线性DP：最短编辑距离

 

Dp	状态表示 f（i，j）	集合	所有将A[1~i]变成B[1~j]的操作方式
		属性	min
	状态计算 （划分）	增	f(i,j)=f(i,j-1)+1//A[i]元素要增加，说明A前i位置与B前j-1相同
		删	f(i,j)=f(i-1,j)+1//A[i]元素要删除，说明A前i-1位置与B前j相同
		改	f(i,j)=f(i-1,j-1)+(1或0，看A[i]与B[j]是否相等）

#include<iostream>
using namespace std;const int N=1010;int n,m;
int f[N][N];
char a[N],b[N];int main()
{cin>>n>>a+1>>m>>b+1;//初始化for(int i=0;i<=m;i++)f[0][i]=i;//A空，B不空，对A插入操作for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=i;//A不空，B空，对A删除操作for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1);//这里先预存，方便下面两行用到这两者比较的时候直接用f[i][j]代替if (a[i] == b[j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);else f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);}}cout<<f[n][m];return 0;return 0;
}