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【2024年华为OD机试】(B卷,100分)- 求最小步数（Java JS PythonC/C++）

news 2025/9/20 16:14:03

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一、问题描述

题目描述

求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。

注意：途径的坐标点可以为负数。

输入描述

坐标点 n

输出描述

输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。

备注

1 <= n <= 10^9

用例

用例 1

输入:

输出:

说明:
从坐标零点移动到 4，最小需要两步，即右移 2，再右移 2。

题目解析

题目要求我们找到将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

1. 小数量级的规律

从 n = 1 到 n = 16 的分解情况如下：

n	分解方式	最少步数
1	-2 + 3	2
2	2	1
3	3	1
4	2 + 2	2
5	3 + 2	2
6	3 + 3	2
7	3 + 2 + 2	3
8	3 + 3 + 2	3
9	3 + 3 + 3	3
10	3 + 3 + 2 + 2	4
11	3 + 3 + 3 + 2	4
12	3 + 3 + 3 + 3	4
13	3 + 3 + 3 + 2 + 2	5
14	3 + 3 + 3 + 3 + 2	5
15	3 + 3 + 3 + 3 + 3	5
16	3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2	6

2. 规律总结

从 n >= 4 开始，我们可以总结出以下规律：

每增加 3，最少步数增加 1：
- 例如：
  - n = 4 的最少步数是 2。
  - n = 7 的最少步数是 3。
  - n = 10 的最少步数是 4。
- 这是因为每增加 3，相当于增加一个 3，而 3 的分解步数为 1。
分解中的 2 和 3 的作用：
- 如果分解中存在 2，那么 n + 1 可以通过将 2 替换为 3 来实现，此时最少步数保持不变。
  - 例如：
    - n = 4 的分解是 2 + 2，最少步数是 2。
    - n = 5 的分解是 3 + 2，最少步数仍然是 2。
- 如果分解中不存在 2，那么 n + 1 需要通过将 3 替换为 2 + 2 来实现，此时最少步数增加 1。
  - 例如：
    - n = 6 的分解是 3 + 3，最少步数是 2。
    - n = 7 的分解是 3 + 2 + 2，最少步数增加到 3。

3. 通用规律

对于任意 n >= 4，最少步数可以通过以下方式计算：

计算 n 除以 3 的商和余数：
- 设 n = 3 * k + r，其中 k 是商，r 是余数（r = 0, 1, 2）。
- 如果 r = 0，则最少步数为 k。
- 如果 r = 1，则最少步数为 k - 1 + 2（将最后一个 3 替换为 2 + 2）。
- 如果 r = 2，则最少步数为 k + 1。
特殊情况：
- 对于 n = 1，需要特殊处理，因为无法直接用 2 和 3 分解。
- 对于 n = 2 和 n = 3，最少步数分别为 1。

4. 示例验证

示例 1：n = 7

分解方式：3 + 2 + 2。
最少步数：3。
验证：
- 7 = 3 * 2 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 2 - 1 + 2 = 3。

示例 2：n = 10

分解方式：3 + 3 + 2 + 2。
最少步数：4。
验证：
- 10 = 3 * 3 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 3 - 1 + 2 = 4。

示例 3：n = 12

分解方式：3 + 3 + 3 + 3。
最少步数：4。
验证：
- 12 = 3 * 4 + 0，余数 r = 0。
- 最少步数 = 4。

5. 总结

通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

对于 n >= 4，最少步数与 n 除以 3 的商和余数有关。
如果余数为 0，最少步数为商。
如果余数为 1，最少步数为商减 1 加 2。
如果余数为 2，最少步数为商加 1。

这种规律可以帮助我们快速计算任意 n 的最少步数，而无需逐个分解。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

二、JavaScript算法源码

以下是 JavaScript 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");// 创建 readline 接口实例
const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,  // 输入流为标准输入output: process.stdout, // 输出流为标准输出
});// 监听输入事件
rl.on("line", (line) => {// 将输入转换为整数并调用 getResult 函数console.log(getResult(parseInt(line)));
});// 计算最少步数的函数
function getResult(n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1// 基础步数let base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return Math.floor((n - 4) / 3) + base;
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 readline 模块创建一个接口实例 rl，用于从控制台读取输入。
监听 line 事件，当用户输入一行内容时，触发回调函数。
在回调函数中：
- 将输入内容 line 转换为整数 n。
- 调用 getResult(n) 函数计算最少步数，并输出结果。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- Math.floor((4 - 4) / 3) + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- Math.floor((7 - 4) / 3) + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- Math.floor((10 - 4) / 3) + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 Math.floor((n - 4) / 3) + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

三、Java算法源码

以下是 Java 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

import java.util.Scanner; // 导入 Scanner 类，用于读取输入public class Main {public static void main(String[] args) {// 创建 Scanner 对象，用于读取控制台输入Scanner sc = new Scanner(System.in);// 读取输入的整数 nint n = sc.nextInt();// 调用 getResult 方法计算最少步数，并输出结果System.out.println(getResult(n));}// 计算最少步数的方法public static int getResult(int n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1（2）if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1（3）// 基础步数int base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) / 3 + base;}
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 Scanner 类从控制台读取输入。
通过 sc.nextInt() 读取一个整数 n，表示需要分解的数字。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

四、Python算法源码

以下是 Python 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

# 输入获取
n = int(input())  # 从控制台读取输入的整数 n# 算法入口
def getResult():# 处理特殊情况if n == 1:return 2  # n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if n == 2:return 1  # n=2 时，最少步数为 1（2）if n == 3:return 1  # n=3 时，最少步数为 1（3）# 基础步数base = 2  # 从 n=4 开始，最少步数为 2# 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) // 3 + base# 算法调用
print(getResult())  # 调用 getResult 函数并输出结果

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 input() 函数从控制台读取输入，并通过 int() 将输入转换为整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) // 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) // 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) // 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) // 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) // 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) // 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

五、C/C++算法源码：

以下是 C 语言代码 和 C++ 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

C 语言代码

#include <stdio.h>  // 引入标准输入输出库int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字scanf("%d", &n);  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}printf("%d\n", ans);  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

C++ 代码

#include <iostream>  // 引入输入输出流库
using namespace std;  // 使用标准命名空间int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字cin >> n;  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}cout << ans << endl;  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

C 语言：
- 使用 scanf("%d", &n) 从控制台读取输入的整数 n。
C++：
- 使用 cin >> n 从控制台读取输入的整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + 2。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + 2。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + 2 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

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一、问题描述题目描述求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。注意：途径的坐标点可以为负数。输入描述坐标点 n 输出描述输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。备注 1 < n < 10^9 用例…...

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设计模式和设计原则回顾 23种设计模式是设计原则的完美体现，设计原则设计原则是设计模式的理论基石，设计模式在经典的设计模式分类中（如《设计模式：可复用面向对象软件的基础》一书中），总共有23种设计模式，分为三大类：一、创建型模式（5种） 1. 单例模式（Sing…...

编程新知 2025/8/10 21:01:28

多场景 OkHttpClient 管理器 - Android 网络通信解决方案

下面是一个完整的 Android 实现，展示如何创建和管理多个 OkHttpClient 实例，分别用于长连接、普通 HTTP 请求和文件下载场景。 <?xml version"1.0" encoding"utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android"http://schemas…...

编程新知 2025/9/20 11:01:53

Golang dig框架与GraphQL的完美结合

将 Go 的 Dig 依赖注入框架与 GraphQL 结合使用，可以显著提升应用程序的可维护性、可测试性以及灵活性。 Dig 是一个强大的依赖注入容器，能够帮助开发者更好地管理复杂的依赖关系，而 GraphQL 则是一种用于 API 的查询语言，能够提…...

编程新知 2025/9/5 21:48:13

多模态商品数据接口：融合图像、语音与文字的下一代商品详情体验

一、多模态商品数据接口的技术架构 （一）多模态数据融合引擎跨模态语义对齐通过Transformer架构实现图像、语音、文字的语义关联。例如，当用户上传一张“蓝色连衣裙”的图片时，接口可自动提取图像中的颜色（RGB值&…...

编程新知 2025/7/23 3:55:49

3.8 记事本项目总结项目源码 1.main.cpp #include "widget.h" #include <QApplication> int main(int argc, char *argv[]) {QApplication a(argc, argv);Widget w;w.show();return a.exec(); } 2.widget.cpp #include "widget.h" #include &q…...

编程新知 2025/9/12 14:19:17

如何为服务器生成TLS证书

TLS（Transport Layer Security）证书是确保网络通信安全的重要手段，它通过加密技术保护传输的数据不被窃听和篡改。在服务器上配置TLS证书，可以使用户通过HTTPS协议安全地访问您的网站。本文将详细介绍如何在服务器上生成一个TLS证…...

编程新知 2025/9/11 5:41:27

【Web 进阶篇】优雅的接口设计：统一响应、全局异常处理与参数校验

系列回顾： 在上一篇中，我们成功地为应用集成了数据库，并使用 Spring Data JPA 实现了基本的 CRUD API。我们的应用现在能“记忆”数据了！但是，如果你仔细审视那些 API，会发现它们还很“粗糙”：有…...

编程新知 2025/8/4 22:42:24

【HTML-16】深入理解HTML中的块元素与行内元素

HTML元素根据其显示特性可以分为两大类：块元素(Block-level Elements)和行内元素(Inline Elements)。理解这两者的区别对于构建良好的网页布局至关重要。本文将全面解析这两种元素的特性、区别以及实际应用场景。 1. 块元素(Block-level Elements) 1.1 基本特性 …...

编程新知 2025/8/10 8:29:19

大数据学习（132）-HIve数据分析

🍋🍋大数据学习🍋🍋 🔥系列专栏： 👑哲学语录: 用力所能及，改变世界。 💖如果觉得博主的文章还不错的话，请点赞👍收藏⭐️留言&#x1f4…...

编程新知 2025/7/26 19:10:34

Linux --进程控制

本文从以下五个方面来初步认识进程控制： 目录进程创建进程终止进程等待进程替换模拟实现一个微型shell 进程创建在Linux系统中我们可以在一个进程使用系统调用fork()来创建子进程，创建出来的进程就是子进程，原来的进程为父进程。…...

编程新知 2025/9/19 3:20:21

一、问题描述

题目描述

输入描述

输出描述

备注

用例

用例 1

题目解析

1. 小数量级的规律

2. 规律总结

3. 通用规律

4. 示例验证

示例 1：n = 7

示例 2：n = 10

示例 3：n = 12

5. 总结

二、JavaScript算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

三、Java算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

四、Python算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

五、C/C++算法源码：

C 语言代码

C++ 代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

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