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半导体器件与物理篇5 1~4章课后习题

热平衡时的能带和载流子浓度

例 一硅晶掺入每立方厘米10^{16}个砷原子,求室温下(300K)的载流子浓度与费米能级。
需要用到的公式包括1.本征载流子浓度公式 2.从导带底算起的本征费米能级 2.从本征费米能级算起的费米能级

载流子输运现象

例1:计算在300K下,一迁移率为 1000 c m 2 / ( V ⋅ s ) 1000cm^2/(V\cdot s) 1000cm2/(Vs)的电子的平均自由时间和平均自由程。设 m n = 0.26 m 0 m_n=0.26m_0 mn=0.26m0
需要用到的公式包括1.迁移率的计算公式 μ n q = t a u c m n \frac{\mu_n}{q}=\frac{tau_c}{m_n} qμn=mntauc 2.能量均分理论得到的电子动能表达式 1 2 m n v t h 2 = 3 2 k T \frac{1}{2}m_nv_{th}^{2}=\frac{3}{2}kT 21mnvth2=23kT
3.平均自由程的计算式 l t h = v t h ∗ τ c l_{th}=v_{th}*\tau_c lth=vthτc 4. m 0 = 0.91 × 1 0 − 30 m_0=0.91 \times 10^{-30} m0=0.91×1030 5. q = 1.6 × 1 0 9 q=1.6\times 10^9 q=1.6×109 5.室温kt=0.026eV,kt/q=0.026V$
图片: https://uploader.shimo.im/f/KXcW0ziP6W87Pxh7.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例2:一n型硅晶掺入每立方厘米 1 0 1 6 10^16 1016个磷原子,求其在室温下的电阻率。
图片: https://uploader.shimo.im/f/HhcBBok4mwhHWfMR.png!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

需要使用到的公式包括1.浅掺杂能级下的完全电离 2.电导率公式 σ = J E = q ( n μ n + p μ p ) \sigma=\frac{J}{E}=q(n\mu_n+p\mu_p) σ=EJ=q(nμn+pμp) 3.电导率与电阻率的关系式
图片: https://uploader.shimo.im/f/F5tC5p9xmA9PsoBQ.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例3:一硅晶样品掺入每立方厘米 1 0 1 6 10^16 1016个磷原子,若样品的 W = 500 μ m , A = 2.5 × 1 0 − 3 c m 2 , I = 1 m A , B Z = 1 0 − 4 W b / c m 2 ,求其霍耳电压。需要用到的公式包括: 1. n 型半导体霍尔系数的表达式 W=500\mu m,A=2.5\times10^{-3}cm^2,I=1mA,B_Z=10^{-4}Wb/cm^2,求其霍耳电压。 需要用到的公式包括:1.n型半导体霍尔系数的表达式 W=500μm,A=2.5×103cm2,I=1mA,BZ=104Wb/cm2,求其霍耳电压。需要用到的公式包括:1.n型半导体霍尔系数的表达式R_H=-\frac{1}{np}$ 2.霍尔电压的计算公式 E y = V H W E_y=\frac{V_H}{W} Ey=WVH p = = J p B z q E y = I A B Z q V H W = I B z W q V H A p==\frac{J_pB_z}{qE_y}=\frac{\frac{I}{A}B_Z}{q\frac{V_H}{W}}=\frac{IB_zW}{qV_HA} p==qEyJpBz=qWVHAIBZ=qVHAIBzW
图片: https://uploader.shimo.im/f/GVzGlnVNI8KzNXtf.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例4:假设T=300K, 一个n型半导体中,电子浓度在0.1cm的距离中从$1\times 10{18}cm{-3}至 7 × 1 0 17 c m 3 7\times 10^{17}cm^{3} 7×1017cm3作线性变化,计算扩散电流密度。假设电子扩散系数D_n=22.5cm^2/s。
需要用到的公式包括:1.扩散电流密度的计算公式电子扩散电流密度: J n = − q F = q D n d n d x J_n=-qF=qD_n\frac{dn}{dx} Jn=qF=qDndxdn;总电流密度 J n = q μ n E + q D n d n d x J_n=q\mu_nE+qD_n\frac{dn}{dx} Jn=qμnE+qDndxdn
图片: https://uploader.shimo.im/f/jpKbftbOa9tKQTpr.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例5:室温下少数载流子(空穴)于某一点注入一个均匀的n型半导体中,施加一个50V/cm的电场于其样品上,且电场在100us内将这些少数载流子移动了1cm。求少数载流子的漂移速率及扩散系数。
需要用到的公式包括1.漂移速度与路程、时间的关系 2.迁移率的计算式 3.爱因斯坦关系式 D n k T = μ n q \frac{D_n}{kT}=\frac{\mu_n}{q} kTDn=qμn
图片: https://uploader.shimo.im/f/AmIIGCY1BjVI7B5S.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例6:光照射在一个$n_{n0}=10{14}cm{-3}的砷化镓样品.上,且每微秒产生电子-空穴对 1 0 13 / c m 3 。若 10^{13}/cm^3。若 1013/cm3。若τ_n=τ_p=2\mu s ,求少数载流子浓度的变化。需要用到的公式包括 1. 本征半导体浓度与其他半导体浓度的关系式 2. 复合过程中少子浓度的计算式 , 求少数载流子浓度的变化。 需要用到的公式包括1.本征半导体浓度与其他半导体浓度的关系式 2.复合过程中少子浓度的计算式 ,求少数载流子浓度的变化。需要用到的公式包括1.本征半导体浓度与其他半导体浓度的关系式2.复合过程中少子浓度的计算式p_n=p_{n0}+\tau_pU$ 3.对硅 n i ​ = 9.65 × 1 0 9 c m − 3 n_i​=9.65\times10^9cm^{−3} ni=9.65×109cm3
图片: https://uploader.shimo.im/f/7DRmLCknxCwnPp6c.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例8:一n型硅,具有电子亲和力qx=4.05eV及 q V n = 0.2 e V qV_n=0.2eV qVn=0.2eV,计算出室温下被热离化发射的电子浓度 n t h 。假如我们将等效的 q x 降至 0.6 e V , n_{th}。假如我们将等效的qx降至0.6eV, nth。假如我们将等效的qx降至0.6eVn_{th} 为多少 ? 需要用到的公式包括 1. 热离化电子浓度的计算式 2. 对硅 为多少? 需要用到的公式包括1.热离化电子浓度的计算式 2.对硅 为多少?需要用到的公式包括1.热离化电子浓度的计算式2.对硅Nc=2.86\times10{19}cm[−3}$
图片: https://uploader.shimo.im/f/A5n5Mq96fzRlJXDX.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

pn结

例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势, N A = 1 0 18 c m − 3 N_A=10^{18}cm^{-3} NA=1018cm3 N D = 1 0 15 c m − 3 N_D=10^{15}cm^{-3} ND=1015cm3
需要用到的公式包括1.内建电势与pn结掺杂浓度的关系式 V b i = ψ n − ψ p = k T q l n N A N D n i 2 V_{bi}=\psi_n-\psi_p=\frac{kT}{q}ln\frac{N_AN_D}{n_i^2} Vbi=ψnψp=qkTlnni2NAND
图片: https://uploader.shimo.im/f/PKu5PD7D76SxvyQW.png!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

图片: https://uploader.shimo.im/f/ayix56gzlb6ihqsN.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例2:一硅单边突变结,其 N A = 1 0 19 c m − 3 , N D = 1 0 16 c m − 3 ,计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场 ( T = 300 K ) 。需要用到的公式包括 1.. 内建电势与 p n 结掺杂浓度的关系式 2. 单边突变结的耗尽区宽度表达式 N_A=10^{19}cm^{-3},N_D=10^{16}cm^{-3},计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场(T=300K)。 需要用到的公式包括1..内建电势与pn结掺杂浓度的关系式 2.单边突变结的耗尽区宽度表达式 NA=1019cm3ND=1016cm3,计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场(T=300K)。需要用到的公式包括1..内建电势与pn结掺杂浓度的关系式2.单边突变结的耗尽区宽度表达式W=x_n=\sqrt{\frac{2\varepsilon_s V_{bi}}{qN_B}}$ 3.最大电场的计算式 E m = q N B W ε s E_m=\frac{qN_BW}{\varepsilon_s} Em=εsqNBW
4.真空介电常数\varepsilon_0=8.85\times 10^{-12}F/m 5. 硅的 ε s = 11.7 ε 0 硅的\varepsilon_s=11.7\varepsilon_0 硅的εs=11.7ε0
(算不正确)
图片: https://uploader.shimo.im/f/idE4xNbrFVV7mo6H.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例3:对于一浓度梯度为$10{20}cm{-4}的硅线性缓变结,耗尽区宽度为 0.5 μ m 0.5\mu m 0.5μm。计算最大电场和内建电势(T=300K)
需要用到的公式包括1.线性缓变结的最大电场表达式 E m = E ( 0 ) = − q a W 2 8 ε s E_m=E(0)=-\frac{qaW^2}{8\varepsilon_s} Em=E(0)=8εsqaW2 2.线性缓变结的内建电势表达式 $V_{bi}=\frac{qaW^3}{12\varepsilon_s} 3. 3. 3.N_A=N_D=\frac{aW}{2}
图片: https://uploader.shimo.im/f/MyS1rUMVl0Kjn65u.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例4:对一硅突变结,其中 N A = 2 × 1 0 19 c m − 3 , N D = 8 × 1 0 15 c m − 3 N_A=2\times10^{19}cm^{-3},N_D=8\times 10^{15}cm^{-3} NA=2×1019cm3ND=8×1015cm3,计算零偏压和反向偏压4V时的结电容(T=300K)
需要用到的公式包括1.内建电势与pn结掺杂浓度的关系式 2.存在外加偏压时的单边突变结的耗尽区宽度表达式 3.扩散电容表达式 C d = A q 2 L p p n 0 e x p ( q V k T ) C_d=\frac{Aq^2L_pp_{n0}}exp(\frac{qV}{kT}) Cd=eAq2Lppn0xp(kTqV)
图片: https://uploader.shimo.im/f/PLfwZJFRbSXbsrT8.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例5:计算硅p-n结二极管的理想反向饱和电流,其截面积为 A = 2 × 1 0 − 4 c m 2 A=2\times10^{-4} cm^2 A=2×104cm2。二极管的参数是: N A = 5 × 1 0 16 c m 3 , N D = 10 × 16 c m − 3 , n i = 9.65 × 10 c m − 3 , D n = 21 c m 2 / s , D p = 10 c m 2 / s , τ p 0 = τ n 0 = 5 × 1 0 − 7 s N_A=5\times 10^{16}cm^3,N_D=10\times {16}cm^{-3},n_i=9.65\times 10cm^{-3},D_n=21cm^2/s ,D_p=10 cm^2/s ,\tau_{p0}=\tau_{n0}=5\times 10^{-7} s NA=5×1016cm3ND=10×16cm3ni=9.65×10cm3Dn=21cm2/sDp=10cm2/sτp0=τn0=5×107s
需要用到的公式包括1.饱和电流密度的计算式 J s = q D p p n 0 L p + q D n n p 0 L n J_s=\frac{qD_pp_{n0}}{L_p}+\frac{qD_nn_{p0}}{L_n} Js=LpqDppn0+LnqDnnp0;理想二极管方程式 J = J p ( x n ) + J n ( − x p ) = J s [ e x p ( q V k T ) − 1 ] J=J_p(x_n)+J_n(-x_p)=J_s[exp(\frac{qV}{kT})-1] J=Jp(xn)+Jn(xp)=Js[exp(kTqV)1] 2.扩散长度的计算式 L p = D p τ p L_p=\sqrt{D_p\tau_p} Lp=Dpτp 3.电流与电流密度的关系式
图片: https://uploader.shimo.im/f/BkQIRuj2W9ZxvQct.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例6:一硅p-n结二极管的截面积为 2 × 1 0 − 4 c m 2 。二极管的参数是: 2\times 10^{-4}cm^2。二极管的参数是: 2×104cm2。二极管的参数是:N_A=5\times10{16}cm{-3},N_D=10{16}cm3,n_i=9.65\times 109cm{-3},D_n=21 cm2/s,D_p=10cm2/s,\tau_{p0}=\tau_{n0}=5\times10^7 s 。假设 。假设 。假设\tau_g=\tau_p=\tau_n ,计算在 4 V 的反向偏压时,其产生的电流密度。需要用到的公式包括 1. 内建电势与 p n 结掺杂浓度的关系式 2. 耗尽区宽度与内建电势的关系式 3. 在大注入情况下在耗尽区的产生电流的计算式 ,计算在4V的反向偏压时,其产生的电流密度。 需要用到的公式包括1.内建电势与pn结掺杂浓度的关系式 2.耗尽区宽度与内建电势的关系式 3.在大注入情况下在耗尽区的产生电流的计算式 ,计算在4V的反向偏压时,其产生的电流密度。需要用到的公式包括1.内建电势与pn结掺杂浓度的关系式2.耗尽区宽度与内建电势的关系式3.在大注入情况下在耗尽区的产生电流的计算式J_{gen}=\frac{qn_iW}{\tau_g} ,产生寿命 ,产生寿命 ,产生寿命\tau_g$;
(答案不一致)
图片: https://uploader.shimo.im/f/AjXifTskTOVQMJMj.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例7:对于一理想硅p*-n突变结,其$N_D=8\times 10{15}cm{-3}。计算当外加1V正向偏压时,储存在中性区少数载流子每单位面积的数目。空穴的扩散长度是 5 μ m 5\mu m 5μm
需要用到的公式包括1.在正向偏压下少数载流子越过结注入的每单位面积电荷的计算式 Q p = q L p p n 0 [ e x p ( q V k T − 1 ] Q_p=qL_pp_{n0}[exp(\frac{qV}{kT}-1] Qp=qLppn0[exp(kTqV1]
图片: https://uploader.shimo.im/f/OkgZIK26keYt198r.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例8:计算硅单边p*-n突变结的击穿电压,其 N D = 5 × 1 0 16 c m − 3 N_D=5\times 10^{16}cm^{-3} ND=5×1016cm3
图片: https://uploader.shimo.im/f/YBvN2AWSdVoo7miq.png!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

需要用到的公式包括1.单边突变结的击穿电压表达式: V B = E c W 2 = ε s E c 2 2 q N B − 1 V_B=\frac{E_cW}{2}=\frac{\varepsilon_sE_c^2}{2q}N_B^{-1} VB=2EcW=2qεsEc2NB1;线性缓变结的击穿电压: V B = 2 E c W 3 = 4 E c 3 / 2 3 ( 2 ε s q ) 1 / 2 α − 1 / 2 ;轻掺杂侧的浓度 V_B=\frac{2E_cW}{3}=\frac{4E_c^{3/2}}{3}(\frac{2\varepsilon_s}{q})^{1/2}\alpha^{-1/2};轻掺杂侧的浓度 VB=32EcW=34Ec3/2(q2εs)1/2α1/2;轻掺杂侧的浓度N_B ;半导体介电常数 ;半导体介电常数 ;半导体介电常数\varepsilon_s ;浓度梯度 ;浓度梯度 ;浓度梯度\alpha$
在这里插入图片描述

例9:考虑一理想突变异质结,其内建电势为1. 6V。在半导体1和2的掺杂浓度为施主$1\times 10{16}cm{-3}和受主 3 × 1 0 19 c m − 3 ,且介电常数分别为 12 和 13. 求在热平衡时,各材料的静电势和耗尽区宽度。需要用到的公式包括 1. 异质结的内建电势计算式 3\times 10^{19}cm^{-3},且介电常数分别为12和13.求在热平衡时,各材料的静电势和耗尽区宽度。 需要用到的公式包括1.异质结的内建电势计算式 3×1019cm3,且介电常数分别为1213.求在热平衡时,各材料的静电势和耗尽区宽度。需要用到的公式包括1.异质结的内建电势计算式V_{b1}=\frac{varepsilon_2N_2(V_{bi}-V)}{\varepsilon_1N_1+\varepsilon_2N_2} ; ; V_{b2}=\frac{varepsilon_1N_1(V_{bi}-V)}{\varepsilon_1N_1+\varepsilon_2N_2}$ 2.异质结的耗尽区宽度计算式 x 1 = 2 ε 1 q N 1 V b 1 x_1=\sqrt{\frac{2\varepsilon_1}{qN_1} V_{b1}} x1=qN12ε1Vb1 x 2 = 2 ε 2 q N 2 V b 2 x_2=\sqrt{\frac{2\varepsilon_2}{qN_2} V_{b2}} x2=qN22ε2Vb2
图片: https://uploader.shimo.im/f/rW6NWbfUZFSPfOYe.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

双极型晶体管及相关器件

例1:已知在一理想晶体管中,各电流成分为: I E p = 3 m A 、 I E n = 0.01 m A 、 I C p = 2.99 m A 、 I C p = 0.001 m A I_{Ep}=3mA、I_{En}=0.01mA、I_{Cp}=2.99mA、I_{Cp}=0.001mA IEp=3mAIEn=0.01mAICp=2.99mAICp=0.001mA。试求出下列各值:(a)发射效率 γ \gamma γ;(b)基区输运系数 α T \alpha_T αT;©共基电流增益 α 0 \alpha_0 α0;(d) I C B 0 I_{CB0} ICB0
需要用到的公式包括1.发射效率计算式 γ = I E p I E = I E p I E p + I E n \gamma=\frac{I_{Ep}}{I_E}=\frac{I_{Ep}}{I_{Ep}+I_{En}} γ=IEIEp=IEp+IEnIEp 2.基区输运系数计算式 α T = I C p I E p \alpha_T=\frac{I_{Cp}}{I_{Ep}} αT=IEpICp 3.共基电流增益计算式 α 0 = γ ⋅ α T \alpha_0=\gamma \cdot \alpha_T α0=γαT 4.发射极电流计算式 5.集电极电流计算式 6.集电极电流与集基极漏电流的关系式 I C = α 0 I E + I C B O I_C=\alpha_0I_E+I_{CBO} IC=α0IE+ICBO; I C B O I_{CBO} ICBO是发射极断路时(即 I E = 0 I_E=0 IE=0)集基(b.c)极间的电流
图片: https://uploader.shimo.im/f/2koBhxJ3bRZPZqG4.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例2:一个理想的p*-n-p晶体管,其发射区、基区和集电区的掺杂浓度分别为 1 0 19 c m 3 、 1 0 17 c m − 3 和 5 × 1 0 15 c m 3 10^{19}cm^3、10^{17}cm^{-3}和5\times 10^{15}cm^3 1019cm31017cm35×1015cm3,而寿命分别为 1 0 − 8 s 、 1 0 − 7 s 和 1 0 − 6 s 10^{-8}s、10^{-7}s和10^{-6}s 108s107s106s,假设有效横截面面积A为 0.05 m m 2 0.05mm^2 0.05mm2,且射基结正向偏压在0.6V,试求晶体管的
共基电流增益。其他晶体管的参数为 D E = 1 c m 2 / s 、 D p = 10 c m 2 / s 、 D c = 2 c m 2 / s 、 W = 0.5 μ m D_E=1cm^2/s、D_p=10cm^2/s、Dc=2cm^2/s、W=0.5\mu m DE=1cm2/sDp=10cm2/sDc=2cm2/sW=0.5μm
需要用到的公式包括1.扩散长度的计算式 2.深掺杂区的少子浓度与轻掺杂区掺杂浓度的关系式 n i 2 N B \frac{n_i^2}{N_B} NBni2;热平衡状态下基区的少子浓度 n E 0 = n i 2 N E n_{E0}=\frac{n_i^2}{N_E} nE0=NEni2 3.结内少子浓度与轻掺杂区掺杂浓度的关系式 n C 0 = n i 2 N C n_{C0}=\frac{n_i^2}{N_C} nC0=NCni2 4.由发射区注入基区的空穴电流 I E p ≈ q A D p p n 0 W e x p ( q V E B k T ) I_{Ep}\approx \frac{qAD_pp_{n0}}{W}exp(\frac{qV_{EB}}{kT}) IEpWqADppn0exp(kTqVEB) 5.由集电极收集到的空穴电流 I C p = I E p 6. 由基区流向发射区的电子流 I_{Cp}=I_{Ep} 6.由基区流向发射区的电子流 ICp=IEp6.由基区流向发射区的电子流I_{En}=\frac{qAD_En_{EO}}{L_E}[exp(\frac{qV_{EB}}{kT})-1] ;由集电区流向基区的电子流为: ;由集电区流向基区的电子流为: ;由集电区流向基区的电子流为:I_{Cn}=\frac{qAD_Cn_{C0}}{L_C}$ 7.共基电流增益的计算式
图片: https://uploader.shimo.im/f/lPGjLG5bqRIqdjmk.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

例3:已知在一理想晶体管中,各电流成分为 I E p = 3 m A 、 I E n = 0.01 m A 、 I C p = 2.99 m A 、 I C n = 0.001 m A I_{Ep}=3mA、I_{En}=0.01mA、I_{Cp}=2.99mA、I_{Cn}=0.001mA IEp=3mAIEn=0.01mAICp=2.99mAICn=0.001mA。求出共射电流增益 β 0 \beta_0 β0,并以 β 0 \beta_0 β0 I C B O I_{CBO} ICBO表示 I C E O I_{CEO} ICEO,并求出 I C E O I_{CEO} ICEO的值。
需要用到的公式包括1.发射效率计算式 2.基区输运系数计算式 3.共基电流增益 4.用共基电流增益表示的集电极电流与发射极电流关系式 I C E 0 = β 0 I C B 0 + I C B 0 I_{CE0}=\beta_0I_{CB0}+I_{CB0} ICE0=β0ICB0+ICB0 5.共射电流增益计算式 β 0 = α 0 1 − α 0 \beta_0=\frac{\alpha_0}{1-\alpha_0} β0=1α0α0
图片: https://uploader.shimo.im/f/xVCy3YhzpoigoQZP.jpg!thumbnail?accessToken=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsImtpZCI6ImRlZmF1bHQiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJleHAiOjE3MzQzNDkxMTAsImZpbGVHVUlEIjoiWEtxNDI0QkV3ZUY3bmRBTiIsImlhdCI6MTczNDM0ODgxMCwiaXNzIjoidXBsb2FkZXJfYWNjZXNzX3Jlc291cmNlIiwidXNlcklkIjoxNzMyOTY5NX0.4bbtU0SDpqtvukSdla9G94Mk12BdUGtiUC_-yX33uUc

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