当前位置: 首页 > news >正文

20241230 基础数学-线性代数-(1)求解特征值(numpy, scipy)

所有代码实现,基于教程中的理论通过python实现出来的。效率不高,但有代码可以看。

由于scipy/sckitlearn/sparkx 底层的实现都被封装了(小白兔水平有限,fortran代码实在没看懂)这里的实现至少可以和理论公式对应的上。

1. 求特征值和特征向量

这是后面解线性方程的基础。解方程及拆分过程依赖eigVal,eigVec,很重要。

基本的解析法很好理解,所有的教程都有介绍。但是工程实现numpy等都是用的其他数值求解方法,这里实验了QR方法(水平有限,是最基础的QR),证明QR方法不难实现,并且有更多方法优化可以提高QR的数值稳定性和收敛效率(水平有限,placeholder,given旋转等,未研究)。

解析解析数值
eigpolynomial*symmetric matrix
lanrange multiples 
*symmetric matrix
QR Iteration
算法det(A-lambda*E)=0

解lambda的n次方程, 对应每个eigval[*]解齐次方程。
基于对称矩阵转标准二次型原理,A= (PN...P1) D (P1.T ... PN.T)

eigVec=(PN...P1)
eigVal=D
1. 将A=QR,Q为规范正交矩阵,R为A在这个矩阵上的投影系数。
2. AK=RQ, 迭代k次,
Q.T A= R,
A1= Q.T A Q; 
...
Q1.T A1= R1;
A2= Q1.T A1 Q1 = Q1.T Q.T A Q Q1
...
AK = (QK.T ... Q.T) A (Q ... QK )
//AK 就是特征值对角矩阵, Q...QK 就是特征向量
//AK为什么会收敛为对角矩阵,待研究//TODO

eigVec=(PN...P1)
eigVal=D
PYTHONE00_eigVal_by_polynomial.pyP00_lagrange_mul_resolver00.pyE01_eigVal_by_qr_mm.py

//*没有完全解决数值稳定性问题,devide0 等等;[URL]有大神写了QR算法文章,有更优的算法。

参考代码

​​​​​​参考代码: AITutorial02: AI初学,AI幼儿园练习



 

写在最后

* 线性代数理论及证明过程请参考教材。公式推理可以参考AI。感谢数学大师们。感谢《学兔兔》网。

相关文章:

20241230 基础数学-线性代数-(1)求解特征值(numpy, scipy)

所有代码实现,基于教程中的理论通过python实现出来的。效率不高,但有代码可以看。 由于scipy/sckitlearn/sparkx 底层的实现都被封装了(小白兔水平有限,fortran代码实在没看懂)这里的实现至少可以和理论公式对应的上。…...

基于图注意力网络的两阶段图匹配点云配准方法

Two-stage graph matching point cloud registration method based on graph attention network— 基于图注意力网络的两阶段图匹配点云配准方法 从两阶段点云配准方法中找一些图匹配的一些灵感。文章提出了两阶段图匹配点云配准网络(TSGM-Net) TSGM-Ne…...

【半导体光电子器件】课后习题答案和知识点汇总

关注作者了解更多 我的其他CSDN专栏 求职面试 大学英语 过程控制系统 工程测试技术 虚拟仪器技术 可编程控制器 工业现场总线 数字图像处理 智能控制 传感器技术 嵌入式系统 复变函数与积分变换 单片机原理 线性代数 大学物理 热工与工程流体力学 数字信号处…...

Unity命令行传递自定义参数 命令行打包

命令行参数增加位置 -executeMethod 某脚本.某方法 参数1 参数2 参数3 ... 例如执行EditorTest.GetCommandLineArgs方法 增加两个命令行参数 Version=125 CDNVersion=100 -executeMethod EditorTest.GetCommandLineArgs Version=125 CDNVersion=100 Unity测试脚本 需要放在…...

web-worker应用在大文件切片上传

当文件体积过大时,传统的文件上传方式往往会导致页面卡顿,用户体验不佳。为了解决这一问题,我们可以利用Web Worker技术来进行大文件的切片上传。本文将详细介绍如何使用Web Worker进行大文件切片上传,并通过具体的例子来演示其实…...

Django 模板分割及多语言支持案例【需求文档】-->【实现方案】

Django 模板分割及多语言支持案例 这个案例旨在提供一个清晰的示范,展示如何将复杂的页面分解为多个可复用的模板组件,使代码更加模块化和易于管理。希望这篇案例文章对你有所帮助。 概述 在 Django 项目开发中,使用模板分割和多语言支持能…...

C中设计不允许继承的类的实现方法是什么?

在C中,设计不允许继承的类可以通过多种方法实现。以下是详细的方法说明及示例: ### 方法一:将构造函数和析构函数设为私有 这种方法的核心思想是通过将构造函数和析构函数设为私有,使得子类无法调用这些函数,从而无法…...

面对小白的C语言学习方法

这是第20篇文章,不来弄一些技术的,弄一些最近的学习心得,怎么更有效地自学C语言 书籍 书籍可以很有效的告知我们专有函数,使用方法还有一些思考方式,缺点是实操差点意思,还是不太能解决实际问题&#xff…...

使用libgif库解码全过程(C语言)-包括扩展块的处理

我看到的所有例程,都把扩展部分的处理跳过了,而我的动画是有透明度的,这就导致解码后的图像在有透明色的像素部分,呈现了很多的黑点,或者闪白的情况出现。经过调试,终于成功。 文件格式 先了解一下GIF的文…...

blazor实现ASP.NET网站用户批量注册方法

ASP.NET网站用户批量注册是许多使用blazor系统开发遇到的问题,为了解决这个问题,我们提出比较完善的解决方法,通过代码实现了一个批量用户注册功能,用于解析一份用户名列表,并通过后台服务注册用户,同时对成功和失败的注册进行记录和反馈。以下是实现功能的详细工作原理描…...

SpringCloud 入门(4)—— 网关

上一篇:SpringCloud 入门(3)—— Nacos配置中心-CSDN博客 Spring Cloud Gateway 作为 Spring Cloud 生态系统的一部分,主要在微服务架构中充当 API 网关的角色。它提供了统一的入口点来处理所有的 HTTP 请求,并将这些请…...

什么是WebAssembly?怎么使用?

一、简述 WebAssembly,也称为Wasm,是基于堆栈的虚拟机的二进制指令格式。它被设计为一个可移植的目标,用于编译C、C和Rust等高级编程语言,允许代码以接近本机速度在web浏览器中运行。WebAssembly于2015年由包括谷歌、微软、Mozill…...

v3s点RGB屏 40pin 800x480,不一样的点屏,不通过chosen。

一、背景、目的、简介。 一般来说,通过uboot将屏幕参数传给kernel,是通过修改设备树。 uboot和kernel都需要屏幕点亮。uboot侧重于显示一张图片。而kernel则多是动画。 在这里,我先是找到了一个裸机点屏的代码。将其编译成静态库后&#x…...

某科技局国产服务器PVE虚拟化技术文档

环境介绍 硬件配置 服务器品牌:黄河 型号:Huanghe 2280 V2 Cpu型号:kunpeng-920 磁盘信息 :480SSD * 2 ,4T*4 网卡:板载四口千兆 如下表 四台服务器同等型号配置,均做单节点虚拟化,数据保护采用底层r…...

中科岩创边坡自动化监测解决方案

行业现状 由于边坡不稳定性因素,可能会造成斜坡上的岩土体沿着某个面不均匀向下向外滑动,形成滑坡;陡峭山坡上岩土体在重力作用下,发生陡然倾落运动,造成崩塌;在沟谷或山坡上产生的夹带大量泥沙、石块等固体…...

GPT-O3:简单介绍

GPT-O3:人工智能领域的重大突破 近日,OpenAI发布了其最新的AI模型GPT-O3,这一模型在AGI评估中取得了惊人的成绩,展现出强大的能力和潜力。GPT-O3的出现标志着人工智能领域的重大进步,预计将在2025年实现更大的突破。 …...

cudnn版本gpu架构

nvcc --help 可以看 --gpu-architecture 写到的支持的架构 NVIDIA 的 GPU 架构是按代次发布的,以下是这些架构的对应说明: NVIDIA Hopper: 这是 NVIDIA 于 2022 年推出的架构之一,面向高性能计算(HPC)和人工智能&…...

数据库安全-redisCouchdb

1.redis未授权访问 默认端口:6379 1.1 Redis沙盒逃逸漏洞RCE-CVE-2022-0543 介绍:Redis 是一套开源的使用 ANSI C编写、支持网络、可基于内存亦可持久化的日志型、键值存储数据库,并提供多种语言的API。Redis 如果在没有开启认证的情况下,…...

ubuntu22.04安装PaddleX3

PaddleOCR 安装过程可以参考PaddleX本地安装教程 我的电脑环境配置: ubuntu22.04 cuda11.8(之前安装的是12.4没有匹配的paddle-gpu;这里改成11.8) 一、安装基础环境 1、 conda create -n ppx1 python3.10 2、 conda activate ppx1 3、…...

Flutter 实现全局悬浮按钮学习

Flutter 代码如何实现了一个全局悬浮按钮,当点击按钮时,会显示一个可以拖动并且通过长按可以移除的悬浮控件。 前置知识点学习 Offset Offset 是 Flutter 中的一个类,用于表示二维平面中的位置或位移。它通常用于描述坐标系中的一个点&…...

关于iview组件中使用 table , 绑定序号分页后序号从1开始的解决方案

问题描述:iview使用table 中type: "index",分页之后 ,索引还是从1开始,试过绑定后台返回数据的id, 这种方法可行,就是后台返回数据的每个页面id都不完全是按照从1开始的升序,因此百度了下,找到了…...

MMaDA: Multimodal Large Diffusion Language Models

CODE : https://github.com/Gen-Verse/MMaDA Abstract 我们介绍了一种新型的多模态扩散基础模型MMaDA,它被设计用于在文本推理、多模态理解和文本到图像生成等不同领域实现卓越的性能。该方法的特点是三个关键创新:(i) MMaDA采用统一的扩散架构&#xf…...

Java - Mysql数据类型对应

Mysql数据类型java数据类型备注整型INT/INTEGERint / java.lang.Integer–BIGINTlong/java.lang.Long–––浮点型FLOATfloat/java.lang.FloatDOUBLEdouble/java.lang.Double–DECIMAL/NUMERICjava.math.BigDecimal字符串型CHARjava.lang.String固定长度字符串VARCHARjava.lang…...

微信小程序 - 手机震动

一、界面 <button type"primary" bindtap"shortVibrate">短震动</button> <button type"primary" bindtap"longVibrate">长震动</button> 二、js逻辑代码 注&#xff1a;文档 https://developers.weixin.qq…...

前端开发面试题总结-JavaScript篇(一)

文章目录 JavaScript高频问答一、作用域与闭包1.什么是闭包&#xff08;Closure&#xff09;&#xff1f;闭包有什么应用场景和潜在问题&#xff1f;2.解释 JavaScript 的作用域链&#xff08;Scope Chain&#xff09; 二、原型与继承3.原型链是什么&#xff1f;如何实现继承&a…...

Redis的发布订阅模式与专业的 MQ(如 Kafka, RabbitMQ)相比,优缺点是什么?适用于哪些场景?

Redis 的发布订阅&#xff08;Pub/Sub&#xff09;模式与专业的 MQ&#xff08;Message Queue&#xff09;如 Kafka、RabbitMQ 进行比较&#xff0c;核心的权衡点在于&#xff1a;简单与速度 vs. 可靠与功能。 下面我们详细展开对比。 Redis Pub/Sub 的核心特点 它是一个发后…...

AI病理诊断七剑下天山,医疗未来触手可及

一、病理诊断困局&#xff1a;刀尖上的医学艺术 1.1 金标准背后的隐痛 病理诊断被誉为"诊断的诊断"&#xff0c;医生需通过显微镜观察组织切片&#xff0c;在细胞迷宫中捕捉癌变信号。某省病理质控报告显示&#xff0c;基层医院误诊率达12%-15%&#xff0c;专家会诊…...

Mysql中select查询语句的执行过程

目录 1、介绍 1.1、组件介绍 1.2、Sql执行顺序 2、执行流程 2.1. 连接与认证 2.2. 查询缓存 2.3. 语法解析&#xff08;Parser&#xff09; 2.4、执行sql 1. 预处理&#xff08;Preprocessor&#xff09; 2. 查询优化器&#xff08;Optimizer&#xff09; 3. 执行器…...

PostgreSQL——环境搭建

一、Linux # 安装 PostgreSQL 15 仓库 sudo dnf install -y https://download.postgresql.org/pub/repos/yum/reporpms/EL-$(rpm -E %{rhel})-x86_64/pgdg-redhat-repo-latest.noarch.rpm# 安装之前先确认是否已经存在PostgreSQL rpm -qa | grep postgres# 如果存在&#xff0…...

Chrome 浏览器前端与客户端双向通信实战

Chrome 前端&#xff08;即页面 JS / Web UI&#xff09;与客户端&#xff08;C 后端&#xff09;的交互机制&#xff0c;是 Chromium 架构中非常核心的一环。下面我将按常见场景&#xff0c;从通道、流程、技术栈几个角度做一套完整的分析&#xff0c;特别适合你这种在分析和改…...