当前位置： 首页 > news >正文

梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析

news 2025/9/15 11:49:39

梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析

目录

  • 梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析
    • 1. 引言
    • 2. 梯度下降法 (Gradient Descent) 算法原理
      • 2.1 基本概念
      • 2.2 算法步骤
      • 2.3 梯度下降法的变种
    • 3. 梯度下降法的优势与局限性
      • 3.1 优势
      • 3.2 局限性
    • 4. 案例分析
      • 4.1 案例1: 线性回归
        • 4.1.1 问题描述
        • 4.1.2 代码实现
        • 4.1.3 流程图
        • 4.1.4 优化曲线
      • 4.2 案例2: 逻辑回归
        • 4.2.1 问题描述
        • 4.2.2 代码实现
        • 4.2.3 流程图
        • 4.2.4 优化曲线
      • 4.3 案例3: 神经网络训练
        • 4.3.1 问题描述
        • 4.3.2 代码实现
        • 4.3.3 流程图
        • 4.3.4 优化曲线
    • 5. 总结
    • 6. 参考文献

1. 引言

梯度下降法 (Gradient Descent, GD) 是机器学习和深度学习中最为基础和常用的优化算法之一。它通过迭代更新模型参数，沿着目标函数的负梯度方向逐步逼近最优解。梯度下降法广泛应用于线性回归、逻辑回归、神经网络等模型的训练中。

本文将详细介绍梯度下降法的原理，并通过三个具体案例展示其在实际问题中的应用。每个案例将提供完整的 Python 实现代码、流程图以及优化曲线。

2. 梯度下降法 (Gradient Descent) 算法原理

2.1 基本概念

梯度下降法的核心思想是通过计算目标函数的梯度（即一阶导数），沿着梯度的反方向更新参数，从而逐步减小目标函数的值。

2.2 算法步骤

  1. 初始化：随机初始化模型参数 θ

相关文章：

梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析

梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析 目录 梯度下降法 (Gradient Descent) 算法详解及案例分析1. 引言2. 梯度下降法 (Gradient Descent) 算法原理2.1 基本概念2.2 算法步骤2.3 梯度下降法的变种3. 梯度下降法的优势与局限性3.1 优势3.2 局限性4. 案例分析4.1 案…...

编程日记 2025/1/24 23:42:09

docker 部署 java 项目详解

在平常的开发工作中，我们经常需要部署项目，开发测试完成后，最关键的一步就是部署。今天我们以若依项目为例，总结下部署项目的整体流程。简单来说，第一步：安装项目所需的中间件；第二步&#xff1…...

编程日记 2025/1/24 23:39:06

npm install 报错：Command failed: git checkout 2.2.0-c

[TOC](npm install 报错：Command failed: git checkout 2.2.0-c) npm install 报错：Command failed: git checkout 2.2.0-c export NODE_HOME/usr/local/node-v14.14.0-linux-x64 npm config set registry https://registry.npmmirror.com 使用如上环…...

编程日记 2025/1/24 23:38:05

Vue基础（2）

19、组件之间传递数据 组件与组件之间不是完全独立的&#xff0c;而是有交集的&#xff0c;那就是组件与组 件之间是可以传递数据的 传递数据的解决方案就是 props ComponentA.vue <template><!-- 使用ComponentB组件&#xff0c;并传递title属性 --><h3>…...

编程日记 2025/1/24 23:35:02

(长期更新）《零基础入门 ArcGIS(ArcScene) 》实验七----城市三维建模与分析（超超超详细！！！）

城市三维建模与分析 三维城市模型已经成为一种非常普遍的地理空间数据资源,成为城市的必需品,对城市能化管理至关重要。语义信息丰富的三维城市模型可以有效实现不同领域数据与IS相信息的高层次集成及互操作,从而在城市规划、环境模拟、应急响应和辅助决策等众多领域公挥作用、…...

编程日记 2025/1/24 23:34:01

war包 | Docker部署flowable-ui

文章目录 引言I war包部署flowable-ui下载war包配置Tomcat访问 flowable-uiII Docker启动flowable-ui并修改配置Docker启动flowable-ui修改配置访问Flowable UI界面。III 知识扩展加速源docker run -i -t -d 参数引言 Flowable 支持 BPMN 2.0 行业标准，同时提供了一些 Flowab…...

编程日记 2025/1/24 23:33:00

Java数据结构方面的面试试题以及答案解析

Java数据结构是在计算机中存储和组织数据的方式&#xff0c;用于高效地处理和管理数据。 以下是一些常见的Java数据结构&#xff1a; 数组&#xff08;Array&#xff09;&#xff1a;一种线性数据结构&#xff0c;允许通过索引快速访问元素。它存储固定大小的相同类型的元素集…...

编程日记 2025/1/24 23:31:59

Qt 5.14.2 学习记录 —— 십구 事件

文章目录 1、事件的概念2、处理事件3、鼠标事件1、鼠标单击和双击2、鼠标移动3、鼠标滚轮滚动 4、键盘事件5、定时器事件6、窗口移动和大小改变事件 1、事件的概念 用户进行操作时会产生事件&#xff0c;事件可以关联处理函数。Qt封装了操作系统的事件机制&#xff0c;然后进一…...

编程日记 2025/1/24 23:29:57

国产编辑器EverEdit - 命令窗口应用详解

1 命令窗口应用详解 1.1 应用场景 有时需要在EverEdit中执行一些命令行工具&#xff0c;甚至想把当前文档做为参数&#xff0c;传递给命令进行一些文本分析&#xff0c;比如&#xff1a;一些常用的文本处理工具&#xff0c;gawk.exe等。 1.2 使用方法 命令窗口的使用在官方手…...

编程日记 2025/1/24 23:26:51

iOS开发设计模式篇第二篇MVVM设计模式

目录 一、什么是MVVM 二、MVVM 的主要特点 三、MVVM 的架构图 四、MVVM 与其他模式的对比 五、如何在iOS中实现MVVM 1.Model 2.ViewModel 3.View (ViewController) 4.双向绑定 5.文中完整的代码地址 六、MVVM 的优缺点 1.优点 2.缺点 七、MVVM 的应用场景 八、结…...

编程日记 2025/1/24 23:24:49

【深度学习】3.损失函数的作用

损失函数的作用 假设把猫这张图片分成四个像素点&#xff0c;分别为&#xff1a;56、231、24、2&#xff08;实际应该是三维的&#xff0c;因为还有颜色通道的维度&#xff0c;这里简化成二维&#xff09;。 像素点拿到以后&#xff0c;进行三分类&#xff0c;粉红色为第一组W…...

编程日记 2025/1/24 23:20:43

深入MapReduce——计算模型设计

引入 通过引入篇&#xff0c;我们可以总结&#xff0c;MapReduce针对海量数据计算核心痛点的解法如下&#xff1a; 统一编程模型&#xff0c;降低用户使用门槛分而治之&#xff0c;利用了并行处理提高计算效率移动计算&#xff0c;减少硬件瓶颈的限制 优秀的设计&#xff0c…...

编程日记 2025/1/24 23:19:42

小黑日常积累:学习了CROSS APPLY字段，将sqlserver中字段通过分隔符拆分并统计

问题 字段中的元素是通过分隔符进行拼接的&#xff0c;我需要统计元素的个数&#xff0c;例如: 代码 样例表创建 -- 创建样例表 create table #Tmp_Table (ID int IDENTITY (1,1) not null,Strs nvarchar(50),primary key (ID) ); insert into #Tmp_Table (Strs) VALUES…...

编程日记 2025/1/24 23:15:36

WebSocket知识点笔记(一)

WebSocket ​ WebSocket是一种在单个TCP连接上进行全双工通信的协议。它使得客户端和服务端之间的消息传递更加高效&#xff0c;允许服务器主动向客户端推送数据。 一.WebSocket全双工通信 WebSocket提供了真正的双向通信&#xff0c;客户端和服务端可以同时发送和接收消息 …...

编程日记 2025/1/24 23:12:32

安宝特方案 | AR在供应链管理中的应用：提升效率与透明度

随着全球化的不断深入和市场需求的快速变化&#xff0c;企业对供应链管理的要求也日益提高。如何在复杂的供应链环境中提升效率、降低成本&#xff0c;并确保信息的透明度&#xff0c;成为了各大行业亟待解决的问题。而增强现实&#xff08;AR&#xff09;技术&#xff0c;特别…...

编程日记 2025/1/24 23:02:18

基于Springboot + vue实现的美发门店管理系统

💖学习知识需费心， 📕整理归纳更费神。 🎉源码免费人人喜， 🔥码农福利等你领！ 💖常来我家多看看， 📕网址：扣棣编程， 🎉感谢支持常陪伴， 🔥点赞关注别忘记！ 💖山高路远坑又深， 📕大军纵横任驰奔， 🎉谁敢横刀立马行？ 🔥唯有点赞+关注成！ �…...

编程日记 2025/1/24 23:00:14

springboot中配置logback-spring.xml

一、在src/main/resources目录下&#xff0c;也就是在classpath路径下创建logback-spring.xml 注&#xff1a;springboot框架自动配置&#xff0c;如果更换名称&#xff0c;可在配置文件指定该文件即可 <?xml version"1.0" encoding"UTF-8"?> <…...

编程日记 2025/1/24 22:56:09

从63 秒到 0.482 秒：深入剖析 MySQL 分页查询优化

在日常开发中&#xff0c;数据库查询性能问题就像潜伏的“地雷”&#xff0c;总在高并发或数据量庞大的场景下引爆。尤其是当你运行一条简单的分页查询时&#xff0c;结果却让用户苦苦等待&#xff0c;甚至拖垮了系统。这种情况你是否遇到过&#xff1f; 你可能会想&#xff1…...

编程日记 2025/1/24 22:45:57

细说机器学习算法之过拟合与欠拟合

系列文章目录 第一章&#xff1a;Pyhton机器学习算法之KNN 第二章&#xff1a;Pyhton机器学习算法之K—Means 第三章&#xff1a;Pyhton机器学习算法之随机森林 第四章&#xff1a;Pyhton机器学习算法之线性回归 第五章&#xff1a;Pyhton机器学习算法之有监督学习与无监督…...

编程日记 2025/1/24 22:44:55

C/C++ 虚函数

虚函数的定义 虚函数是指在基类内部声明的成员函数前面添加关键字 virtual 指明的函数虚函数存在的意义是为了实现多态&#xff0c;让派生类能够重写(override)其基类的成员函数派生类重写基类的虚函数时&#xff0c;可以添加 virtual 关键字&#xff0c;但不是必须这么做虚函…...

编程日记 2025/1/24 22:41:51

iPhone密码忘记了办？iPhoneUnlocker，iPhone解锁工具Aiseesoft iPhone Unlocker 高级注册版​分享

平时用 iPhone 的时候&#xff0c;难免会碰到解锁的麻烦事。比如密码忘了、人脸识别 / 指纹识别突然不灵&#xff0c;或者买了二手 iPhone 却被原来的 iCloud 账号锁住&#xff0c;这时候就需要靠谱的解锁工具来帮忙了。Aiseesoft iPhone Unlocker 就是专门解决这些问题的软件&…...

编程新知 2025/9/9 14:47:30

python如何将word的doc另存为docx

将 DOCX 文件另存为 DOCX 格式&#xff08;Python 实现&#xff09; 在 Python 中&#xff0c;你可以使用 python-docx 库来操作 Word 文档。不过需要注意的是&#xff0c;.doc 是旧的 Word 格式&#xff0c;而 .docx 是新的基于 XML 的格式。python-docx 只能处理 .docx 格式…...

编程新知 2025/8/5 19:18:33

什么是EULA和DPA

文章目录 EULA&#xff08;End User License Agreement&#xff09;DPA&#xff08;Data Protection Agreement&#xff09;一、定义与背景二、核心内容三、法律效力与责任四、实际应用与意义 EULA&#xff08;End User License Agreement&#xff09; 定义&#xff1a; EULA即…...

编程新知 2025/9/15 8:33:21

《基于Apache Flink的流处理》笔记

思维导图 1-3 章 4-7章 8-11 章 参考资料 源码&#xff1a; https://github.com/streaming-with-flink 博客 https://flink.apache.org/bloghttps://www.ververica.com/blog 聚会及会议 https://flink-forward.orghttps://www.meetup.com/topics/apache-flink https://n…...

编程新知 2025/9/14 7:52:42

精益数据分析（97/126）：邮件营销与用户参与度的关键指标优化指南

精益数据分析&#xff08;97/126&#xff09;&#xff1a;邮件营销与用户参与度的关键指标优化指南 在数字化营销时代&#xff0c;邮件列表效度、用户参与度和网站性能等指标往往决定着创业公司的增长成败。今天&#xff0c;我们将深入解析邮件打开率、网站可用性、页面参与时…...

编程新知 2025/6/25 2:48:04

均衡后的SNRSINR

本文主要摘自参考文献中的前两篇&#xff0c;相关文献中经常会出现MIMO检测后的SINR不过一直没有找到相关数学推到过程&#xff0c;其中文献[1]中给出了相关原理在此仅做记录。 1. 系统模型 复信道模型 n t n_t nt​ 根发送天线&#xff0c; n r n_r nr​ 根接收天线的 MIMO 系…...

编程新知 2025/9/9 10:10:46

鸿蒙DevEco Studio HarmonyOS 5跑酷小游戏实现指南

1. 项目概述 本跑酷小游戏基于鸿蒙HarmonyOS 5开发&#xff0c;使用DevEco Studio作为开发工具&#xff0c;采用Java语言实现&#xff0c;包含角色控制、障碍物生成和分数计算系统。 2. 项目结构 /src/main/java/com/example/runner/├── MainAbilitySlice.java // 主界…...

编程新知 2025/8/19 13:48:59

Python基于历史模拟方法实现投资组合风险管理的VaR与ES模型项目实战

说明&#xff1a;这是一个机器学习实战项目&#xff08;附带数据代码文档&#xff09;&#xff0c;如需数据代码文档可以直接到文章最后关注获取。 1.项目背景 在金融市场日益复杂和波动加剧的背景下&#xff0c;风险管理成为金融机构和个人投资者关注的核心议题之一。VaR&…...

编程新知 2025/9/2 18:32:32

Go 语言并发编程基础：无缓冲与有缓冲通道

在上一章节中&#xff0c;我们了解了 Channel 的基本用法。本章将重点分析 Go 中通道的两种类型 —— 无缓冲通道与有缓冲通道&#xff0c;它们在并发编程中各具特点和应用场景。 一、通道的基本分类 类型定义形式特点无缓冲通道make(chan T)发送和接收都必须准备好&#xff0…...

编程新知 2025/9/13 17:45:05

MySQL：分区的基本使用

目录 一、什么是分区二、有什么作用三、分类四、创建分区五、删除分区 一、什么是分区 MySQL 分区&#xff08;Partitioning&#xff09;是一种将单张表的数据逻辑上拆分成多个物理部分的技术。这些物理部分&#xff08;分区&#xff09;可以独立存储、管理和优化&#xff0c;…...

编程新知 2025/9/2 16:53:57