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【把数组变成一棵树】有序数组秒变平衡BST，原来可以这么优雅！

article 2025/6/11 17:21:58

【把数组变成一棵树】有序数组秒变平衡BST，原来可以这么优雅！

🌱 前言：一棵树的浪漫，从数组开始说起

程序员的世界里，数组是最常见的基本结构之一，几乎每种语言、每种算法都少不了它。可你有没有想过，一组看似“线性排列”的有序数组，竟然可以**“长”成一棵平衡的二叉搜索树（BST）**？

很多同学一听“树”就犯怵：“这个是不是红黑树、AVL 树那种能绕晕人的结构？”放心，今天我们只讲最本质、最实用的一招，用分而治之的思维，把一个有序数组优雅地“种成”一棵平衡的 BST，让你一通百通。

🌳 为什么要将有序数组转换为平衡BST？

这个问题一针见血：数组是查找快、插入慢，树是插入快、查找也可以很快（如果是平衡的）。

  • 有序数组查找：O(logN)，二分法效率高。
  • 有序数组插入/删除：O(N)，因为你得搬数据。
  • 平衡BST查找/插入/删除：<

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