数据结构----链表头插中插尾插

一、链表的基本概念

链表是一种线性数据结构，它由一系列节点组成。每个节点包含两个主要部分：

1. 数据域：用于存储数据元素，可以是任何类型的数据，如整数、字符、结构体等。
2. 指针域：用于存储下一个节点（在单链表中）或前一个节点与下一个节点（在双链表中）的地址。

与数组不同，链表中的节点在内存中不是连续存储的。它们通过指针链接在一起，形成一个链状结构。这种非连续存储方式使得链表在插入和删除操作上具有一定的优势。

二、单链表

1. 结构
   • 单链表节点的定义（以C语言为例）：

typedef struct ListNode {int data;       // 数据域，可以根据需要存储不同类型的数据struct ListNode *next; // 指针域，指向下一个节点
} ListNode;

• 这里，data用于存储数据，next是一个指向同类型结构体的指针，用于指向下一个节点。

2. 基本操作
   • 创建节点
     • 函数实现：

ListNode* createNode(int value) {ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (newNode == NULL) {// 内存分配失败处理return NULL;}newNode->data = value;newNode->next = NULL;return newNode;
}

 - 解释：- 首先使用`malloc`函数分配足够的内存来存储一个`ListNode`结构体。如果内存分配成功，将传入的值赋给新节点的数据域，并将指针域初始化为`NULL`，表示这是一个孤立的节点，目前没有下一个节点。最后返回新创建的节点。

• 插入节点
  • 头插法
    • 函数实现：

ListNode* insertAtHead(ListNode* head, int value) {ListNode* newNode = createNode(value);newNode->next = head;return newNode;
}

   - 解释：- 首先调用`createNode`函数创建一个新节点。然后将新节点的`next`指针指向当前的头节点（如果`head`为`NULL`，则新节点成为唯一的节点）。最后，将新节点作为新的头节点返回。这意味着每次插入操作都会使新节点成为链表的第一个节点。- **尾插法**- 函数实现：

ListNode* insertAtTail(ListNode* head, int value) {ListNode* newNode = createNode(value);if (head == NULL) {return newNode;}ListNode* current = head;while (current->next!= NULL) {current = current->next;}current->next = newNode;return head;
}

   - 解释：- 同样先创建新节点。如果链表为空（`head`为`NULL`），则直接返回新节点作为头节点。如果链表不为空，通过一个循环找到链表的最后一个节点（即当前节点的`next`指针为`NULL`的节点）。找到后，将最后一个节点的`next`指针指向新节点，从而将新节点插入到链表的尾部。最后返回原头节点，因为尾插法不会改变头节点。- **中插法（在指定位置插入）**- 函数实现：

ListNode* insertAtPosition(ListNode* head, int value, int position) {if (position == 0) {return insertAtHead(head, value);}ListNode* newNode = createNode(value);ListNode* current = head;for (int i = 0; i < position - 1 && current!= NULL; i++) {current = current->next;}if (current == NULL) {return head;}newNode->next = current->next;current->next = newNode;return head;
}

   - 解释：- 首先判断要插入的位置是否为0，如果是，则调用头插法函数进行插入。如果不是0，先创建新节点。然后通过一个循环找到要插入位置的前一个节点（循环条件确保不会超出链表长度且能找到正确位置）。如果在遍历过程中发现当前节点为`NULL`，说明已经到达链表末尾但还没找到插入位置，此时直接返回原链表。找到插入位置的前一个节点后，将新节点的`next`指针指向当前节点的下一个节点，再将当前节点的`next`指针指向新节点，完成插入操作。最后返回原头节点。

• 删除节点
  • 函数实现：

ListNode* deleteNode(ListNode* head, int target) {if (head == NULL) {return NULL;}if (head->data == target) {ListNode* temp = head;head = head->next;free(temp);return head;}ListNode* current = head;while (current->next!= NULL && current->next->data!= target) {current = current->next;}if (current->next!= NULL) {ListNode* temp = current->next;current->next = current->next->next;free(temp);}return head;
}

 - 解释：- 首先判断链表是否为空，如果为空则无法删除，直接返回`NULL`。如果头节点的数据就是要删除的数据，那么将头节点的下一个节点作为新的头节点，并释放原来的头节点，然后返回新头节点。如果头节点不是要删除的节点，通过循环找到要删除节点的前一个节点（通过判断当前节点的下一个节点的数据是否为目标数据）。找到后，将前一个节点的`next`指针指向要删除节点的下一个节点，然后释放要删除的节点，最后返回原头节点。

• 遍历链表
  • 函数实现：

void traverseList(ListNode* head) {ListNode* current = head;while (current!= NULL) {printf("%d ", current->data);current = current->next;}printf("\n");
}

 - 解释：- 从链表的头节点开始，通过循环依次访问每个节点的数据域，并将其打印出来。每次循环将当前节点更新为下一个节点，直到当前节点为`NULL`，表示已经遍历完整个链表。

三、双链表

1. 结构
   • 双链表节点的定义（以C语言为例）：

typedef struct DoubleListNode {int data;struct DoubleListNode *prev;struct DoubleListNode *next;
} DoubleListNode;

• 这里，data用于存储数据，prev是指向前一个节点的指针，next是指向后一个节点的指针。

2. 基本操作
   • 创建节点
     • 函数实现：

DoubleListNode* createDoubleNode(int value) {DoubleListNode* newNode = (DoubleListNode*)malloc(sizeof(DoubleListNode));if (newNode == NULL) {return NULL;}newNode->data = value;newNode->prev = NULL;newNode->next = NULL;return newNode;
}

 - 解释：- 与单链表创建节点类似，使用`malloc`分配内存。成功分配后，将数据赋给新节点的数据域，并将`prev`和`next`指针都初始化为`NULL`，因为新创建的节点暂时没有前后连接的节点。最后返回新节点。

• 插入节点
  • 例如，在双链表头部插入节点：
    • 函数实现：

DoubleListNode* insertAtHeadDouble(DoubleListNode* head, int value) {DoubleListNode* newNode = createDoubleNode(value);if (head == NULL) {return newNode;}newNode->next = head;head->prev = newNode;return newNode;
}

   - 解释：- 先创建新节点。如果链表为空，直接返回新节点作为头节点。如果链表不为空，将新节点的`next`指针指向当前头节点，同时将当前头节点的`prev`指针指向新节点，最后将新节点作为新的头节点返回。

• 删除节点
  • 例如，删除双链表中值为target的节点：
    • 函数实现：

DoubleListNode* deleteDoubleNode(DoubleListNode* head, int target) {if (head == NULL) {return NULL;}if (head->data == target) {DoubleListNode* temp = head;if (head->next!= NULL) {head->next->prev = NULL;}head = head->next;free(temp);return head;}DoubleListNode* current = head;while (current->next!= NULL && current->next->data!= target) {current = current->next;}if (current->next!= NULL) {DoubleListNode* temp = current->next;if (temp->next!= NULL) {temp->next->prev = current;}current->next = temp->next;free(temp);}return head;
}

   - 解释：- 首先判断链表是否为空，为空则无法删除，返回`NULL`。如果头节点的数据是要删除的数据，判断头节点的下一个节点是否存在，如果存在则将其`prev`指针置为`NULL`，然后将头节点更新为下一个节点，并释放原来的头节点，最后返回新头节点。如果头节点不是要删除的节点，通过循环找到要删除节点的前一个节点（通过判断当前节点的下一个节点的数据是否为目标数据）。找到后，如果要删除的节点的下一个节点存在，则将其下一个节点的`prev`指针指向当前节点，然后将当前节点的`next`指针指向要删除节点的下一个节点，最后释放要删除的节点，返回原头节点。

• 遍历链表
  • 例如，从头部开始向前遍历：
    • 函数实现：

void traverseDoubleListForward(DoubleListNode* head) {DoubleListNode* current = head;while (current!= NULL) {printf("%d ", current->data);current = current->next;}printf("\n");
}

   - 解释：- 与单链表的遍历类似，从头节点开始，通过循环依次访问每个节点的数据域并打印，每次将当前节点更新为下一个节点，直到当前节点为`NULL`。双链表还可以从尾部开始向后遍历，原理类似，只是使用`prev`指针。

四、循环链表

1. 结构

   • 循环链表分为循环单链表和循环双链表。
   • 循环单链表是最后一个节点的next指针指向头节点，形成一个环。
   • 循环双链表是最后一个节点的next指针指向头节点，头节点的prev指针指向最后一个节点，形成一个双向的环。

2. 基本操作

   • 创建循环单链表
     • 例如，通过尾插法创建循环单链表：
       • 函数实现：

ListNode* createCircularList(int values[], int size) {if (size == 0) {return NULL;}ListNode* head = createNode(values[0]);ListNode* current = head;for (int i = 1; i < size; i++) {ListNode* newNode = createNode(values[i]);current->next = newNode;current = newNode;}current->next = head;return head;
}

   - 解释：- 首先判断数组大小是否为0，如果是则返回`NULL`。如果不为0，先创建头节点，然后通过循环依次创建新节点并将其插入到链表尾部。最后将最后一个节点的`next`指针指向头节点，形成循环链表，并返回头节点。

• 遍历循环单链表
  • 例如：
    • 函数实现：

void traverseCircularList(ListNode* head) {if (head == NULL) {return;}ListNode* current = head;do {printf("%d ", current->data);current = current->next;} while (current!= head);printf("\n");
}

   - 解释：- 首先判断链表是否为空，如果为空则直接返回。如果不为空，从头节点开始遍历，通过`do - while`循环依次访问每个节点的数据域并打印。循环条件是当前节点不等于头节点，因为是循环链表，当再次回到头节点时表示遍历结束。最后换行。

循环链表在一些特定的应用场景中非常有用，例如操作系统中的资源分配循环队列等。双链表在需要双向访问数据的场景下有优势，而单链表则在空间利用和简单操作场景下较为常用。