蓝桥杯算法题 -蛇形矩阵（方向向量）

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P5731 【深基5.习6】蛇形方阵

题目描述

给出一个不大于 $9$ 的正整数 $n$，输出 $n\times n$
的蛇形方阵。

从左上角填上 $1$ 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 $3$ 个字符，前面使用空格补齐。

输入格式

输入一个正整数 $n$，含义如题所述。

输出格式

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

输入输出样例 #1

输入 #1

4

输出 #1

  1  2  3  412 13 14  511 16 15  610  9  8  7

说明/提示

数据保证，$1\le n\le 9$。

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算法原理

• 解法：模拟填数的过程

一、方向向量（矩阵、搜索通用解法）

方向向量常常适用于解决矩阵中填数的场景，然后根据规则结合方向向量填数

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• 处理越界情况，并 使 pos 成环形移动

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二、代码实现

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 15;//定义方向向量 （右、下、左、上 四个方向） 
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };int arr[N][N];int main()
{int pos = 0;//控制偏移量（当前的方向） int n; cin >> n;//模拟填数过程//定义起始坐标（1，1），通过变量 cnt 进行填数操作 int x = 1, y = 1, cnt = 1;while(cnt <= n * n){//为数组增添数据 arr[x][y] = cnt;//计算下一位置坐标（当前位置 + 对应的偏移量） int a = x + dx[pos], b = y + dy[pos]; 	//进行越界处理if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > n || arr[a][b] != 0){//更新当前应走的正确方向（并使 pos 成环形，循环） pos = (pos + 1) % 4;//那么重新计算正确的移动位置a = x + dx[pos], b = y + dy[pos]; }//更新计算好的正确位置 x = a, y = b; cnt++; }//循环输出...for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){printf("%3d", arr[i][j]);}puts("");//换行}return 0;
} 

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