当前位置: 首页 > news >正文

多元统计分析练习题3

从总体 A A A B B B 中分别抽取 n = 10 n=10 n=10 个样本

假设 A , B A,B A,B 协方差矩阵相同,并且服从多元正态分布

计算得到的样本均值和样本离差阵分别为

X ‾ A = ( 1 , 2 , 3 ) T , V B = d i a g ( 1 , 1 , 1 ) X ‾ B = ( 1.5 , 2.5 , 3.5 ) T , V B = d i a g ( 3 , 3 , 3 ) \overline{X}_A=(1,2,3)^T,V_B=diag(1,1,1)\\ \overline{X}_B=(1.5,2.5,3.5)^T,V_B=diag(3,3,3) XA=(1,2,3)T,VB=diag(1,1,1)XB=(1.5,2.5,3.5)T,VB=diag(3,3,3)

(1)检验 B B B 总体的均值

H 0 : μ B = ( 1.2 , 2.2 , 3.2 ) T H 1 : μ B ≠ ( 1.2 , 2.2 , 3.2 ) T H_0:\mu_B=(1.2,2.2,3.2)^T\\ H_1:\mu_B\ne(1.2,2.2,3.2)^T H0:μB=(1.2,2.2,3.2)TH1:μB=(1.2,2.2,3.2)T

T 2 = ( n − 1 ) n ( X ‾ B − μ B ) ′ V B − 1 ( X ‾ B − μ B ) = 8.1 T^2=(n-1)n(\overline{X}_B-\mu_B)'V^{-1}_B(\overline{X}_B-\mu_B)=8.1 T2=(n1)n(XBμB)VB1(XBμB)=8.1

根据 F F F 分布和 T 2 T^2 T2 分布的关系

F = n − p ( n − 1 ) p T 2 = 2.1 ∼ F ( p , n − p ) = F ( 3 , 7 ) F=\frac{n-p}{(n-1)p}T^2=2.1\sim F(p,n-p)=F(3,7) F=(n1)pnpT2=2.1F(p,np)=F(3,7)

P { F > 2.1 } = 0.1887 > 0.05 P\{F>2.1\}=0.1887>0.05 P{F>2.1}=0.1887>0.05

故接受 H 0 H_0 H0

(2)检验 A A A B B B 的均值是否相等

H 0 : μ A = μ B H 1 : μ A ≠ μ B H_0:\mu_A=\mu_B\\ H_1:\mu_A\ne\mu_B H0:μA=μBH1:μA=μB

T 2 = n 1 n 2 n 1 + n 2 ( X ‾ A − X ‾ B ) ′ ( A 1 + A 2 n 1 + n 2 − 2 ) − 1 ( X ‾ A − X ‾ B ) = 16.875 T^2=\frac{n_1n_2}{n_1+n_2}(\overline{X}_A-\overline{X}_B)' \bigg(\frac{A_1+A_2}{n_1+n_2-2}\bigg)^{-1} (\overline{X}_A-\overline{X}_B)=16.875 T2=n1+n2n1n2(XAXB)(n1+n22A1+A2)1(XAXB)=16.875

F = ( n 1 + n 2 − 2 ) − p + 1 ( n 1 + n 2 − 2 ) p T 2 = 5 ∼ F ( p , n 1 + n 2 − p − 1 ) = F ( 3 , 16 ) F=\frac{(n_1+n_2-2)-p+1}{(n_1+n_2-2)p}T^2=5\sim F(p,n_1+n_2-p-1) =F(3,16) F=(n1+n22)p(n1+n22)p+1T2=5F(p,n1+n2p1)=F(3,16)

P { F > 5 } = 0.0124 < 0.05 P\{F>5\}=0.0124<0.05 P{F>5}=0.0124<0.05

故拒绝 H 0 H_0 H0

相关文章:

多元统计分析练习题3

从总体 A A A 和 B B B 中分别抽取 n 10 n10 n10 个样本 假设 A , B A,B A,B 协方差矩阵相同&#xff0c;并且服从多元正态分布 计算得到的样本均值和样本离差阵分别为 X ‾ A ( 1 , 2 , 3 ) T , V B d i a g ( 1 , 1 , 1 ) X ‾ B ( 1.5 , 2.5 , 3.5 ) T , V B d i…...

windows remote desktop service 远程桌面RDS授权激活

windows remote desktop service 远程桌面RDS授权激活 功能介绍&#xff1a;操作步骤&#xff1a;1、添加远程桌面授权服务2、添加远程桌面授权许可 功能介绍&#xff1a; 本文以 windows Server 2016为例&#xff0c;系统默认远程桌面连接数是2个用户&#xff0c;如果多余两个…...

6-pandas数据读取

前言 一、分组聚合 1.groupby使用&#xff1a; groupby() 是 pandas 库中用于对数据进行分组操作的一个非常重要的方法。 import pandas as pddata {城市: [北京, 上海, 广州, 北京, 上海, 广州],人口: [2154, 2424, 1303, 2154, 2424, 1303],年龄: [25, 30, 35, 25, 30, 3…...

【Logback详解】

Logback详解 Logback 是一个用于 Java 应用的日志框架&#xff0c;它由 Log4j 的创始人 Ceki Glc 创建。Logback 分为三个模块&#xff1a;logback-core、logback-classic 和 logback-access。logback-classic 模块实现了 SLF4J (Simple Logging Facade for Java) API&#xf…...

Flume的概念和原理

一、Flume的概念 1、flume 作为 cloudera 开发的实时日志收集系统 2、flume一个分布式、可靠、和高可用的海量日志采集、聚合和传输的系统。支持在日志系统中定制各类数据发送方&#xff0c;用于收集数据;同时&#xff0c;Flume提供对数据进行简单处理&#xff0c;并写到各种…...

初始nginx

华子目录 nginx介绍nginx功能介绍基础特性web服务相关功能nginx进程结构web请求处理机制 nginx进程间通信nginx启动与http连接建立http处理过程 nginx模块介绍nginx命令演示 nginx介绍 nginx是免费的、开源的、高性能的HTTP和反向代理服务器、邮件代理服务器、以及TCP/UDP代理服…...

vulnhub靶场 Empire LupinOne

使用命令查看靶机ip,访问ip arp-scan -l 使用御剑扫描一下子域名&#xff0c;但是没有获取到什么有用的信息 这是一个Apache文档&#xff0c;没有什么用 紧接着我们尝试暴力破解&#xff0c;这里推荐使用ffuf工具暴力破解目录&#xff0c;kali自带的ffuf扫描速度贼快 参数解释…...

6-Gin 路由详解 --[Gin 框架入门精讲与实战案例]

Gin 是一个用 Go 语言编写的 HTTP Web 框架&#xff0c;以其高性能和简洁的 API 而闻名。它提供了一套强大的路由功能&#xff0c;使得开发者可以轻松地定义 URL 路由规则&#xff0c;并将这些规则映射到具体的处理函数&#xff08;handler&#xff09;。以下是关于 Gin 路由的…...

使用Lodash工具库的orderby和sortby进行排序的区别

简介 _.orderBy 和 _.sortBy 是 Lodash 库中用于排序数组的两个函数。 区别 _.orderBy 允许你指定一个或多个属性来排序&#xff0c;并为每个属性指定排序方向&#xff08;升序或降序&#xff09;。默认所有值为升序排&#xff0c;指定为"desc" 降序&#xff0c…...

CSS面试题|[2024-12-24]

1.说一下CSS的盒模型 在HTML页面中的所有元素都可以看成是一个盒子 盒子的组成&#xff1a;内容content、内边距padding、边框border、外边距margin 盒模型的类型&#xff1a; 标准盒模型 margin border padding content IE盒模型 margin content&#xff08;包括border p…...

flask-admin 在modelview 视图中重写on_model_change 与after_model_change

背景&#xff1a; 当我们在使用flask-admin进行WEB开发时应该第一时间想到的是竟可能使用框架推荐的modelView模型&#xff0c;其次才是自定义模型 baseview,因为只有modelview模型下开发才能最大限度的提高效率。 制作&#xff1a; 1、在modelview视图下框架会通过默认视图…...

Excel粘贴复制不完整的原因以及解决方法

在数据处理和分析的过程中&#xff0c;Excel无疑是不可或缺的工具。然而&#xff0c;在使用Excel进行复制粘贴操作时&#xff0c;有时会遇到粘贴不完整的情况&#xff0c;这可能会让人感到困惑和烦恼。本文将深入探讨Excel粘贴复制不完整的原因、提供解决方案&#xff0c;并给出…...

【深度学习环境】NVIDIA Driver、Cuda和Pytorch(centos9机器,要用到显示器)

文章目录 一 、Anaconda install二、 NIVIDIA driver install三、 Cuda install四、Pytorch install 一 、Anaconda install Step 1 Go to the official website: https://www.anaconda.com/download Input your email and submit. Step 2 Select your version, and click i…...

Cocos Creator 3.8.5 正式发布,更小更快更多平台!

在 Cocos Creator 3.8.5 版本中&#xff0c;我们做了新一轮的优化。 在加载速度、代码裁剪、平台增强等多方面做了优化&#xff0c;提升了开发者体验和游戏性能。 希望能够助 Cocos 开发者们的产品更上一层楼。 一、加载速度优化 1、WASM 模块延迟加载 在早期版本中&#xff0c…...

Python中构建终端应用界面利器——Blessed模块

在现代开发中&#xff0c;命令行应用已经不再仅仅是一个简单的文本输入输出工具。随着需求的复杂化和用户体验的重视&#xff0c;终端界面也逐渐成为一个不可忽视的设计环节。 如果你曾经尝试过开发终端UI&#xff0c;可能对传统的 print() 或者 input() 函数感到不满足&#…...

Android 15 状态栏闹钟图标不显示问题修复

Android 15 状态栏闹钟图标不显示问题修复 问题描述 在 Android 15 系统中,发现即使设置了闹钟,状态栏也不会显示闹钟图标。这个问题影响了用户及时查看闹钟状态的体验。 问题分析 通过查看 SystemUI 的配置文件,发现在 frameworks/base/packages/SystemUI/res/values/conf…...

数据采集背后的效率革命:如何优化你的爬虫性能

在爬虫技术日益发展的今天&#xff0c;性能优化成为提升数据采集效率的关键。面对日益复杂的网页结构和庞大的数据量&#xff0c;高效的爬虫能够显著降低运行时间和资源成本。本文将围绕爬虫性能优化的核心方法展开讨论&#xff0c;并通过实例对比多进程、多线程以及普通爬取的…...

【Compose multiplatform教程06】用IDEA编译Compose Multiplatform常见问题

当我们从Kotlin Multiplatform Wizard | JetBrains 下载ComposeMultiplatform项目时 会遇到无法正常编译/运行的情况&#xff0c;一般网页和桌面是可以正常编译的&#xff0c; 我这里着重解决如下问题 1:Gradle版本不兼容或者Gradle连接超时 2:JDK版本不兼容 3:Gradle依赖库连…...

《计算机组成及汇编语言原理》阅读笔记:p128-p132

《计算机组成及汇编语言原理》学习第 10 天&#xff0c;p128-p132 总结&#xff0c;总计 5 页。 一、技术总结 1.8088 organization and architecture 8088处理器是16位电脑&#xff0c;寄存器是16位&#xff0c;数据总线(data bus)是8位&#xff0c;地址总线是20位。 (1)g…...

使用 OpenCV 在图像中添加文字

在图像处理任务中&#xff0c;我们经常需要将文本添加到图像中。OpenCV 提供了 cv2.putText() 函数&#xff0c;可以很方便地在图像上绘制文本&#xff0c;支持多种字体、颜色、大小和位置等参数。 本文将详细介绍如何使用 OpenCV 在图像中添加文字&#xff0c;介绍 cv2.putTe…...

多云管理“拦路虎”:深入解析网络互联、身份同步与成本可视化的技术复杂度​

一、引言&#xff1a;多云环境的技术复杂性本质​​ 企业采用多云策略已从技术选型升维至生存刚需。当业务系统分散部署在多个云平台时&#xff0c;​​基础设施的技术债呈现指数级积累​​。网络连接、身份认证、成本管理这三大核心挑战相互嵌套&#xff1a;跨云网络构建数据…...

SkyWalking 10.2.0 SWCK 配置过程

SkyWalking 10.2.0 & SWCK 配置过程 skywalking oap-server & ui 使用Docker安装在K8S集群以外&#xff0c;K8S集群中的微服务使用initContainer按命名空间将skywalking-java-agent注入到业务容器中。 SWCK有整套的解决方案&#xff0c;全安装在K8S群集中。 具体可参…...

日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段(33):にする

日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段(33):にする 1、前言(1)情况说明(2)工程师的信仰2、知识点(1) にする1,接续:名词+にする2,接续:疑问词+にする3,(A)は(B)にする。(2)復習:(1)复习句子(2)ために & ように(3)そう(4)にする3、…...

拉力测试cuda pytorch 把 4070显卡拉满

import torch import timedef stress_test_gpu(matrix_size16384, duration300):"""对GPU进行压力测试&#xff0c;通过持续的矩阵乘法来最大化GPU利用率参数:matrix_size: 矩阵维度大小&#xff0c;增大可提高计算复杂度duration: 测试持续时间&#xff08;秒&…...

工业自动化时代的精准装配革新:迁移科技3D视觉系统如何重塑机器人定位装配

AI3D视觉的工业赋能者 迁移科技成立于2017年&#xff0c;作为行业领先的3D工业相机及视觉系统供应商&#xff0c;累计完成数亿元融资。其核心技术覆盖硬件设计、算法优化及软件集成&#xff0c;通过稳定、易用、高回报的AI3D视觉系统&#xff0c;为汽车、新能源、金属制造等行…...

OpenLayers 分屏对比(地图联动)

注&#xff1a;当前使用的是 ol 5.3.0 版本&#xff0c;天地图使用的key请到天地图官网申请&#xff0c;并替换为自己的key 地图分屏对比在WebGIS开发中是很常见的功能&#xff0c;和卷帘图层不一样的是&#xff0c;分屏对比是在各个地图中添加相同或者不同的图层进行对比查看。…...

Monorepo架构: Nx Cloud 扩展能力与缓存加速

借助 Nx Cloud 实现项目协同与加速构建 1 &#xff09; 缓存工作原理分析 在了解了本地缓存和远程缓存之后&#xff0c;我们来探究缓存是如何工作的。以计算文件的哈希串为例&#xff0c;若后续运行任务时文件哈希串未变&#xff0c;系统会直接使用对应的输出和制品文件。 2 …...

2025年低延迟业务DDoS防护全攻略:高可用架构与实战方案

一、延迟敏感行业面临的DDoS攻击新挑战 2025年&#xff0c;金融交易、实时竞技游戏、工业物联网等低延迟业务成为DDoS攻击的首要目标。攻击呈现三大特征&#xff1a; AI驱动的自适应攻击&#xff1a;攻击流量模拟真实用户行为&#xff0c;差异率低至0.5%&#xff0c;传统规则引…...

电脑桌面太单调,用Python写一个桌面小宠物应用。

下面是一个使用Python创建的简单桌面小宠物应用。这个小宠物会在桌面上游荡&#xff0c;可以响应鼠标点击&#xff0c;并且有简单的动画效果。 import tkinter as tk import random import time from PIL import Image, ImageTk import os import sysclass DesktopPet:def __i…...

C#最佳实践:为何优先使用as或is而非强制转换

C#最佳实践&#xff1a;为何优先使用as或is而非强制转换 在 C# 的编程世界里&#xff0c;类型转换是我们经常会遇到的操作。就像在现实生活中&#xff0c;我们可能需要把不同形状的物品重新整理归类一样&#xff0c;在代码里&#xff0c;我们也常常需要将一个数据类型转换为另…...