P1026 [NOIP2001 提高组] 统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过 200200 的由小写英文字母组成的字母串（该字串以每行 2020 个字母的方式输入，且保证每行一定为 2020 个）。要求将此字母串分成 �k 份，且每份中包含的单词个数加起来总数最大。

每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串 this 中可包含 this 和 is，选用 this 之后就不能包含 th。

单词在给出的一个不超过 66 个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式

每组的第一行有两个正整数 �,�p,k。 �p 表示字串的行数，�k 表示分为 �k 个部分。

接下来的 �p 行，每行均有 2020 个字符。

再接下来有一个正整数 �s，表示字典中单词个数。 接下来的 �s 行，每行均有一个单词。

输出格式

11个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入 #1复制

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出 #1复制

7

说明/提示

【数据范围】
对于 100%100% 的数据，2≤�≤402≤k≤40，1≤�≤61≤s≤6。

【样例解释】 划分方案为 this / isabookyoua / reaoh

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第三题

这题做了好久......两个动态规划，我谈谈我用C语言的做法。

①每读取一行可以用strcat把字符串连在一起

②从字符串A中搜索单词word可以用char *p=strstr(A,word);

返回NULL则找不到，顺带可以用p-A==0来判断单词是否从A[0]开始匹配。

③先预处理出w[i][j]，表示从i到j的单词数。可以倒着推，w[i][j]=w[i+1][j];（如果存在从A[i]字母开始的单词，则w[i][j]=w[i+1][j]+1.出现同一字母开头的多个单词也还是加1就够了.）

④F[i][j]表示前i个字母分成j段得到的最大单词数，答案是F[len][k]，可以初始化一下F[i][i]和F[i][1]. 方程F(i，j)=max{ F(r，j-1)+w(r+1，i) (r=j...i-1) }. 意思就是把1..r的字母先分成j-1段，剩下的r+1..i的字母分成另一段。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p,k,s,len,w[205][205],F[205][45];
char A[205],temp[25],word[10][205];
void Input(void)
{int i;scanf("%d%d",&p,&k); len=20*p;while(getchar()!='\n');while(p--){gets(temp);strcat(&A[1],temp);}scanf("%d",&s);while(getchar()!='\n');for(i=1;i<=s;i++) gets(word[i]);
}
int have(int x,int end)//是否存在以字符A[x]开头的单词 
{int i; for(i=1;i<=s;i++){char *p=strstr(&A[x],word[i]);if(p!=NULL && p-&A[x]==0 && strlen(word[i])<=end-x+1) return 1;}return 0;
}
void Init(void)
{int i,j;for(j=len;j>=1;j--) for(i=j;i>=1;i--)if(have(i,j)) w[i][j]=w[i+1][j]+1;else w[i][j]=w[i+1][j];
}
void DP(void)
{int i,j,r;for(i=1;i<=k;i++)   F[i][i]=F[i-1][i-1]+w[i][i];for(i=1;i<=len;i++) F[i][1]=w[1][i];for(i=1;i<=len;i++)for(j=2;j<=k&&j<i;j++)for(r=j;r<i;r++)if(F[i][j]<F[r][j-1]+w[r+1][i])F[i][j]=F[r][j-1]+w[r+1][i];
}
int main(void)
{Input();Init();DP();printf("%d",F[len][k]);return 0;
}