C 语言代码诗韵：数字功能的雅集华章

函数基本操作练习

主要内容：

本任务主要练习函数的申请、定义、调用等，主要包含以下功能：

1）编写函数，输入一个整数，求各个数字之和；

2）编写函数，计算1！+2！+3！+……+n!；

3）编写函数，输出m-n范围内含有数字7，但不能被7整除的所有数据；

4）编写函数，求两个整数的最大公约数和最小公倍数；

5）编写函数，设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：1234的反序数是4321），求N值；

6）编写函数，判断整数是否为回文数；

7）编写函数，判断整数是否为素数；

8）编写函数，猜一个100以内的随机整数，直到猜对为止；

9）编写函数，求1-1/3+1/5-1/7+…的值，n是自己输入；

10）编写函数，根据输入的n，求an的值，其中an的计算公式是：a1=1，an=

其它要求：以上十个功能需要定义各自的功能函数；有菜单进行良好地引导操作；main函数尽量精简。程序书写规范，合理设计程序的结构，提高代码的复用性，减少冗余。

一、程序整体架构剖析

整个程序仿若一座精心构建的大厦，被合理地划分为几个关键区域：

1. 菜单区：作为程序与用户交互的门户，它清晰地展示了所有可供选择的功能选项，如同餐厅的菜单一般，让用户一目了然地知晓自己能够进行何种操作。这一区域为用户提供了便捷的指引，使用户能够轻松地决定程序的执行路径。
2. 主函数区：主函数恰似大厦的枢纽，承担着统筹全局的重任。它简洁而高效，主要负责接收用户在菜单中输入的选择，并依据选择精准地调用相应的功能函数。其自身代码量精简，却能有效地协调各个功能模块之间的衔接与流转。
3. 函数区：这里是程序的核心功能车间，各个功能函数如同技艺精湛的工匠，分别专注于特定的任务处理。每个函数都具备独立的功能和明确的职责，从计算整数各位数字之和到判断素数，从生成特定范围内的数字序列到求解复杂的数学关系，它们各司其职，共同构建起程序丰富多样的功能体系。
4. 引用区：通过引入必要的头文件，如<stdio.h>用于输入输出操作，<stdlib.h>和<time.h>为特定功能（如随机数生成）提供支持，为整个程序的运行奠定了坚实的基础，如同大厦的根基，确保各个功能模块能够顺利地施展其能力。

二、各功能函数思路解析

（一）求整数各位数字之和 - sumDigits函数

1. 首先初始化一个变量sum为 0，用于累加各位数字。
2. 利用while循环，只要输入的整数num大于 0，就执行以下操作：
   • 取出num的个位数字，通过num % 10实现。
   • 将取出的个位数字累加到sum中。
   • 然后将num缩小 10 倍，即num /= 10，以便处理下一位数字。
3. 循环结束后，sum中存储的就是整数num的各位数字之和，最后将其返回。

（二）计算阶乘和 - factorialSum函数

1. 初始化总和变量sum为 0，以及单个阶乘变量factorial为 1。
2. 通过for循环从 1 到输入的n进行迭代：
   • 在每次循环中，先计算当前数i的阶乘，即factorial *= i。
   • 然后将计算得到的阶乘值累加到总和sum中。
3. 循环结束后，sum中即为 1! + 2! + 3! + …… + n! 的结果，将其返回。

（三）输出特定范围内含数字 7 且不能被 7 整除的数据 - printNumbersWith7函数

1. 外层for循环遍历从m到n的所有整数。
   • 对于每个整数i，先将其赋值给临时变量temp，并初始化一个标志变量has7为 0，表示尚未发现数字 7。
   • 内层while循环用于检查temp中的每一位数字：
     • 当temp大于 0 时，取其个位数字判断是否为 7，如果是则将has7设为 1 并跳出内层循环。
     • 然后将temp缩小 10 倍，继续检查下一位数字。
   • 当内层循环结束后，如果has7为 1 且i不能被 7 整除，则将i输出。
2. 所有符合条件的数字输出完毕后，换行结束输出。

（四）求最大公约数 - gcd函数

1. 采用辗转相除法，通过while循环，只要b不等于 0：
   • 先将b的值暂存到temp变量中。
   • 然后计算a除以b的余数，将余数赋值给b。
   • 再将之前暂存的b的值（即temp）赋值给a。
2. 当b为 0 时，a中存储的就是a和b的最大公约数，将其返回。

（五）求最小公倍数 - lcm函数

直接利用已求得的最大公约数gcd，通过公式(a * b) / gcd(a, b)计算并返回a和b的最小公倍数。

（六）寻找特定四位数 N 值 - findNValue函数

1. 通过for循环遍历从 1000 到 9999 的所有四位数。
   • 对于每个四位数i，先保存其原始值到original变量，初始化反序数reversed为 0，并将i赋值给临时变量temp。
   • 利用while循环生成i的反序数：每次取temp的个位数字，将其累加到reversed中，并将reversed乘以 10 以便下一位数字的累加，然后将temp缩小 10 倍。
   • 当while循环结束后，判断original的 9 倍是否等于reversed，如果是则返回original。
2. 如果整个循环结束都未找到符合条件的数，则返回 -1。

（七）判断回文数 - isPalindrome函数

1. 保存输入的整数num到original变量，初始化反序数reversed为 0。
2. 通过while循环，每次取num的个位数字累加到reversed中，并将num缩小 10 倍。
3. 循环结束后，比较original和reversed是否相等，如果相等则返回 1，表示是回文数，否则返回 0。

（八）判断素数 - isPrime函数

1. 首先判断输入的num是否小于等于 1，如果是则直接返回 0，因为小于等于 1 的数不是素数。
2. 然后通过for循环从 2 到num的平方根进行迭代：
   • 如果num能被i整除，则说明num不是素数，直接返回 0。
3. 如果整个循环结束都未找到能整除num的数，则返回 1，表示num是素数。

（九）猜数字游戏 - guessNumber函数

1. 首先使用srand(time(NULL))以当前时间作为随机数种子，然后生成一个 100 以内的随机整数num。
2. 通过do - while循环，让用户不断输入猜测的整数guess：
   • 如果guess大于num，则提示 “猜大了”。
   • 如果guess小于num，则提示 “猜小了”。
   • 如果guess等于num，则提示 “猜对了” 并结束循环。

（十）求特定数列和 - seriesSum函数

1. 初始化总和变量sum为 0，符号变量sign为 1。
2. 通过for循环从 1 开始，每次递增 2 到输入的n：
   • 在每次循环中，将sign乘以1.0 / i的结果累加到sum中。
   • 然后改变sign的符号，即sign *= -1。
3. 循环结束后，sum中存储的就是 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …… 的值，将其返回。

（十一）求an的值 - Sum10函数

1. 初始化变量a为 1.0。
2. 通过while循环，只要n大于 1：
   • 根据公式a = a / (1 + a)更新a的值。
   • 并将n减 1。
3. 循环结束后，返回a的值。

三、实现代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>// 函数声明
int sumDigits(int num);
double factorialSum(int n);
void printNumbersWith7(int m, int n);
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);
int findNValue();
int isPalindrome(int num);
int isPrime(int num);
void guessNumber();
double seriesSum(int n);
float Sum10(int n);// 主函数
int main() {int choice;int m, n;int num1, num2;int nValue;int num;int nForSeries;int nForSum10;do {// 显示菜单printf("**********************\n");printf("1. 输入一个整数，求各个数字之和\n");printf("2. 计算1！+2！+3！+……+n!\n");printf("3. 输出m-n范围内含有数字7，但不能被7整除的所有数据\n");printf("4. 求两个整数的最大公约数和最小公倍数\n");printf("5. 设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N值\n");printf("6. 判断整数是否为回文数\n");printf("7. 判断整数是否为素数\n");printf("8. 猜一个100以内的随机整数，直到猜对为止\n");printf("9. 求1-1/3+1/5-1/7+…的值，n是自己输入\n");printf("10.根据输入的n，求an的值\n\n");printf("0. 退出\n");printf("**********************\n");printf("请选择：");scanf("%d", &choice);switch (choice) {case 1:printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);printf("该整数各个数字之和为：%d\n", sumDigits(num));break;case 2:printf("请输入n的值：");scanf("%d", &n);printf("1！+2！+3！+……+n! 的值为：%.0f\n", factorialSum(n));break;case 3:printf("请输入m和n的值（m < n）：");scanf("%d %d", &m, &n);printNumbersWith7(m, n);break;case 4:printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);printf("最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2));printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));break;case 5:nValue = findNValue();if (nValue != -1) {printf("满足条件的N值为：%d\n", nValue);}else {printf("未找到满足条件的N值\n");}break;case 6:printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);if (isPalindrome(num)) {printf("%d是回文数\n", num);}else {printf("%d不是回文数\n", num);}break;case 7:printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);if (isPrime(num)) {printf("%d是素数\n", num);}else {printf("%d不是素数\n", num);}break;case 8:guessNumber();break;case 9:printf("请输入n的值：");scanf("%d", &nForSeries);printf("1-1/3+1/5-1/7+…的值（n = %d）为：%.6f\n", nForSeries, seriesSum(nForSeries));break;case 10:printf("请输入n的值：");scanf("%d", &nForSum10);float result = Sum10(nForSum10);printf("根据输入的n，Sum10的值为：%.6f\n", result);break;case 0:printf("谢谢使用\n");break;default:printf("输入错误，请重新输入\n");}} while (choice != 0);return 0;
}// 函数定义// 求一个整数各个数字之和
int sumDigits(int num) {int sum = 0;while (num > 0) {sum += num % 10;num /= 10;}return sum;
}// 计算1！+2！+3！+……+n!
double factorialSum(int n) {double sum = 0;double factorial = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {factorial *= i;sum += factorial;}return sum;
}// 输出m-n范围内含有数字7，但不能被7整除的所有数据
void printNumbersWith7(int m, int n) {for (int i = m; i <= n; i++) {int temp = i;int has7 = 0;while (temp > 0) {if (temp % 10 == 7) {has7 = 1;break;}temp /= 10;}if (has7 && i % 7 != 0) {printf("%d ", i);}}printf("\n");
}// 求两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {while (b != 0) {int temp = b;b = a % b;a = temp;}return a;
}// 求两个整数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {return (a * b) / gcd(a, b);
}// 设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N值
int findNValue() {for (int i = 1000; i <= 9999; i++) {int original = i;int reversed = 0;int temp = i;while (temp > 0) {reversed = reversed * 10 + temp % 10;temp /= 10;}if (original * 9 == reversed) {return original;}}return -1;
}// 判断整数是否为回文数
int isPalindrome(int num) {int original = num;int reversed = 0;while (num > 0) {reversed = reversed * 10 + num % 10;num /= 10;}return original == reversed;
}// 判断整数是否为素数
int isPrime(int num) {if (num <= 1) {return 0;}for (int i = 2; i * i <= num; i++) {if (num % i == 0) {return 0;}}return 1;
}// 猜一个100以内的随机整数，直到猜对为止
void guessNumber() {int num, guess;srand(time(NULL));num = rand() % 100;do {printf("请猜一个100以内的整数：");scanf("%d", &guess);if (guess > num) {printf("猜大了\n");}else if (guess < num) {printf("猜小了\n");}else {printf("猜对了\n");}} while (guess != num);
}// 求1-1/3+1/5-1/7+…的值，n是自己输入
double seriesSum(int n) {double sum = 0;int sign = 1;for (int i = 1; i <= n; i += 2) {sum += sign * (1.0 / i);sign *= -1;}return sum;
}// 根据输入的n，求an的值\n
float Sum10(int n)
{double a = 1.0;while (n > 1){a = a / (1 + a);n = n - 1;}return a;
}