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算法之贪心算法

news 2025/10/16 12:14:51

定义

总是做出当前最好的选择，期望通过局部最优选择得到全局最优的解决方案。

适用标准

  1. 贪心选择性质。
    原问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择得到。这种选择依赖于已做出的选择，不依赖于未做出的选择。贪心算法解决的问题，在程序运行过程中无回溯过程。
  2. 最优子结构性质。
    一个问题的最优解包含其子问题的最优解。

求解步骤

  1. 贪心策略。
    根据求解目标，选择当前最优的一个。
  2. 局部最优解。
    根据贪心策略，一步步得到局部最优解。
  3. 全局最优解。
    所有局部最优解，合成原问题的最优解，

示例

给你一堆苹果，每个苹果重量不同[90, 120, 100, 160, 90, 80, 90, 100]，你能吃500的苹果，求，最多吃多好个。

  1. 贪心策略，每次吃剩余苹果中重量最小的那个
  2. 局部最优解。
    • 第1个吃80，还能吃420
    • 第2个吃90，还能吃330
    • 第3个吃90，还能吃240
    • 第4个吃90，还能吃150
    • 第5个吃100，还能吃50
    • 剩余苹果中最小的为100，吃不了，结束
  3. 全局最优解
    最多吃5个苹果，依次为80,90,90,90,100

参考《算法训练营》

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