Let’s Make C++ Great Again——set与vector

set

在C++中，set是一个标准的关联容器，它使用红黑树数据结构来存储元素，并保证元素按照一定的顺序排列。set中的元素是唯一的，不能重复。

set容器提供了一系列方法，包括插入元素、删除元素、查找元素、遍历元素等，可以方便地实现对元素的操作。

常用的set方法：

• insert(val)：将元素val插入到set中。
• erase(val)：从set中删除值为val的元素。
• find(val)：在set中查找值为val的元素，并返回指向该元素的迭代器。
• size()：返回set中元素的个数。
• begin()：返回指向set中第一个元素的迭代器。
• end()：返回指向set中最后一个元素之后位置的迭代器，通常用于遍历set中的元素。
• empty()：判断set是否为空，如果为空则返回true，否则返回false。
• clear()：清空set中的所有元素。
• count(val)：返回set中值为val的元素的个数，因为set中元素不重复，所以返回值只能是0或1。
• lower_bound(val)：返回一个指向第一个不小于val的元素的迭代器。
• upper_bound(val)：返回一个指向第一个大于val的元素的迭代器。
• equal_range(val)：返回一个迭代器对，其中第一个迭代器指向set中第一个等于val的元素，第二个迭代器指向set中第一个大于val的元素。

set实现去重的例子：

#include <iostream>
#include <set>using namespace std;int main() {set<int> myset;myset.insert(10);myset.insert(20);myset.insert(30);myset.insert(20);myset.insert(40);cout << "Set contains " << myset.size() << " elements: ";for (auto it = myset.begin(); it != myset.end(); it++) {cout << *it << " ";}cout << endl;return 0;
}

Set contains 4 elements: 10 20 30 40

set还支持自定义比较函数，可以根据不同的需求来定义元素之间的比较方式，例如按照字符串长度进行排序等。

自定义比较函数的例子，按照字符串长度从小到大排序：

#include <iostream>
#include <set>
#include <string>using namespace std;struct cmp {bool operator() (const string& a, const string& b) const {return a.length() < b.length();}
};int main() {set<string, cmp> myset;myset.insert("apple");myset.insert("banana");myset.insert("pear");myset.insert("orange");cout << "Set contains " << myset.size() << " elements: ";for (auto it = myset.begin(); it != myset.end(); it++) {cout << *it << " ";}cout << endl;return 0;
}

Set contains 4 elements: pear apple banana orange

可以看到，程序根据字符串长度从小到大排序了元素。

总之，set是一个非常有用的容器，可以方便地实现对元素的操作，并且保证元素无重复。在实际的编程中，我们可以根据不同的需求来灵活地使用set容器。

在算法模拟题中，set容器通常用于实现集合的概念，即存储一些元素，同时保证元素无重复。在模拟一些实际场景时，例如计算两个集合的交集、并集等操作时，set容器可以很方便地实现这些操作。

使用set容器求两个集合的交集的例子：

#include <iostream>
#include <set>using namespace std;int main() {set<int> A = {1, 2, 3, 4, 5};set<int> B = {2, 4, 6, 8};set<int> C;for (auto it = A.begin(); it != A.end(); it++) {if (B.count(*it)) {C.insert(*it);}}cout << "A: ";for (auto it = A.begin(); it != A.end(); it++) {cout << *it << " ";}cout << endl;cout << "B: ";for (auto it = B.begin(); it != B.end(); it++) {cout << *it << " ";}cout << endl;cout << "C: ";for (auto it = C.begin(); it != C.end(); it++) {cout << *it << " ";}cout << endl;return 0;
}

A: 1 2 3 4 5 
B: 2 4 6 8 
C: 2 4

可以看到，程序使用set容器实现了对两个集合求交集的操作。

除了求交集、并集等操作外，set容器还可以用于对元素进行排序、去重等操作。在进行算法模拟题时，我们可以根据实际需要灵活地使用set容器，以实现对元素的操作和处理。

vector

vector是C++标准库中的一个容器类，用于存储元素的动态数组，可以实现自动扩容、快速随机访问等功能。下面介绍一些vector的基本用法。

创建vector对象

可以通过以下方式来创建一个vector对象：

#include <vector>using namespace std;vector<int> v;  // 创建一个空的vector对象

可以在创建时指定初始大小和初始值：

vector<int> v1(10);         // 创建一个大小为10的vector对象，每个元素的值为0
vector<int> v2(10, 1);      // 创建一个大小为10的vector对象，每个元素的值为1
vector<int> v3{1, 2, 3};    // 创建一个包含3个元素的vector对象，值分别为1、2、3
vector<int> v4 = {4, 5, 6}; // 与v3等价

插入和删除元素

可以使用push_back()方法在vector的末尾插入一个元素：

vector<int> v;
v.push_back(1);
v.push_back(2);
v.push_back(3);

也可以使用insert()方法在指定位置插入一个元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
v.insert(v.begin() + 1, 4);  // 在下标为1的位置插入元素4

可以使用pop_back()方法删除vector末尾的一个元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
v.pop_back();

也可以使用erase()方法删除指定位置的一个或多个元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
v.erase(v.begin() + 1);     // 删除下标为1的元素
v.erase(v.begin() + 1, v.end() - 1);  // 删除下标为1到末尾前一个位置的元素
访问元素

可以使用下标运算符[]或at()方法来访问vector中的元素，下标从0开始：

vector<int> v{1, 2, 3};
int x = v[0];      // x的值为1
int y = v.at(1);   // y的值为2

也可以使用迭代器来访问vector中的元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) {cout << *it << " ";  // 输出1 2 3
}

获取vector的大小和容量

可以使用size()方法获取vector中元素的个数：

vector<int> v{1, 2, 3};
int n = v.size();  // n的值为3

可以使用capacity()方法获取vector中能够容纳的元素个数：

vector<int> v{1, 2, 3};
int m = v.capacity();  // m的值为3

需要注意的是，vector的实际大小和容量可能不一致，因为vector会动态调整大小和容量以适应元素的增减。

检查vector是否为空

可以使用empty()方法检查vector是否为空：

vector<int> v{1, 2, 3};
if (v.empty()) {cout << "vector is empty" << endl;
} else {cout << "vector is not empty" << endl;
}

访问vector的首尾元素

可以使用front()方法和back()方法分别访问vector的第一个和最后一个元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
int x = v.front();  // x的值为1
int y = v.back();   // y的值为3

修改vector的大小

可以使用resize()方法修改vector的大小，如果新的大小比原来的大小小，则会删除多余的元素，如果新的大小比原来的大小大，则会添加默认值的元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
v.resize(5);  // v的大小变为5，多余的元素的值为0
v.resize(2);  // v的大小变为2，多余的元素被删除

清空vector

可以使用clear()方法清空vector中的所有元素：

vector<int> v{1, 2, 3};
v.clear();  // v中的元素被清空

交换vector

可以使用swap()方法交换两个vector对象：

vector<int> v1{1, 2, 3};
vector<int> v2{4, 5, 6};
v1.swap(v2);  // v1和v2中的元素被交换

需要注意的是，使用swap()方法可以在不需要额外的内存空间的情况下交换两个vector对象，因此可以有效避免内存泄漏的问题。

vector的迭代器

vector的迭代器可以用来遍历vector中的元素，可以使用begin()方法和end()方法分别获取指向第一个元素和最后一个元素之后位置的迭代器：

vector<int> v{1, 2, 3};
for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) {cout << *it << " ";  // 输出1 2 3
}

需要注意的是，vector的迭代器不是指针类型，但是可以通过解引用*运算符来访问迭代器指向的元素。

vector的性能

vector的性能在大多数情况下都非常好，可以达到常数时间复杂度。但是，由于vector的动态扩容需要重新分配内存并复制元素，因此在频繁增加元素的情况下，可能会导致性能下降。此外，vector的内存分配可能不是连续的，这也可能会影响性能。

自定义vector元素类型

vector可以存储任何类型的元素，包括内置类型、自定义类型、指针等。如果要存储自定义类型的元素，需要定义一个适当的构造函数和析构函数。

例如，假设我们有一个自定义类型Person，其中包含姓名和年龄两个字段：

#include <string>using namespace std;class Person {
public:Person(const string& name, int age) : name_(name), age_(age) {}string name() const { return name_; }int age() const { return age_; }
private:string name_;int age_;
};

然后可以定义一个vector来存储Person类型的元素：

vector<Person> v;
v.push_back(Person("Alice", 20));
v.push_back(Person("Bob", 30));

需要注意的是，如果Person类中包含指针等动态分配内存的成员变量，需要自定义拷贝构造函数和赋值运算符，以确保正确地复制和释放内存。

使用emplace_back()方法

emplace_back()方法可以在vector的末尾直接构造新的元素，而不是先创建一个临时对象再复制到vector中，从而可以避免不必要的拷贝操作，提高性能。

例如，假设我们有一个vector来存储Person类型的元素，可以使用emplace_back()方法来添加新的元素：

vector<Person> v;
v.emplace_back("Alice", 20);
v.emplace_back("Bob", 30);

需要注意的是，emplace_back()方法的参数应该与元素类型的构造函数所需的参数匹配。

使用reserve()方法

reserve()方法可以预先分配一定数量的内存空间，以避免在添加大量元素时反复进行动态内存分配和复制操作，从而提高性能。

例如，假设我们需要存储一百万个int类型的元素，可以使用reserve()方法预先分配内存空间：

vector<int> v;
v.reserve(1000000);
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {v.push_back(i);
}

需要注意的是，reserve()方法只会预先分配内存空间，而不会改变vector的大小，因此需要在添加元素之前使用reserve()方法。

使用std::move()函数

std::move()函数可以将一个对象的所有权转移给另一个对象，从而避免不必要的拷贝操作，提高性能。

例如，假设我们有一个vector，需要将其中的元素移动到另一个vector中：

vector<Person> v1;
vector<Person> v2;
// 添加元素到v1中
v2.reserve(v1.size());
for (auto& p : v1) {v2.push_back(std::move(p));
}
v1.clear();  // 清空v1

需要注意的是，使用std::move()函数需要确保被移动的对象不再使用，否则可能会出现未定义的行为。

总之，vector是一个非常实用的容器类，在处理动态数组的问题时非常方便。需要注意的是，在使用vector时需要了解其高级特性，并结合具体的应用场景进行优化，以提高性能和减少内存开销。

vector在算法模拟题中

在算法模拟题中，vector是一个非常实用的容器类，可以方便地处理动态数组的问题。以下是一些常见的算法模拟题中使用vector的场景：

存储动态数组

在模拟数组操作时，可以使用vector来存储动态数组。例如，假设需要实现一个队列，可以使用vector来存储队列中的元素：

vector<int> q;  // 定义一个vector来存储队列中的元素
q.push_back(1);  // 添加元素到队列末尾
q.push_back(2);
q.push_back(3);
int x = q.front();  // 获取队列头部元素
q.erase(q.begin());  // 删除队列头部元素

模拟栈操作

在模拟栈操作时，也可以使用vector来存储栈中的元素。例如，假设需要实现一个栈，可以使用vector来存储栈中的元素：

vector<int> s;  // 定义一个vector来存储栈中的元素
s.push_back(1);  // 添加元素到栈顶
s.push_back(2);
s.push_back(3);
int x = s.back();  // 获取栈顶元素
s.pop_back();  // 删除栈顶元素

实现动态规划

在动态规划问题中，通常需要定义一个二维数组来存储状态。可以使用vector来实现这个二维数组，并使用resize()方法来动态调整数组大小。例如，假设需要实现一个最长公共子序列问题的动态规划算法，可以使用vector来存储状态：

string s1 = "ABCBDAB";
string s2 = "BDCABA";
vector<vector<int>> dp(s1.size() + 1, vector<int>(s2.size() + 1));
for (int i = 1; i <= s1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= s2.size(); j++) {if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}
}
int ans = dp[s1.size()][s2.size()];  // 最长公共子序列的长度

需要注意的是，使用vector来实现二维数组时，应该将数组定义为vector<vector>类型，并使用resize()方法来动态调整数组大小。

总之，在算法模拟题中，vector是一个非常实用的容器类，可以方便地处理动态数组的问题，并且可以根据具体的应用场景进行优化，以提高性能和减少内存开销。