事特(SZ300376)每股分红0.184元10股转4股，不考虑所得税的除权公式是(89.00 - 0.184) * 10 / (10 + 4) 。

但是实际上，这0.184元不会全部到投资者的口袋里，而是会扣掉10%的所得税（不同投资者扣得税还不一样），所以投资者得到的分红只有0.184 * (1 - 10%)，那么更加准确的分红方式应该是：(89.00 - 0.184 * (1 - 10%)) * 10 / (10 + 4) 。一些专业的数据库，例如wind、国泰安，就是这么复权的。

【结论】

对于分钟或者更小级别的数据，我个人认为是没有必要进行复权的，直接用原始数据就可以了。复权之后反而会对数据准确性造成非常大的影响。

不要过分追求准确性。复权其实挺复杂的，之前的例子只提到了分红、转增，其实还有增发、配股、可转债等非常复杂的情况。所以哪怕非常贵的、非常专业的数据库，我都曾发现过它们复权计算中的错误。一开始这让我挺头疼的，但后来也释然了，不再去追究这些细小的误差。

前复权，后复权，定点复权，等比复权，统计（不复权+分红）数据比较

以农业银行为例，选上市首日收盘价对比2024年2月23日最高价4.3元计算上市以来涨幅。假设上市首日收盘买入10股农业银行，至2月23日最高价4.3元总获利百分比

图表数据显示，后复权的数据与统计（不复权+分红）的数据基本相同，微小的差别只因后复权历史高价的价格数据进行了小数点后3进2位的四舍五入（6.486=6.49）。即，四舍五入后的数据是完全相同的。

等比前复权，等比后复权的数据相同，计算了红利复投的收益。个人投资者极少有常年入市资金保持不变的情况，追加资金再红利复投，完全可以视为另外一次交易。从这个意义上说，用等比复权计算个股涨幅更适合类似封闭式基金那种常年资金不变的机构投资者

以2018年最后一个交易日收盘价为基准，至2024年2月23日最高价4.3元各种复权计算

表数据显示，定点复权和统计（不复权+分红）计算的数据完全相同。其他的复权数据都不准确。（等比前后复权的收盘价以及最高价是在通达信系统设置勾选“复权使用等比方式”，K线图中鼠标右键选择前复权，后复权得出的数据）

2、结论：

等比前复权，计算了红利复投，以现价为基准，倒推上市首日价格。

等比后复权，计算了红利复投，以上市首日价格为基准，推算现价格。

前复权，不计算红利复投，以现价为基准，倒推上市首日价格。

后复权，不计算红利复投，以上市首日价格为基准，推算现价格。(适合计算上市以来总涨幅）

定点复权，不计算红利复投，以某一时间段价格为基准，推算现价格。（适合计算阶段涨幅）

前复权其实是将分红送股前的K线整体下移，这意味着最近一个交易日的价格是固定不变的。

复权因子

复权因子的涨跌幅和股价的涨跌幅（修正后）是一致的，所以我们可以利用：
复权因子 = (1 + 涨跌幅) × 前一交易日复权因子

最后的一个前复权收盘价变，前面的价格用复权因子计算

例如上图中4月10日的前复权价格就是这么计算的：

• 1、先用4月13日的前复权收盘价除以复权因子得到固定值：

              23.65 / 1.087465 ≈ 21.748
  

• 2、将21.748与4月10日的复权因子相乘，得到当天复权价：

                 21.748 × 1.208429 ≈ 26.28
  

后复权如下：