数学建模的六个步骤
一、模型准备
了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息,以数学思路来解释问题的精髓,数学思路贯彻问题的全过程,进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论,符合数学习惯,清晰准确。理解实际问题后,搜集资料,快速阅读和理解参考文献。
二、模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设,对涉及到的变量、变量的单位、相关假设进行定义,用表达式将其表达出来。
三、模型建立
在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构。选择建模方法,由题目得到的关系式,将目标转化为某一变量的函数。
四、模型求解
利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算),推导模型的公式,将数学表达式推导为建模方法的标准形式,通过限制条件,对这个模型进行求解,此时编程可以用数学软件进行计算。
五、模型分析
对所要建立模型的思路进行阐述,对所得的结果进行数学上的分析。包括误差分析、数据稳定性分析等。
六、模型检验
用非技术性的语言回答实际问题。将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和实用性、如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释,如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
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