haclon固定相机位标定

1. 什么是标定？
   工业应用中相机拍到一个mark点的坐标为C1（Cx,Cy），C1点对应的龙门架/机械手等执行端对应的坐标是多少？
   标定就是解决这个问题，如相机拍到一个点坐标C1（Cx,Cy），通过标定公式的计算得到点R1（Rx,Ry），R1就是龙门架/机械手坐标系的真实点位
   C1与R1之间存在一种固定的关系，求解这个关系的过程叫做标定
2. 为什么是9点标定？
   C1与R1之间的关系只有四种平移、缩放、旋转、错切
   矩阵中有对四种关系的公式如下：
   平移矩阵公式 image.png
   缩放矩阵公式 image.png
   旋转矩阵公式 image.png
   错切矩阵公式image.png
   上面四种矩阵相乘合成一个矩阵就是仿射变换矩阵 image.png
   最后一个矩阵是根据前4个矩阵相乘得到，故为得到最终的放射变换矩阵，需要知道 Tx，Ty，Sx，Sy，θ，Theta这6个参数。为得到6个参数至少需要6个不同等式,而每个点位包涵(x,y)坐标，所以每个点位可以产生2个不同等式。
   故此我们得出结论最少3个点我们就可以推到出最终的放射变换矩阵。
   那为什么是9点标定呢？答案是为了提高精度，通过9个点我们可以有N种组合算出结果，基于这些结果我们求类似于平均值的东西提高精度
   那为什么不是10个，11个或更多点呢？答案是9个点的计算已经基本满足大家对精度的要求了，如π=3.1415926已经满足计算精度了，就没必要再把π计算到小数点后100位了
3. 怎么实现9点标定呢？
   拿到9个相机点位[C1,C2…C9],同时拿到这9个点对应的机械手或龙门架真实坐标[R1,R2…R9]
   把上面数据套入halcon的vector_to_hom_mat2d算子，就可以得到放射变换矩阵了

*像素坐标
Row1:=[1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6]
Column1:=[1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3]*机械坐标
Row2:=[50,51.999,54.999,56.999,59.999,62.996,-4.999,-3,0,1.999,4.999,7.995,-59.998,-57.001,-55.001,-52.001,-49.003,-45.005]
Column2:=[-93.3,-47.299,0.002,45.499,91.498,135.493,-92.301,-44.3,0,46.999,91.497,135.494,-90.297,-44.297,1.003,46.999,91.497,134.494]*求解放射变换矩阵
vector_to_hom_mat2d (Row1, Column1, Row2, Column2, HomMat2D)*保存变换矩阵到HomMat2D.mat中
serialize_hom_mat2d (HomMat2D, SerializedItemHandle)
open_file ('HomMat2D.mat', 'output_binary', FileHandle) 
fwrite_serialized_item (FileHandle, SerializedItemHandle) 
close_file (FileHandle)

4. 传统的9点标定工具怎么做？
   求解9点工具的难点在于怎么得到相机拍照点C1对应的真实坐标R1？
   传统的作法是在机械手或龙门架的执行端下挂一个针尖。让龙门架/机械手到达标定板的点位1使针尖与点位1中心重合，记录真实位置，同时通过拍照得出点位1的相机坐标
5. 还有没有更方便的9点标定工具？其原理是什么？
   有，其核心原理是取消针尖，通过旋转180度方式求解出相机坐标点C1
   精度更高的方式：可以旋转任意角度得到5个点，拟合椭圆，然后根据椭圆的圆度判断这个点是否ok
   如机械手在物理点位R1（Rx，Ry）拍照的到此mark点对应的相机坐标C1（Cx1，Cy1），然后让机械手旋转180度再次拍照的到mark点对应相机坐标C2（Cx2，Cy2）。那么物理点R1（Rx，Ry）对应的相机的点位未C1,C2的中心点。 因为物料点围绕自己旋转真实点位并未发生变化。
   通过这种方法就可以实现自动化的9点标定工具
   另外评估一个标定结果的精度，可以通过放一块标定板，用不同的位置来拍照定位他；理论上理论上标定板没有动，得到的位置点的误差只有标定误差