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兰伯特光照模型(Lambert Lighting)和半兰伯特光照模型（Half-Lanbert）

news 2026/5/17 13:11:36

关于漫反射

光打到凹凸不平的平面上，光线会被反射到四面八方，被称为漫反射

 关于这种模型，由于光线由于分散，所以进入人眼的光线强度和观察角度没有区别

 在A点和B点接收到的光线强度是一样的

在漫反射下，光线强度只和光的入射角度有关

关于法线和叉乘

法线，是指始终垂直于某平面的虚线，这是在二维平面下的法线

叉乘是求一条垂直于平面的向量

 可以用叉乘求出物体的法线

关于点乘

点乘表示A在B方向上的投影与B方向的乘机，反映了两个向量在方向上的相似度

计算公式为：

兰伯特光照模型(Lambert Lighting)

diffuse = I*cosθ

其中I为入射光强度

cosθ为光源方向和顶点法线的余弦，也就是两者的点乘，这个值越大，则cosθ越大

但是如果光在物体背面，则这个值为负数，于是就归为0就可以了

然后再乘上材质的颜色就是最后的颜色值了，也就是下面的完全公式

Diffuse = 直射光颜色 *材质颜色 * max(0,cos夹角(光和法线的夹角))

在辐射度量学之前，图形学一直处于一个想当然的境地

这个公式是在1760年提出来的，这个公式完全是经验公式，看起来像那么回事就可以了

但是兰伯特光照模型有个弊端，就是在物体打不着光的一面完全是黑色的，会“不那么好看”

于是就有了半兰伯特光照模型

半兰伯特光照模型（Half-Lanbert）

在1998的《半条命》的游戏引擎中，提出了半兰伯特的光照模型

在半兰伯特光照模型公式中

Diffuse = 直射光颜色 * 材质颜色 * (dot(光源方向, 法线方向) * 0.5 + 0.5)

在光在物体的背面的时候，最后的计算结果也会有明暗变化

这样物体就会”好看多了“

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