[补充]原码、反、补、移码的转换

近期在学习Java的类型转换的知识，强制类型转换的时候会遇到数据（丢失）溢出的问题。

最后在IDEA控制台输出的时候，出现了负数。了解了一下强制类型转换在计算机中的原理，随后就复习了一下原码、反、补、移码的转换的知识。

[重点]强制类型转换在计算机中的执行原理

可以看到，我们int类型转换为byte类型，在2^8=128的二进制数范围内，不会造成数据（丢失）溢出。

但是当我们强制类型转换的时候，大范围的数据类型的数据，大于小范围数据类型的表示范围的时候，会造成精度损失（数据丢失/溢出）。

• 举例：

  

  我们可以看到，最终的结果是-36负数

  int i = 1500;//     00000000 00000000 00000101 11011100
  byte j = (byte) i;//                        11011100
  System.out.println(j);

截断为byte后，保留最低8位11011100

符号位判断：11011100，最高位是1，那么是负数。

补码转十进制 取反+1 得到-36原码。

• 负数在计算机中存储是补码存储的。

• 补码—取反+1—>原码

以下是补充知识：

原码、反、补、移码的转换

编码类型	定义	用途
原码	符号位（最高位） + 绝对值二进制（0表示正，1表示负）	人类直观理解的二进制表示
反码	原码符号位不变，其他位取反	早期计算机的数值表示
补码	反码 + 1（或原码符号位不变，其他位取反后+1）	现代计算机统一使用补码，解决加减法统一性问题
移码	补码符号位取反（或原码偏移 2^(n-1)}）	浮点数的指数部分，方便比较大小

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转换规则表（以数字 +5 和 -5 为例）

数值	原码	反码	补码	移码（偏移128）
+5	0000 0101	0000 0101	0000 0101	1000 0101
-5	1000 0101	1111 1010	1111 1011	0111 1011

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转换流程详解

1. 原码 → 反码

• 正数：反码 = 原码

• 负数：符号位不变，其他位取反 例： -5 原码：1000 0101 → 反码：1111 1010

2. 原码 → 补码

• 正数：补码 = 原码

• 负数：符号位不变，其他位取反后 +1 例： -5 原码：1000 0101 → 取反：1111 1010 → 补码：1111 1010 + 1 = 1111 1011

3. 补码 → 原码

• 正数：原码 = 补码

• 负数：符号位不变，其他位取反后 +1 例： -5 补码：1111 1011 → 取反：1111 1011 → 1000 0100 → +1：1000 0101（原码）

4. 补码 → 移码

• 规则：补码符号位取反 例： -5 补码：1111 1011 → 移码：0111 1011

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关键特性对比

特性	原码	补码	移码
0的表示	0000 0000 和 1000 0000	唯一：0000 0000	唯一：1000 0000
数值范围	-127 ~ +127	-128 ~ +127	-128 ~ +127（偏移后）
加减法运算	需要处理符号位	直接二进制加减	不用于算术运算
硬件实现	复杂	简单（统一加减法）	用于浮点数指数比较

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总结

• 补码是计算机存储整数的标准方式，解决了“加减法统一性”问题。

• 移码通过偏移值（如 +128）让所有数值的符号位为 0 或 1，方便浮点数指数比较。

• 原码/反码仅用于理论理解，实际计算中已被补码取代。