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学习数据结构第6天(栈的基本概念)

栈的基本概念

  • 栈的定义
  • 栈的基本操作
  • 栈的存储结构

栈的定义

栈(Stack)是一种基于先进后出(FILO)或者后进先出(LIFO)的数据结构,是一种只允许在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。

栈按照先进后出的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶,需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。我们称数据进入到栈的动作为压栈(入栈),数据从栈中出去的动作称为弹栈(出栈)。

在这里插入图片描述

栈顶(TOP):线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底(Bottom):固定的,不允许进行插入和删除的另一端。
空栈:不含任何元素的空表。

栈的基本操作

InitStack(&S):初始化一个空栈S。
StackEmpty(&S):判断一个栈是否为空,若栈S为空则返回True,否则返回False。
Push(&S):进栈,若栈S未满,则将x加入是之成为新栈顶。
Pop(&S):出栈,若栈S非空,则弹出栈顶元素,并用x返回。
GetTop(&S):读栈顶元素,若栈S非空,则用x返回栈顶元素。
DestroyStack(&S):销毁栈,并释放S占用的存储空间

以上可以看成是一个栈的框架,上面的函数也可以直接进行相应的使用。

栈的存储结构

栈是一种操作受限的线性表,类似于线性表,它也有对应的两种存储方式:顺序存储、链式存储

  • 顺序栈
    采用顺序存储的栈称为顺序栈,使用数组进行实现。

在实现顺序栈之前,我们先来看一看对于顺序栈的操作:

在这里插入图片描述

顺序栈可以使用一维数组实现,base指针指向栈底(数组的第0个元素),top指针是动态的,每次都指向栈顶元素(最后一个放入栈中的元素),因此,我们将base指针称之为:栈底指针,将top指针称之为栈顶指针

在实现进栈操作的时候,栈不满时,栈顶指针先加1,再送值到栈顶元素;实现出栈操作的时候,栈非空,则先取栈顶元素值,再将栈顶指针减1。

  • 链栈
    采用链式存储的栈称为链栈,使用链表进行相应的实现。

链栈中通常采用单链表实现,并规定所有的操作都在单链表的表头进行的,但是与之前所学的链表不同的是:链式栈中不需要头结点(数据域为空的结点)。

在这里插入图片描述

指向链表中的第一个结点的指针就是栈顶指针,指向链表最后一个结点的指针就是栈底指针。采用链式存储,便于结点的插入与删除,同链表的操作类似,入栈和出栈都是在表头进行。

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