【计算机组成原理】24王道考研笔记——第二章 数据的表示和运算
第二章 数据的表示和运算
一、数值与编码
1.1 进制转换
任意进制->十进制:

二进制<->八进制、十六进制:

各种进制的常见书写方式:

十进制->任意进制:(用拼凑法最快)


真值:符合人类习惯的数字(带±号的数)
机器数:正负号被“数字化”
1.2 定点数
常规计数:定点数;科学计数法:浮点数
无符号数:

有符号定点数:

既含整数又含小数则分开表示
有符号数:

二、运算方法及运算电路
2.1 移位运算
移位:通过改变各个数码位和小数点的相对位置,从而改变各数码位的位权。可用移位运算实现乘法、除法
原码算术移位:

反码算术移位:

补码算术移位:

总结:

逻辑移位:

循环移位:

2.2 定点数加减
原码加减:

补码加减:

溢出判断(三个方法):
只有“正数+正数”会上溢(正+正=负)
只有“负数+负数”才会下溢(负+负=正)



2.3 定点数原码乘法
原码一位乘法:

补码一位乘法(Booth算法):

对比:

-----除法
2.4 数据的存储和排列
大小端模式:
大端:从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储数据。小端:相反

边界对齐:

三、浮点数的表示与运算
3.1 浮点数的表示

尾数规格化:

规格化浮点数特点:

3.2 IEEE 754标准
移码的定义为:移码=真值+偏置值(移码只能用于表示整数) 偏置值一般取 2n-1,此时移码=补码 符号位取反
然而,偏置值可以取其他值,例如2n-1-1
三种IEEE 754标准:

例子:


表示范围:

当要表示的数绝对值还要更小时:

3.3 浮点数加减运算

两种舍入法:

3.4 强制类型转换

主要参考:王道考研课程
后续会持续更新考研408部分的学习笔记,欢迎关注。
github仓库(含所有相关源码):408数据结构笔记
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