【Java数据结构】——第十节(下）.选择排序与堆排序

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系列专栏：Java初阶数据结构

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文章目录

前言

一、选择排序

1.1 算法思路

 1.2 代码实现

1.3 特性总结

二、堆排序（从小到大）

2.1 算法思路

2.2 代码实现

2.3 特性总结

总结

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前言

今天我们将介绍另外的两种常见的算法，即选择排序算法和堆算法；这两个算法也是非常重要的算法，必须要好好掌握才行；

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一、选择排序

1.1 算法思路

动画图示：

 算法思路：

在遍历数组的过程中，从当前遍历的数组元素的下一个元素开始，向后找出剩余数组元素中的最小值，让这个最小值和当前遍历到的数组元素进行交换；

详细说就是：

• 在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
• 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
• 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

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 1.2 代码实现

/*** 选择排序* @param array*/public static void selectSort(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) { // 注意这里不能是array[i] < array[j]因为j在这个循环里是静态的，我们排序要求是动态的minIndex = j; // 比如[1、34、56、12、23], i下标所对应的数组的值一开始等于34，j -> 12是满足条件，minIndex更新，等于12所对应的下标// 但如果是array[i] < array[j]，此时array[j]还等于34，等于遇到23，条件仍然满足，minIndex又更新了，但其实这个时候不应该更新，因为刚才的12就是从i下标往后的数组中最小的值了}}int tmp = array[i]; array[i] = array[minIndex]; // 如果每找到，minIndex = i，相当于是自己和自己进行交换array[minIndex] = tmp;}}

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1.3 特性总结

• 1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
• 2. 时间复杂度：O(N^2)
• 3. 空间复杂度：O(1)
• 4. 稳定性：不稳定

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选择排序为啥不是稳定性排序呢？？？？举个例子：数组 6、7、6、2、8，在对其进行第一遍循环的时候，会将第一个位置的6与后面的2进行交换。此时，就已经将两个6的相对前后位置改变了。因此选择排序不是稳定的排序算法；

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二、堆排序（从小到大）

2.1 算法思路

1. 将要排序的数组建立为大根堆
2. 堆顶元素（当前数组的最大值）与数组end下标的元素互换位置
3. 然后从堆顶向下调整为大根堆，这里要注意调整时的边界条件end是在不断变化的，当前end也不断在变化着的，每调整一次end就减一，直到end == 0

图示分析：

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2.2 代码实现

import java.util.Arrays;
// 堆排序完整代码测试
public class heapSortTest {// 向下调整为大根堆public static void shiftDownBig(int[] array, int root, int len) {int parent = root;int child = 2 * parent + 1;while (child < len) {if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1]) {child = child + 1;}if (array[child] > array[parent]) {int tmp = array[child];array[child] = array[parent];array[parent] = tmp;parent = child;child = 2 * parent + 1;}else {break;}}}// 大根堆的创建（这里我们用到是向下调整建立大根堆，时间复杂度O(n)——如果是向上调整建立大根堆堆，时间复杂度是O(n * log2N)public static void createHeap(int[] array) {for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i) {shiftDownBig(array, i, array.length);}}/*** 堆排序，从小到大排序——建立大根堆（原地排序，在数组本身排序）* @param*/public static void heapSort(int[] array) {// 1、先建立一个大根堆，建堆的时间复杂度为O(n)因为我们是通过向下调整来建堆的createHeap(array);// 2、将当前堆顶元素(array[0])与堆中end下标的元素互换位置，然后向下调整，保证仍为大根堆——这样堆顶元素仍旧是当前数组中最大的元素// end从堆中最后一个元素开始，保证堆中（数组）的最大值在堆中最后一个元素的位置，然后倒数第二大、第三大元素接着从array.length - 2开始向前排for (int end = array.length - 1; end > 0; --end) {int tmp = array[end];array[end] = array[0];array[0] = tmp;// 调整0下标这棵树仍为大根堆shiftDownBig(array, 0, end);// 保证调整完后是大根堆,注意这里的结束位置是end，end后面是用到存放数组前k个元素的，如果结束位置是array.length,那么我们之前放到数组array.length - 1下标的数组最大值就又被调整了}// 具体堆排的时间复杂度为 O(n * logn)--总的时间复杂度就是(n + n * logn)即O(n * log以2为底的n)}public static void main(String[] args) {int[] array = {23, 42, 13, 12, 28};heapSort(array);System.out.println(Arrays.toString(array));}}

 运行结果：

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2.3 特性总结

1、堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2、时间复杂度：O(N*logN)

3、空间复杂度：O(1)

4、稳定性：不稳定；

总结

今天的两种算法就介绍到这里了，一定要熟练掌握这两种算法使用；