上海市计算机学会竞赛平台2024年5月月赛丙组城市距离之和

                                                城市距离之和

                                                内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms

题目描述

设 (x,y)(x,y) 与 (x′,y′)(x′,y′) 是平面上的两个点的坐标，它们之间的城市距离定义为

∣x−x′∣+∣y−y′∣∣x−x′∣+∣y−y′∣

给定 nn 个点，请计算所有点对之间的城市距离之和。

输入格式

• 第一行：单个整数 nn。
• 第二行到第 n+1n+1 行：第 i+1i+1 行有两个整数 xixi​ 和 yiyi​，表示一个点的坐标。

输出格式

• 单个整数：表示所有点对的城市距离之和。

数据范围

• 30%30% 的数据，1≤n≤10001≤n≤1000
• 60%60% 的数据，1≤n≤500001≤n≤50000
• 100%100% 的数据，1≤n≤300,0001≤n≤300,000
• −106≤xi,yi≤106−106≤xi​,yi​≤106

样例数据

输入:

3
1 1
2 3
1 4

输出:

8

说明:

3 + 3 + 2 = 8

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300005;
long long x[N],y[N],sum,n,k;
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x[i]>>y[i];}sort(x,x+n);sort(y,y+n);for(int i=n-1,k=n-1;i>=0;i--,k-=2){sum+=k*x[i];sum+=k*y[i];}cout<<sum;return 0;
}