LeetCode 1705.吃苹果的最大数目：贪心(优先队列) - 清晰题解

【LetMeFly】1705.吃苹果的最大数目：贪心(优先队列) - 清晰题解

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-eaten-apples/

有一棵特殊的苹果树，一连 n 天，每天都可以长出若干个苹果。在第 i 天，树上会长出 apples[i] 个苹果，这些苹果将会在 days[i] 天后（也就是说，第 i + days[i] 天时）腐烂，变得无法食用。也可能有那么几天，树上不会长出新的苹果，此时用 apples[i] == 0 且 days[i] == 0 表示。

你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意，你可以在这 n 天之后继续吃苹果。

给你两个长度为 n 的整数数组 days 和 apples ，返回你可以吃掉的苹果的最大数目。

 

示例 1：

输入：apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
输出：7
解释：你可以吃掉 7 个苹果：
- 第一天，你吃掉第一天长出来的苹果。
- 第二天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。
- 第三天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天，第三天长出来的苹果就已经腐烂了。
- 第四天到第七天，你吃的都是第四天长出来的苹果。

示例 2：

输入：apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
输出：5
解释：你可以吃掉 5 个苹果：
- 第一天到第三天，你吃的都是第一天长出来的苹果。
- 第四天和第五天不吃苹果。
- 第六天和第七天，你吃的都是第六天长出来的苹果。

 

提示：

• apples.length == n
• days.length == n
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 104
• 只有在 apples[i] = 0 时，days[i] = 0 才成立

解题方法：贪心

思路很简单：

有一些苹果，你先吃哪个？答案是先吃腐烂最早的。

因此可以使用优先队列，从第0天开始模拟到第$n-1$天：

每天将当天新苹果入队；腐烂较早的最优先；

当队列不空且今天还没吃到苹果时不断出队，若已腐烂则丢弃，若未腐烂则吃一个并将剩下的苹果入队。

遍历完$0$到$n-1$天，不再有新苹果了，但队列中可能有旧苹果。

这次和之前有所不同，不再一天一天吃，而是几天几天连续算：

假设当前是第$day$天，队首苹果有$appleNum$个且将在$rotDay$腐烂，则能连续吃$max(0,min(rotDay-day,appleNum))$天。

为什么$0$到$n-1$天要一天一天地吃，而从第$n$天开始可以连续吃同一批苹果？

因为从第$n$天开始不会产生新苹果了，我们不再关心苹果的“产生日期”，只要没过保质期就能吃。

但是前$n$天可不一样，例如第$0$天产$2$个$1000$天保质期的苹果，第$1$天产$1$个保质期$1$天的苹果，那么就不能照着第$0$天的$2$个连续吃完，而应该第$0$和$3$天吃第$0$天产的，第$1$天吃第$1$天产的。

本质上来说就是前$n$天每天都有新苹果产生，可能导致队首苹果不再是腐烂最早的苹果。

• 时间复杂度$O(n\log n)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2024-12-24 10:56:16* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2024-12-24 18:41:09*/
// 不能只按照腐烂截止时间
// 例如不能为了吃截止时间为6的4,5而空出第3天
/*
[1,2,3,5,2]
[3,2,1,4,2]<0-3, 1>, <1-3, 2>, <2-3, 1>, <3-7, 5>, <4-6, 2>0        1, 2                3, 6     4, 5
*/
// 前n天应该 边遍历边入队
class Solution {
public:int eatenApples(vector<int>& apples, vector<int>& days) {priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> pq;int ans = 0, day = 0;for (; day < apples.size(); day++) {if (apples[day]) {pq.push({day + days[day], apples[day]});}while (pq.size()) {auto [rotDay, appleNum] = pq.top();pq.pop();if (rotDay <= day) {continue;}ans++;appleNum--;if (appleNum) {pq.push({rotDay, appleNum});}break;}}while (pq.size()) {auto [rotDay, appleNum] = pq.top();pq.pop();int eat = max(0, min(rotDay - day, appleNum));ans += eat;day += eat;}return ans;}
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2024-12-24 18:46:52
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2024-12-24 18:56:55
'''
from typing import List
import heapqclass Solution:def eatenApples(self, apples: List[int], days: List[int]) -> int:pq = []ans = 0for day in range(len(apples)):if apples[day]:heapq.heappush(pq, (day + days[day], apples[day]))while pq:rotDay, appleNum = heapq.heappop(pq)if rotDay <= day:continueans += 1appleNum -= 1if appleNum:heapq.heappush(pq, (rotDay, appleNum))breakday += 1  # 注意这里和C不一样，python执行完day是能取到的右值while pq:rotDay, appleNum = heapq.heappop(pq)eat = max(0, min(rotDay - day, appleNum))ans += eatday += eatreturn ans

Java

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2024-12-24 18:58:06* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2024-12-24 19:07:07*/
import java.util.PriorityQueue;class Solution {public int eatenApples(int[] apples, int[] days) {PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((a, b) -> a[0] - b[0]);int ans = 0, day = 0;for (; day < apples.length; day++) {if (apples[day] > 0) {pq.add(new int[]{day + days[day], apples[day]});}while (pq.size() > 0) {int[] temp = pq.poll();int rotDay = temp[0], appleNum = temp[1];if (rotDay <= day) {continue;}ans++;appleNum--;if (appleNum > 0) {pq.add(new int[]{rotDay, appleNum});}break;}}while (!pq.isEmpty()) {int[] temp = pq.poll();int rotDay = temp[0], appleNum = temp[1];int eat = Math.max(0, Math.min(rotDay - day, appleNum));ans += eat;day += eat;}return ans;}
}

Go

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2024-12-24 19:07:32* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2024-12-24 23:43:52*/
package main
import "container/heap"type pair struct{ rotDay, appleNum int}
type PQ []pairfunc (pq PQ) Len() int           { return len(pq) }
func (pq PQ) Less(i, j int) bool { return pq[i].rotDay < pq[j].rotDay }
func (pq PQ) Swap(i, j int)      { pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i] }
func (pq *PQ) Push(v any)        { *pq = append(*pq, v.(pair)) }
func (pq *PQ) Pop() any          { v := (*pq)[len(*pq) - 1]; *pq = (*pq)[:len(*pq) - 1]; return v }func min_eatenApples(a, b int) int { if a < b { return a}; return b}
func max_eatenApples(a, b int) int { if a > b { return a}; return b}func eatenApples(apples []int, days []int) (ans int) {var pq PQfor day := range apples {if apples[day] > 0 {heap.Push(&pq, pair{day + days[day], apples[day]})}for len(pq) > 0 {v := heap.Pop(&pq).(pair)rotDay, appleNum := v.rotDay, v.appleNumif rotDay <= day {continue}ans++appleNum--if appleNum > 0 {heap.Push(&pq, pair{rotDay, appleNum})}break}}day := len(apples)for len(pq) > 0 {v := heap.Pop(&pq).(pair)rotDay, appleNum := v.rotDay, v.appleNumeat := max_eatenApples(0, min_eatenApples(rotDay - day, appleNum))ans += eatday += eat}return
}

Golang的堆是一个接口，需要实现Len、Less、Swap、Push、Pop方法。

可参考与ChatGPT的对话

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/144705583