BM36-判断是不是平衡二叉树
题目
输入一棵节点数为 n 二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
在这里,我们只需要考虑其平衡性,不需要考虑其是不是排序二叉树
平衡二叉树(Balanced Binary Tree),具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
样例解释:

样例二叉树如图,为一颗平衡二叉树
注:我们约定空树是平衡二叉树。
数据范围:n≤100,树上节点的val值满足 0≤n≤1000
要求:空间复杂度O(1),时间复杂度O(n)
输入描述:输入一棵二叉树的根节点
返回值描述:输出一个布尔类型的值
示例1
输入:{1,2,3,4,5,6,7}
返回值:true
示例2
输入:{}
返回值:true
思路
在递归求每个节点高度时,多个节点可能会重复递归计算,可以使用Map存储每个节点以及其高度,当一个节点在Map中存在,直接从Map中取高度即可。
代码
import java.util.*;public class Solution {Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}int leftHeight = 0;int rightHeight = 0;if(map.containsKey(root.left)) {leftHeight = map.get(root.left);} else {leftHeight = height(root.left);map.put(root.left, leftHeight);}if(map.containsKey(root.right)) {rightHeight = map.get(root.right);} else {rightHeight = height(root.right);map.put(root.right, rightHeight);}int heightAbs = Math.abs(leftHeight - rightHeight);if(heightAbs > 1) {return false;}return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);}public int height(TreeNode root) {if(root == null) {return 0;}return 1 + Math.max(height(root.left), height(root.right));}
}
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