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【2024年华为OD机试】(B卷,100分)- 求最小步数（Java JS PythonC/C++）

news 2025/11/16 14:10:08

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一、问题描述

题目描述

求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。

注意：途径的坐标点可以为负数。

输入描述

坐标点 n

输出描述

输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。

备注

1 <= n <= 10^9

用例

用例 1

输入:

输出:

说明:
从坐标零点移动到 4，最小需要两步，即右移 2，再右移 2。

题目解析

题目要求我们找到将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

1. 小数量级的规律

从 n = 1 到 n = 16 的分解情况如下：

n	分解方式	最少步数
1	-2 + 3	2
2	2	1
3	3	1
4	2 + 2	2
5	3 + 2	2
6	3 + 3	2
7	3 + 2 + 2	3
8	3 + 3 + 2	3
9	3 + 3 + 3	3
10	3 + 3 + 2 + 2	4
11	3 + 3 + 3 + 2	4
12	3 + 3 + 3 + 3	4
13	3 + 3 + 3 + 2 + 2	5
14	3 + 3 + 3 + 3 + 2	5
15	3 + 3 + 3 + 3 + 3	5
16	3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2	6

2. 规律总结

从 n >= 4 开始，我们可以总结出以下规律：

每增加 3，最少步数增加 1：
- 例如：
  - n = 4 的最少步数是 2。
  - n = 7 的最少步数是 3。
  - n = 10 的最少步数是 4。
- 这是因为每增加 3，相当于增加一个 3，而 3 的分解步数为 1。
分解中的 2 和 3 的作用：
- 如果分解中存在 2，那么 n + 1 可以通过将 2 替换为 3 来实现，此时最少步数保持不变。
  - 例如：
    - n = 4 的分解是 2 + 2，最少步数是 2。
    - n = 5 的分解是 3 + 2，最少步数仍然是 2。
- 如果分解中不存在 2，那么 n + 1 需要通过将 3 替换为 2 + 2 来实现，此时最少步数增加 1。
  - 例如：
    - n = 6 的分解是 3 + 3，最少步数是 2。
    - n = 7 的分解是 3 + 2 + 2，最少步数增加到 3。

3. 通用规律

对于任意 n >= 4，最少步数可以通过以下方式计算：

计算 n 除以 3 的商和余数：
- 设 n = 3 * k + r，其中 k 是商，r 是余数（r = 0, 1, 2）。
- 如果 r = 0，则最少步数为 k。
- 如果 r = 1，则最少步数为 k - 1 + 2（将最后一个 3 替换为 2 + 2）。
- 如果 r = 2，则最少步数为 k + 1。
特殊情况：
- 对于 n = 1，需要特殊处理，因为无法直接用 2 和 3 分解。
- 对于 n = 2 和 n = 3，最少步数分别为 1。

4. 示例验证

示例 1：n = 7

分解方式：3 + 2 + 2。
最少步数：3。
验证：
- 7 = 3 * 2 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 2 - 1 + 2 = 3。

示例 2：n = 10

分解方式：3 + 3 + 2 + 2。
最少步数：4。
验证：
- 10 = 3 * 3 + 1，余数 r = 1。
- 最少步数 = 3 - 1 + 2 = 4。

示例 3：n = 12

分解方式：3 + 3 + 3 + 3。
最少步数：4。
验证：
- 12 = 3 * 4 + 0，余数 r = 0。
- 最少步数 = 4。

5. 总结

通过观察小数量级的例子，我们可以总结出以下规律：

对于 n >= 4，最少步数与 n 除以 3 的商和余数有关。
如果余数为 0，最少步数为商。
如果余数为 1，最少步数为商减 1 加 2。
如果余数为 2，最少步数为商加 1。

这种规律可以帮助我们快速计算任意 n 的最少步数，而无需逐个分解。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

二、JavaScript算法源码

以下是 JavaScript 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline = require("readline");// 创建 readline 接口实例
const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,  // 输入流为标准输入output: process.stdout, // 输出流为标准输出
});// 监听输入事件
rl.on("line", (line) => {// 将输入转换为整数并调用 getResult 函数console.log(getResult(parseInt(line)));
});// 计算最少步数的函数
function getResult(n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1// 基础步数let base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return Math.floor((n - 4) / 3) + base;
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 readline 模块创建一个接口实例 rl，用于从控制台读取输入。
监听 line 事件，当用户输入一行内容时，触发回调函数。
在回调函数中：
- 将输入内容 line 转换为整数 n。
- 调用 getResult(n) 函数计算最少步数，并输出结果。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：Math.floor((n - 4) / 3) + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- Math.floor((4 - 4) / 3) + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- Math.floor((7 - 4) / 3) + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- Math.floor((10 - 4) / 3) + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 Math.floor((n - 4) / 3) + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

三、Java算法源码

以下是 Java 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

import java.util.Scanner; // 导入 Scanner 类，用于读取输入public class Main {public static void main(String[] args) {// 创建 Scanner 对象，用于读取控制台输入Scanner sc = new Scanner(System.in);// 读取输入的整数 nint n = sc.nextInt();// 调用 getResult 方法计算最少步数，并输出结果System.out.println(getResult(n));}// 计算最少步数的方法public static int getResult(int n) {// 处理特殊情况if (n == 1) return 2; // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if (n == 2) return 1; // n=2 时，最少步数为 1（2）if (n == 3) return 1; // n=3 时，最少步数为 1（3）// 基础步数int base = 2; // 从 n=4 开始，最少步数为 2// 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) / 3 + base;}
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 Scanner 类从控制台读取输入。
通过 sc.nextInt() 读取一个整数 n，表示需要分解的数字。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

四、Python算法源码

以下是 Python 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

代码

# 输入获取
n = int(input())  # 从控制台读取输入的整数 n# 算法入口
def getResult():# 处理特殊情况if n == 1:return 2  # n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）if n == 2:return 1  # n=2 时，最少步数为 1（2）if n == 3:return 1  # n=3 时，最少步数为 1（3）# 基础步数base = 2  # 从 n=4 开始，最少步数为 2# 计算 n >= 4 时的最少步数return (n - 4) // 3 + base# 算法调用
print(getResult())  # 调用 getResult 函数并输出结果

代码逻辑讲解

1. 输入处理

使用 input() 函数从控制台读取输入，并通过 int() 将输入转换为整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 base = 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) // 3 + base。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) // 3 + base。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) // 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) // 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) // 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) // 3 + base 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

五、C/C++算法源码：

以下是 C 语言代码 和 C++ 代码 的详细中文注释和逻辑讲解：

C 语言代码

#include <stdio.h>  // 引入标准输入输出库int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字scanf("%d", &n);  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}printf("%d\n", ans);  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

C++ 代码

#include <iostream>  // 引入输入输出流库
using namespace std;  // 使用标准命名空间int main() {int n;  // 定义变量 n，用于存储输入的数字cin >> n;  // 从控制台读取输入的整数 nint ans;  // 定义变量 ans，用于存储计算结果// 使用 switch 语句处理不同情况switch (n) {case 1:ans = 2;  // n=1 时，最少步数为 2（-2 + 3）break;case 2:ans = 1;  // n=2 时，最少步数为 1（2）break;case 3:ans = 1;  // n=3 时，最少步数为 1（3）break;default:ans = (n - 4) / 3 + 2;  // n >= 4 时，使用公式计算最少步数}cout << ans << endl;  // 输出结果return 0;  // 程序正常结束
}

代码逻辑讲解

1. 输入处理

C 语言：
- 使用 scanf("%d", &n) 从控制台读取输入的整数 n。
C++：
- 使用 cin >> n 从控制台读取输入的整数 n。

2. 最少步数计算

特殊情况处理：
- 当 n = 1 时，最少步数为 2（因为 1 = -2 + 3）。
- 当 n = 2 时，最少步数为 1（因为 2 = 2）。
- 当 n = 3 时，最少步数为 1（因为 3 = 3）。
通用规律：
- 对于 n >= 4，最少步数的计算方式为：
  - 基础步数 2（从 n = 4 开始，最少步数为 2）。
  - 每增加 3，最少步数增加 1。
  - 公式：(n - 4) / 3 + 2。

3. 公式推导

从 n = 4 开始：
- n = 4：最少步数为 2。
- n = 5：最少步数为 2。
- n = 6：最少步数为 2。
- n = 7：最少步数为 3。
- n = 8：最少步数为 3。
- n = 9：最少步数为 3。
- n = 10：最少步数为 4。
- 以此类推。
规律：
- 每增加 3，最少步数增加 1。
- 公式：(n - 4) / 3 + 2。

4. 示例验证

示例 1：n = 4

计算：
- (4 - 4) / 3 + 2 = 0 + 2 = 2。
结果：
- 最少步数为 2（符合 4 = 2 + 2）。

示例 2：n = 7

计算：
- (7 - 4) / 3 + 2 = 1 + 2 = 3。
结果：
- 最少步数为 3（符合 7 = 3 + 2 + 2）。

示例 3：n = 10

计算：
- (10 - 4) / 3 + 2 = 2 + 2 = 4。
结果：
- 最少步数为 4（符合 10 = 3 + 3 + 2 + 2）。

总结

功能：计算将数字 n 分解为若干个 2 和 3 的和，使得分解后的项数最少。
核心逻辑：
1. 处理特殊情况（n = 1, 2, 3）。
2. 对于 n >= 4，使用公式 (n - 4) / 3 + 2 计算最少步数。
适用场景：需要将数字分解为 2 和 3 的和，且要求分解项数最少的场景。
注意事项：
- 输入必须为正整数。
- 对于 n = 1，需要特殊处理。

如果有其他问题，欢迎随时提问！

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一、问题描述题目描述求从坐标零点到坐标点 n 的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动 2 或 3。注意：途径的坐标点可以为负数。输入描述坐标点 n 输出描述输出从坐标零点移动到坐标点 n 的最小步数。备注 1 < n < 10^9 用例…...

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编程日记 2025/1/14 2:00:36

未来机器人的大脑：如何用神经网络模拟器实现更智能的决策？

编辑：陈萍萍的公主一点人工一点智能未来机器人的大脑：如何用神经网络模拟器实现更智能的决策？RWM通过双自回归机制有效解决了复合误差、部分可观测性和随机动力学等关键挑战，在不依赖领域特定归纳偏见的条件下实现了卓越的预测准…...

编程新知 2025/11/16 10:04:49

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架【附练习数据】

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架 20 多年来，Microsoft 持续对企业商业智能 (BI) 进行大量投资。 Azure Analysis Services (AAS) 和 SQL Server Analysis Services (SSAS) 基于无数企业使用的成熟的 BI 数据建模技术。同样的技术也是 Power BI 数据…...

编程新知 2025/11/7 19:36:19

【网络安全产品大调研系列】2. 体验漏洞扫描

前言 2023 年漏洞扫描服务市场规模预计为 3.06（十亿美元）。漏洞扫描服务市场行业预计将从 2024 年的 3.48（十亿美元）增长到 2032 年的 9.54（十亿美元）。预测期内漏洞扫描服务市场 CAGR（增长率&…...

编程新知 2025/11/13 19:15:08

STM32F4基本定时器使用和原理详解

STM32F4基本定时器使用和原理详解前言如何确定定时器挂载在哪条时钟线上配置及使用方法参数配置PrescalerCounter ModeCounter Periodauto-reload preloadTrigger Event Selection 中断配置生成的代码及使用方法初始化代码基本定时器触发DCA或者ADC的代码讲解中断代码定时启动…...

编程新知 2025/11/12 20:40:02

IoT/HCIP实验-3/LiteOS操作系统内核实验(任务、内存、信号量、CMSIS..)

文章目录概述HelloWorld 工程C/C配置编译器主配置Makefile脚本烧录器主配置运行结果程序调用栈任务管理实验实验结果osal 系统适配层osal_task_create 其他实验实验源码内存管理实验互斥锁实验信号量实验 CMISIS接口实验还是得JlINKCMSIS 简介LiteOS->CMSIS任务间消息交互…...

编程新知 2025/11/8 10:14:31

全志A40i android7.1 调试信息打印串口由uart0改为uart3

一，概述 1. 目的将调试信息打印串口由uart0改为uart3。 2. 版本信息 Uboot版本：2014.07； Kernel版本：Linux-3.10； 二，Uboot 1. sys_config.fex改动使能uart3(TX:PH00 RX:PH01)，并让boo…...

编程新知 2025/11/14 9:23:26

排序算法总结（C++）

目录一、稳定性二、排序算法选择、冒泡、插入排序归并排序随机快速排序堆排序基数排序计数排序三、总结一、稳定性排序算法的稳定性是指：同样大小的样本 **（同样大小的数据）**在排序之后不会改变原始的相对次序。稳定性对基础类型对象…...

编程新知 2025/11/12 15:18:30

关于uniapp展示PDF的解决方案

在 UniApp 的 H5 环境中使用 pdf-vue3 组件可以实现完整的 PDF 预览功能。以下是详细实现步骤和注意事项： 一、安装依赖安装 pdf-vue3 和 PDF.js 核心库： npm install pdf-vue3 pdfjs-dist二、基本使用示例 <template><view class"con…...

编程新知 2025/9/18 20:16:52

comfyui 工作流中图生视频如何增加视频的长度到5秒

comfyUI 工作流怎么可以生成更长的视频。除了硬件显存要求之外还有别的方法吗？ 在ComfyUI中实现图生视频并延长到5秒，需要结合多个扩展和技巧。以下是完整解决方案： 核心工作流配置（24fps下5秒120帧） #mermaid-svg-yP…...

编程新知 2025/11/4 17:30:04

uni-app学习笔记三十五--扩展组件的安装和使用

由于内置组件不能满足日常开发需要，uniapp官方也提供了众多的扩展组件供我们使用。由于不是内置组件，需要安装才能使用。一、安装扩展插件安装方法： 1.访问uniapp官方文档组件部分：组件使用的入门教程 | uni-app官网点击左侧…...

编程新知 2025/11/13 18:53:16

一、问题描述

题目描述

输入描述

输出描述

备注

用例

用例 1

题目解析

1. 小数量级的规律

2. 规律总结

3. 通用规律

4. 示例验证

示例 1：n = 7

示例 2：n = 10

示例 3：n = 12

5. 总结

二、JavaScript算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

三、Java算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

四、Python算法源码

代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

五、C/C++算法源码：

C 语言代码

C++ 代码

代码逻辑讲解

1. 输入处理

2. 最少步数计算

3. 公式推导

4. 示例验证

示例 1：n = 4

示例 2：n = 7

示例 3：n = 10

总结

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