机器学习:二分类和多分类

1. 二分类（Binary Classification）

定义

二分类是指将输入样本分成两个互斥的类别。例如：

• 邮件 spam 或不是 spam。
• 病人是有病或健康。
• 物品是正品或假货。

实现方法

二分类任务可以通过多种算法实现，包括：

• 逻辑回归（Logistic Regression）：通过sigmoid函数将输出值映射到0和1之间，用于概率预测。
• 决策树（Decision Tree）：基于特征划分数据空间，适用于分类问题。
• 支持向量机（SVM）：通过寻找最大间隔超平面来进行分类。
• 神经网络：使用多层感知机或卷积神经网络等模型进行分类。

评估指标

• 准确率（Accuracy）：预测正确的样本数占总样本的比例。
• 精确率（Precision）：所有被预测为正类的样本中，实际是正类的比例。
• 召回率（Recall）：所有实际是正类的样本中，被正确预测的比例。
• F1-score：精确率和召回率的调和平均数，综合衡量模型性能。

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2. 多分类（Multi-Class Classification）

定义

多分类是指将输入样本分成三个或更多互斥类别。例如：

• 图像分类：识别图片中的物体（如猫、狗、鸟等）。
• 文本分类：将文本归类到多个主题类别中。

实现方法

多分类任务可以通过以下两种方式实现：

1. One-vs-Rest (OvR) 或 One-vs-One (OvO)：

   • One-vs-Rest：将多分类问题分解为多个二分类问题。对于每个类别，将其视为正类，其余类别视为负类，训练一个二分类模型。预测时，选择概率最大的类别。
   • One-vs-One：将所有类别两两配对，训练一个二分类模型。预测时，通过投票或概率加权确定最终类别。

2. 专门的多分类算法：

   • Softmax 回归：用于输出多个类别的概率分布。
   • 决策树/随机森林：可以直接处理多分类问题。
   • 神经网络：使用 Softmax 激活函数进行多分类预测。

评估指标

与二分类类似，多分类任务中也可以计算精确率、召回率和 F1-score，但这些指标通常需要对每个类别分别计算，并取平均值（如宏均值或微均值）。

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3. 二分类与多分类的关系

• 二分类是多分类的特例：可以认为二分类任务是多分类任务中类别数为2的情况。

• 实现方法的共性：

  • 大多数二分类算法（如逻辑回归、决策树等）可以直接扩展到多分类任务，通过调整输出类别数量或使用专门的多分类策略。
  • 神经网络模型通常需要调整输出层的神经元数量以适应多分类任务。

• 实现方法的区别：

  • 多分类任务需要处理多个类别之间的关系（如类别不平衡问题），而二分类任务不需要考虑这一点。
  • 在评估指标方面，多分类可能需要分别计算每个类别的性能，并综合这些结果。

实例：使用二分类和多分类评估和预测花的种类

案例背景

假设我们有一个数据集包含不同类型的花的特征，包括花瓣长度、花瓣宽度以及花萼长度和花萼宽度。目标是根据这些特征来预测花的种类。

由于有三种花的类型（Iris setosa, Iris versicolor, 和 Iris virginica），这是一个多分类任务。然而，我们可以将问题简化为二分类问题，例如预测是否属于 Iris virginica。

数据集描述

• 样本数量：150个样本（50个每种花）
• 特征变量：
  • 花瓣长度 (Petal Length)
  • 花瓣宽度 (Petal Width)
  • 花萼长度 (Sepal Length)
  • 花萼宽度 (Sepal Width)
• 目标变量：花的种类（Iris setosa, Iris versicolor, Iris virginica）

二分类:

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing