蒙特卡洛计算圆周率
使用MC计算圆周率的小例子,使用python的numpy,matplotlib库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def mc_calculate_pi(t):
np.random.seed(t)
rand_num = np.random.rand(t)
rand_num2 = np.random.rand(t)
l1 = rand_num-0.5
l2 = rand_num2-0.5
l0 = np.array([0,0])
list_c =[]
list_d =[]
num1 = 0
num2 =0
for i in range(t):
x,y= l1[i],l2[i]
d = np.array([x,y])
#d=np.array([3,4])
dist = np.sqrt(np.sum(np.square(d- l0)))
if dist<0.5:
list_c.append(d)
num1 = num1+1
else:
list_d.append(d)
num2 = num2+1
pi = 4*num1/(num1+num2)
p = ((pi-3.1415926)/3.1415926)*100
list_c1 = np.array(list_c)
list_d1 = np.array(list_d)
print(num1,num2,pi,np.around(np.absolute(p),2))
plt.figure( figsize=(5,5) )
plt.xlim(-0.5,0.5)
plt.ylim(-0.5,0.5)
plt.scatter(list_c1[:,0],list_c1[:,1],c ="red",s = 0.1)
plt.scatter(list_d1[:,0],list_d1[:,1],s = 0.1)
plt.show()
t= [100,1000,10000,100000,1000000,10000000]
for i in t:
print("n=",i)
mc_calculate_pi(i)
采样10万次的结果:
π= 3.14608,误差0.14%

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