Python每日一练：小艺读书醉酒的狱卒非降序数组（详解快排）

---

前言

今天这个非降序数组，阅读解理小学水平，说起来都是泪啊。我折腾了一天都没搞定，从冒泡写到快速排序。换了几种都还不行，我又给快排加上插入排序。结果还是不能全过！我以为题目有问题，我就用了sort测试，还真能过的！证明我排序代码写得烂…郁闷好半天，我决定去偷看测试数据。才发现这数据本身就是有序的，怪不得难度系数只有中…然后就用一分钟搞定。

---

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、小艺读书

题目描述：
书是人类进步的阶梯。 小艺每周因为工作的原因会选择性的每天多读几页或者少读几页。 小艺想知道一本n页的书她会在周几读完。

输入描述：
第一行输入n(1<=n<=1000)； 第二行输入7个整数，分别表示周一~周日的读书页数p(0<=p<=1000)。（不考虑7个整数都为0的情况）

输出答案：（1-7）

代码如下（示例）：

class Solution:def __init__(self) -> None:passdef solution(self, n, pages):result = None# TODO: 请在此编写代码pi = 0while True:n = n-pages[pi%7]pi += 1if n <= 0:result = pi%7breakreturn result

非常之简单，因为前面有个+=1，所以后面的结果不用加1。需要注意的是，有可能一周读不完，要多循环一下，嗯~我还知道只算一周只能过40。

二、醉酒的狱卒

题目描述：
某监狱有一个由n个牢房组成的大厅，每个牢房紧挨着。每个牢房里都有一个囚犯，每个牢房都是锁着的。 一天晚上，狱卒感到无聊，决定玩一个游戏。在第一轮，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅，打开每个牢房的锁。在第二轮比赛中，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅，锁上每隔一个的牢房的锁（牢房2、4、6…）。在第三轮比赛中，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅。他每隔三个牢房（第3、6、9号牢房）就去一次。如果牢房被锁上了，他就把它打开；如果牢房门打开了，他就锁上牢房。他重复n轮，喝最后一杯，然后昏倒。 一些囚犯（可能为零号）意识到他们的牢房被解锁且狱卒丧失了行动能力。他们就可以立即逃跑。现在根据牢房数量，确定有多少囚犯越狱。

输入描述：
第一行输入包含一个正整数t。表示有t行数据，下面每一行都包含一个介于5和100之间（含5和100）的整数，即轮数n

输出描述：
对于每一行，必须打印出监狱有n个牢房时越狱的囚犯人数

代码如下（示例）：

class Solution:def __init__(self) -> None:passdef solution(self, t, vector):result = []# TODO: 请在此编写代码for v in vector:v = int(v)rooms = []rooms = [False for _ in range(v+1)]for N in range(1, v+1):for i in range(1, v+1):if i*N <= v:rooms[i*N] = not rooms[i*N]result.append(sum(rooms))result = [str(x) for x in result]return result

虽然描述很长，但还真不难，就是描述中有个地方误导人，说有0号牢房，实际上是没有的！外循环是不同的牢房数、内循环是不同的波次。其实是同一个数，先定义了一个全False的列表，然后根据牢房号不停的翻转状态即可。最后用了sum统计True值的个数，就是可以逃跑的牢房数了。

三、非降序数组

这题太误导人了，我怎么看都是要求排序！所以我优化又优化了几波排序算法，采用了快速排序加尾数插入排序的办法。可惜也不能100分。虽然这测试数据有确实过份，长的一个列表约有十万个数。
不过写都写出来了，就在这记录一下，其实也挺不容易的了！

代码如下（不能全过的排序法示例）：

def qmid(arr, left, right):# 取左、中、右的中值作为基数， 并对此三数排序center = (left+right)//2if arr[center] < arr[left]:arr[center], arr[left] = arr[left], arr[center]if arr[right] < arr[left]:arr[right], arr[left] = arr[left], arr[right]if arr[right] < arr[center]:arr[right], arr[center] = arr[center], arr[right]# 将基数放在right-1位置arr[right-1], arr[center] = arr[center], arr[right-1]pivot = arr[right-1]return pivotdef insert_sort(arr):n = arr.__len__()i, j = 1, 0while i < n:curr = arr[i]  # 待排的数j = i - 1while j >= 0 and curr < arr[j]:arr[j+1] = arr[j]    #以前面的比较j -= 1arr[j+1] = curr      #插入暂时正确的位置i += 1def qsort(arr, left, right):if left+10 <= right:pivot = qmid(arr, left, right)i, j = left-1, right-1-1while True:while arr[i] < pivot:i += 1while arr[j] > pivot:j -= 1if i < j:arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]else:breakarr[i], arr[right-1] = arr[right-1], arr[i]qsort(arr, left, i-1)qsort(arr, i+1, right)else:insert_sort(arr)

qmid函数是用来计算快排的基准数的，很多人喜欢取值第一个或最后一个，对于无序列表（数组）来说确实也没大问题，但很明显如果有序的数组就会让复杂度变成最差的n^2情况，所以这里采用了首尾中间三个数来比较取值，并顺手把这三个数排了序。尽量争取做到左右各半这种最好的情况。
第二个insert_sort函数是插入排序，它的作用是在快排分割成小于10个数的列表时，直接用插入排序来干了，对于基本有序的一个数组，插入排序的速度是很快的。其基本思想是：从第1个开始与它前面的数比较，小的就和前面的交换，大了就下一个，如此循环一次完成。因为经过前面的快排，数组是基本有序的，所以很快。

第三个函数就是快速排序的主体了，它其实了是冒泡排序的改良。基本思想是选取一个数作为中间值pivot，把比pivot小的放左边，比pivot大的放右边。然后把数组以pivot为界分成左右两半，递归再进行。这应该是已知的公认最快排序方法了。可惜水平不够，写出的过不了100分，有机会应该学习一下自带的排序是怎么写的。

好了，最后我又去参考了别人的思路，才发现这题压根不是让人重排序，给出的数组本身就是有序的，只要合并就行了。那么我们要考虑的就是二个数组哪个小的放前面，大的放后面的事。这就简单了，一个个比较好了：以下是100分代码，很简单

class Solution:def __init__(self) -> None:passdef solution(self, n, m, num1, num2):result = []# TODO: 请在此编写代码i, j = 0, 0while i<n and j<m:if num1[i] < num2[j]:result.append(num1[i])i += 1else:result.append(num2[j])j += 1if i<n:result += num1[i:]if j<m:result += num2[j:]result = [str(x) for x in result]return result

思路就是逐个比较前面的元素，小的先放入result，再比较下一个，当比较完一个数组后，剩余的直接全加入就行了。

---

总结

其实最后这题还是挺有意思的，我把最大的那个测试用例给记下来了，准备再想想怎么用排序的办法过关，明明系统自带的sort函数能过的嘛~