LeetCode100之全排列(46)--Java
1.问题描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案
示例1
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例2
输入:nums = [0,1] 输出:[[0,1],[1,0]]
示例3
输入:nums = [1]输出:[[1]]
提示
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
难度等级
中等
题目链接
全排列
2.解题思路
这道题要求我们返回所有可能的全排列,每一个数都有可能在每一个位置出现,这里我们要用到回溯的思想。
在解题之前,我们要先来定义一些变量,我们的一个排列,可以用一个List集合来表示,我们可以用一个辅助的List集合来寻找所有的全排列,并定义一个用来存储最终所有全排列的List数组(data),接着,我们还需要一个标识数组,来标识nums中的哪些数已经在当前排列中出现过了,防止出现同一个nums[i],在一个排列中排了两次。
List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();boolean[] used = new boolean[nums.length];
这道题我们可以编写一个递归+回溯的方法来找到所有的排列。
递归的结束条件是当辅助List的个数等于nums数组的个数时,说明所有的数都已经拿出来进行排列了,已经得到一个新的排列,这时,创建一个新的List将辅助数组的元素存入新的List中,再将List存入最终用来存储所有全排列的List集合中,然后直接返回即可。
//如果list的大小 = nums的个数,说明得到一个排列if(list.size() == nums.length){//添加新的排列data.add(new ArrayList<>(list));return;}
正常的递归逻辑也很简单,用一个for循环对nums数组进行遍历,先判断当前的数是否已经在辅助List排列了,如果已经在List中排列,则跳过这一个数。
//遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序for(int i = 0;i < nums.length;i++){//已经被用过的数,直接跳过if(used[i] == true){continue;}......}
如果还没有在参与排列,则将标记改为true并添加到辅助List中,参与排列,接着递归调用当前方法继续进行查找。找到包含当前子排列的所有排列之后,我们还需要对当前的排列进行回溯,将标记重新改回false,并将当前对应的这个数从辅助list中取出,防止对后面的排列造成影响。
//遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序for(int i = 0;i < nums.length;i++){......//标记为已使用used[i] = true;//添加到当前的排列中list.add(nums[i]);//递归backtrack(data,list,nums,used);//回溯list.remove(list.size()-1);used[i] = false;}
当递归方法完全执行完成之后,直接将用来存储全排列的List集合(data)返回即可。
backtrack(data,new ArrayList<Integer>(),nums,used);return data;
3.代码展示
class Solution {public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();boolean[] used = new boolean[nums.length];backtrack(data,new ArrayList<Integer>(),nums,used);return data;}public void backtrack(List<List<Integer>> data,List<Integer> list,int[] nums,boolean[] used){//如果list的大小 = nums的个数,说明得到一个排列if(list.size() == nums.length){//添加新的排列data.add(new ArrayList<>(list));return;}//遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序for(int i = 0;i < nums.length;i++){//已经被用过的数,直接跳过if(used[i] == true){continue;}//标记为已使用used[i] = true;//添加到当前的排列中list.add(nums[i]);//递归backtrack(data,list,nums,used);//回溯list.remove(list.size()-1);used[i] = false;}}
}
4.总结
这道题没什么太大的难度,采用回溯+递归的方法穷尽所有的排列可能,让每一个数在每一个位置都出现一次。好了,这道题没啥好啰嗦的,祝大家刷题愉快,早日上岸!
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