2025 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 A题 小行星轨迹预测

近地小行星（ Near Earth Asteroids, NEAs ）是轨道相对接近地球的小行 星，它的正式定义为椭圆轨道的近日距不大于 1.3 天文单位（ AU ）的小行星。 其中轨道与地球轨道最近距离小于 0.05A 且直径大于 140 米的小行星被定 义为“潜在威胁小行星”，它具有较高的与地球相撞的风险，而且一旦相撞将 会造成巨大灾难。为了及早监测具有与地球相撞风险的小行星，天文学家越 来越关注小行星轨迹的预报问题。小行星中心（Minor Planet Center, MPC ） 是国际天文学联合会下属的，负责接收和分发小行星、彗星和大行星外部规则自然卫星位置测量数据的全球机构，多家天文台都会将观测数据汇总到 MPC，MPC 将负责这些近地物体的识别、指定和轨道计算。 MPC 每天都会布当天的观测数据汇总，以及对未来若干天观测情况的预报。发布的数据可 从其官网下 https://minorplanetcenter.net/data 。另有许多其他网 站也汇总了若干天文台的观测数据，可以作为参考。

1. 多个地面天文台站在同一时间观测了同一颗小行星，并给出了观测目 标的方位角以及高度角。请你建立合理的数学模型，确定其与地球的相 对距离。请给出模型及计算方法。

2. 不同天文台持续跟踪观测了某颗小行星并给出了多次观测数据。请你建立合理的数学模型，对其短期（从观测日开始的 15 或 30 天内）的轨道 进行预测。只需要预测每天的某个特定时刻（如正午 12:00 或凌晨 0:00 ， 其他某个特定时间亦可）各台站的观测方位角和高度角即可。

思路助攻：直接对题目进行分析讲解，具体思路包括但不限于：手写版建模过程+视频讲解+模型讲解+问题分析讲解+摘要书写方法及获奖技巧讲解+统一答疑

思路内容如下：
1、手写版资料主要包括模型部分及论文框架
使用方法：模型由小驴老师建立，大家根据视频讲解进行理解
论文框架是论文的主体，文字的描述千变万化，这个可避免重复，主体可确保逻辑性准
确性。
2、视频讲解包括详细讲解模型、数据处理、程序讲解、补讲、问题分析讲解、摘要书写方法及获
奖技巧讲解等；
使用方法：视频讲解是对论文书写的进一步说明，务必将视频讲解的内容转化为自己的语言写到论
文中。