靠右行驶数学建模分析（2014MCM美赛A题）

笔记

题目

要求分析：

1. 比较规则的性能，分为light和heavy两种情况，性能指的是
   a.流量与安全
   b. 速度限制等
2. 分析左侧驾驶
3. 分析智能系统

论文

参考论文

两类规则分析

1. 靠右行驶（第一条）2. 无限制（去掉了第一条，添加了可以右侧超车的规则）

模型示意图：（元胞自动机）

模型运行分析

• 产生车，按照随机过程产生车。
  

• 跟着车，可选的决策
• 根据当前的车距G和此速度下的最小车距Gs

超车概率（高速条件下更可能会超车）


超车条件

一些要求的具体实现

题目要求	论文实现
分为light和heavy两种情况	区分inflow模型产出汽车的速度
性能指的是流量与安全	流量使用一定时间内穿过的车的数目；安全引入危险系数1，其中危险系数里面的Gs是V的函数2
速度限制	跟着其他车的时候可以选择加速（概率$p_a$）或者减速（概率$p_b$，概率与本车的速度有关系（理解为快车更想着超车）)
分析左侧驾驶	mirror
分析智能系统	修正如下：1. 左右超车的A相同 2.不再随机改变速度 3. 可以自由选择是否采用靠右行驶的规则，而且可以选择在什么情况下采用靠右行驶的规则

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1. 危险系数：定义单个vehicle的danger coefficient如下
   
   其中，Gs是最小的间隔，使用cell作为单位；Gr应该是respond对应的距离。这里使用了$T_r$反应时间为1s。
   总体危险系数：D是d的加权，选择300s内的d进行分析。左侧的A取1，右侧的A取3。因为右侧视线不良导致危险系数增大。
   ↩︎

2. Gs是当前的速度V的函数，利用摩擦力公式得到的二次关系和简单直线拟合的关系接近，所以选择直线进行拟合。
   
   ↩︎