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【2024年华为OD机试】(B卷,100分)- 求最小步数（Java JS PythonC/C++）

news 2026/1/13 0:19:51

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一、问题描述

题目描述

求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。

注意：途径的坐标点可以为负数。

输入描述

坐标点 n

输出描述

输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。

备注

1 <= n <= 10^9

用例

用例 1

输入:

输出:

说明:
从坐标零点移动到 4，最小需要两步，即右移 2，再右移 2。

题目解析

题目要求我们找到将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

1. 小数量级的规律

从 n = 1 到 n = 16 的分解情况如下：

n	分解方式	最少步数
1	-2 + 3	2
2	2	1
3	3	1
4	2 + 2	2
5	3 + 2	2
6	3 + 3	2
7	3 + 2 + 2	3
8	3 + 3 + 2	3
9	3 + 3 + 3	3
10	3 + 3 + 2 + 2	4
11	3 + 3 + 3 + 2	4
12	3 + 3 + 3 + 3	4
13	3 + 3 + 3 + 2 + 2	5
14	3 + 3 + 3 + 3 + 2	5
15	3 + 3 + 3 + 3 + 3	5
16	3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2	6

2. 规律总结

从 n >= 4 开始，我们可以总结出以下规律：

每增加 3，最少步数增加 1：
- 例如：
  - n = 4 的最少步数是 2。
  - n = 7 的最少步数是 3。
  - n = 10 的最少步数是 4。
- 这是因为每增加 3，相当于增加一个 3，而 3 的分解步数为 1。
分解中的 2 和 3 的作用：
- 如果分解中存在 2，那么 n + 1 可以通过将 2 替换为 3 来实现，此时最少步数保持不变。
  - 例如：
    - n = 4 的分解是 2 + 2，最少步数是 2。
    - n = 5 的分解是 3 + 2，最少步数仍然是 2。
- 如果分解中不存在 2，那么 n + 1 需要通过将 3 替换为 2 + 2 来实现，此时最少步数增加 1。
  - 例如：
    - n = 6 的分解是 3 + 3，最少步数是 2。
    - n = 7 的分解是 3 + 2 + 2，最少步数增加到 3。

3. 通用规律

对于任意 n >= 4，最少步数可以通过以下方式计算：

计算 n 除以 3 的商和余数：
- 设 n = 3 * k + r，其中 k 是商，r 是余数（r = 0, 1, 2）。
- 如果 r = 0，则最少步数为 k。
- 如果 r = 1，则最少步数为 k - 1 + 2（将最后一个 3 替换为 2 + 2）。
- 如果 r = 2，则最少步数为 k + 1。
特殊情况：
- 对于 n = 1，需要特殊处理，因为无法直接用 2 和 3 分解。
- 对于 n = 2 和 n = 3，最少步数分别为 1。

4. 示例验证

示例 1：n = 7

分解方式：3 + 2 + 2。
最少步数：3。
验证：
- 7 = 3 * 2 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 2 - 1 + 2 = 3。

示例 2：n = 10

分解方式：3 + 3 + 2 + 2。
最少步数：4。
验证：
- 10 = 3 * 3 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 3 - 1 + 2 = 4。

示例 3：n = 12

分解方式：3 + 3 + 3 + 3。
最少步数：4。
验证：
- 12 = 3 * 4 + 0，余数 r = 0。
- 最少步数 = 4。

5. 总结

通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

对于 n >= 4，最少步数与 n 除以 3 的商和余数有关。
如果余数为 0，最少步数为商。
如果余数为 1，最少步数为商减 1 加 2。
如果余数为 2，最少步数为商加 1。

这种规律可以帮助我们快速计算任意 n 的最少步数，而无需逐个分解。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

二、JavaScript算法源码

以下是 JavaScript 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");// 创建 readline 接口实例
const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,  // 输入流为标准输入output: process.stdout, // 输出流为标准输出
});// 监听输入事件
rl.on("line", (line) => {// 将输入转换为整数并调用 getResult 函数console.log(getResult(parseInt(line)));
});// 计算最少步数的函数
function getResult(n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1// 基础步数let base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return Math.floor((n - 4) / 3) + base;
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 readline 模块创建一个接口实例 rl，用于从控制台读取输入。
监听 line 事件，当用户输入一行内容时，触发回调函数。
在回调函数中：
- 将输入内容 line 转换为整数 n。
- 调用 getResult(n) 函数计算最少步数，并输出结果。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- Math.floor((4 - 4) / 3) + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- Math.floor((7 - 4) / 3) + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- Math.floor((10 - 4) / 3) + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 Math.floor((n - 4) / 3) + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

三、Java算法源码

以下是 Java 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

import java.util.Scanner; // 导入 Scanner 类，用于读取输入public class Main {public static void main(String[] args) {// 创建 Scanner 对象，用于读取控制台输入Scanner sc = new Scanner(System.in);// 读取输入的整数 nint n = sc.nextInt();// 调用 getResult 方法计算最少步数，并输出结果System.out.println(getResult(n));}// 计算最少步数的方法public static int getResult(int n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1（2）if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1（3）// 基础步数int base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) / 3 + base;}
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 Scanner 类从控制台读取输入。
通过 sc.nextInt() 读取一个整数 n，表示需要分解的数字。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

四、Python算法源码

以下是 Python 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

# 输入获取
n = int(input())  # 从控制台读取输入的整数 n# 算法入口
def getResult():# 处理特殊情况if n == 1:return 2  # n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if n == 2:return 1  # n=2 时，最少步数为 1（2）if n == 3:return 1  # n=3 时，最少步数为 1（3）# 基础步数base = 2  # 从 n=4 开始，最少步数为 2# 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) // 3 + base# 算法调用
print(getResult())  # 调用 getResult 函数并输出结果

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 input() 函数从控制台读取输入，并通过 int() 将输入转换为整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) // 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) // 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) // 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) // 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) // 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) // 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

五、C/C++算法源码：

以下是 C 语言代码 和 C++ 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

C 语言代码

#include <stdio.h>  // 引入标准输入输出库int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字scanf("%d", &n);  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}printf("%d\n", ans);  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

C++ 代码

#include <iostream>  // 引入输入输出流库
using namespace std;  // 使用标准命名空间int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字cin >> n;  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}cout << ans << endl;  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

C 语言：
- 使用 scanf("%d", &n) 从控制台读取输入的整数 n。
C++：
- 使用 cin >> n 从控制台读取输入的整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + 2。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + 2。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + 2 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

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一、问题描述题目描述求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。注意：途径的坐标点可以为负数。输入描述坐标点 n 输出描述输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。备注 1 < n < 10^9 用例…...

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编程日记 2025/1/14 2:00:36

51c自动驾驶~合集58

我自己的原文哦~ https://blog.51cto.com/whaosoft/13967107 #CCA-Attention 全局池化局部保留，CCA-Attention为LLM长文本建模带来突破性进展琶洲实验室、华南理工大学联合推出关键上下文感知注意力机制（CCA-Attention），…...

编程新知 2026/1/8 15:18:55

基于ASP.NET+ SQL Server实现（Web）医院信息管理系统

医院信息管理系统 1. 课程设计内容在 visual studio 2017 平台上，开发一个“医院信息管理系统”Web 程序。 2. 课程设计目的综合运用 c#.net 知识，在 vs 2017 平台上，进行 ASP.NET 应用程序和简易网站的开发；初步熟悉开发一…...

编程新知 2026/1/9 19:55:02

python/java环境配置

环境变量放一起 python： 1.首先下载Python Python下载地址：Download Python | Python.org downloads ---windows -- 64 2.安装Python 下面两个，然后自定义，全选可以把前4个选上 3.环境配置 1）搜高级系统设置 2…...

编程新知 2026/1/10 4:51:48

蓝牙 BLE 扫描面试题大全(2)：进阶面试题与实战演练

前文覆盖了 BLE 扫描的基础概念与经典问题蓝牙 BLE 扫描面试题大全(1)：从基础到实战的深度解析-CSDN博客，但实际面试中，企业更关注候选人对复杂场景的应对能力（如多设备并发扫描、低功耗与高发现率的平衡）和前沿技术的…...

编程新知 2026/1/7 12:10:41

剑指offer20_链表中环的入口节点

链表中环的入口节点给定一个链表，若其中包含环，则输出环的入口节点。若其中不包含环，则输出null。数据范围节点 val 值取值范围 [ 1 , 1000 ] [1,1000] [1,1000]。节点 val 值各不相同。链表长度 [ 0 , 500 ] [0,500] [0,500]。 …...

编程新知 2026/1/8 23:28:43

3.8 记事本项目总结项目源码 1.main.cpp #include "widget.h" #include <QApplication> int main(int argc, char *argv[]) {QApplication a(argc, argv);Widget w;w.show();return a.exec(); } 2.widget.cpp #include "widget.h" #include &q…...

编程新知 2025/12/28 0:07:12

【论文笔记】若干矿井粉尘检测算法概述

总的来说，传统机器学习、传统机器学习与深度学习的结合、LSTM等算法所需要的数据集来源于矿井传感器测量的粉尘浓度，通过建立回归模型来预测未来矿井的粉尘浓度。传统机器学习算法性能易受数据中极端值的影响。YOLO等计算机视觉算法所需要的数据集来源于…...

编程新知 2025/10/14 10:52:24

Python爬虫（二）：爬虫完整流程

爬虫完整流程详解（7大核心步骤实战技巧） 一、爬虫完整工作流程以下是爬虫开发的完整流程，我将结合具体技术点和实战经验展开说明： 1. 目标分析与前期准备网站技术分析： 使用浏览器开发者工具（F12&…...

编程新知 2025/10/19 5:48:51

ServerTrust 并非唯一

NSURLAuthenticationMethodServerTrust 只是 authenticationMethod 的冰山一角要理解 NSURLAuthenticationMethodServerTrust, 首先要明白它只是 authenticationMethod 的选项之一, 并非唯一 1 先厘清概念点说明authenticationMethodURLAuthenticationChallenge.protectionS…...

编程新知 2025/12/30 8:20:38

成都鼎讯硬核科技！雷达目标与干扰模拟器，以卓越性能制胜电磁频谱战

在现代战争中，电磁频谱已成为继陆、海、空、天之后的 “第五维战场”，雷达作为电磁频谱领域的关键装备，其干扰与抗干扰能力的较量，直接影响着战争的胜负走向。由成都鼎讯科技匠心打造的雷达目标与干扰模拟器，凭借数字射…...

编程新知 2026/1/5 9:12:00

一、问题描述

题目描述

输入描述

输出描述

备注

用例

用例 1

题目解析

1. 小数量级的规律

2. 规律总结

3. 通用规律

4. 示例验证

示例 1：n = 7

示例 2：n = 10

示例 3：n = 12

5. 总结

二、JavaScript算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

三、Java算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

四、Python算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

五、C/C++算法源码：

C 语言代码

C++ 代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

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