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机器学习 day30(正则化参数λ对模型的影响)

  1. λ对Jcv和Jtrain的影响
    在这里插入图片描述
  • 假设该模型为四阶多项式
  • 当λ很大时,在最小化J的过程中,w会很小且接近0,此时模型f(x)近似于一个常数,所以此时模型欠拟合,Jtrain和Jcv都很大
  • 当λ很小时,表示模型几乎没有正则化,而四阶多项式的模型十分弯曲,所以此时模型过拟合,Jtrain很小,Jcv远大于Jtrain
  • 当λ取中间值,模型刚好拟合良好、泛化良好,此时Jtrain很小、Jcv也很小
  1. 如何选择一个合适的λ
    在这里插入图片描述
  • 第一次,假设λ为0,最小化成本函数J后得到一组w、b,之后计算这组参数对应的Jcv
  • 第二次,假设λ为0.01,最小化成本函数J后得到一组w、b,之后计算这组参数对应的Jcv
  • …以此类推,例如:第十二次,假设λ为10…
  • 通过这些不同λ对应的Jcv的值,来选择一个最小的Jcv对应的λ值,此时的λ为正则化参数的最佳值
  • 此例中,如果第5次的Jcv最小,则我们选择第5次的λ、w、b,最后可以选择输出第5次的模型所对应的Jtest值,即该模型的test泛化能力
  1. λ如何影响Jtrain和Jcv
    在这里插入图片描述
  • λ对Jtrain和Jcv的影响如上图所示,此图近似看作d对Jtrain和Jcv的影响图的镜像,
  • 通过最小Jcv,可以帮助选择一个合适的λ、d,从而帮助选择合适的模型(泛化良好、拟合良好)

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