【数据结构与算法】基数排序

基数排序

1. 基数排序（Radix Sort）属于“分配式排序”，又称“桶子法”或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法。
3. 基数排序是桶排序。
4. 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的，他是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

循环的轮数取决于数组中最大数的位数。

代码实现：

public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};radixSort(arr);}// 基数排序public static void radixSort(int[] arr) {// 得到数组中最大数的位数int max = arr[0]; // 假设第一个数最大for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > max) {max = arr[i];}}// 得到最大数的位数int maxLength = (max + "").length();// 定义一个二维数组，表示 10 个桶，每个桶就是一个一维数组// 说明：// 1. 二维数组包含 10 个一维数组// 2. 基数排序是使用空间换时间的经典算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];// 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据个数int[] bucketElementCounts = new int[10];for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {// 第一轮（针对每个元素的对应的位进行处理）for (int j = 0; j < arr.length; j++) {// 取出每个元素对应的位的值int digitOfElement = arr[j] / n % 10;// 放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来的数组）int index = 0;// 遍历每一桶，并将桶中的数据放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {// 如果桶中有数据，我们采放入数据if (bucketElementCounts[k] != 0) {// 循环该桶即第 k 个桶，放入for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index] = bucket[k][l];index++;}}// 第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println(Arrays.toString(arr));}}
}

性能测试：

public static void main(String[] args) {// 测试一下基数排序的速度，给 80000 个数据测试int[] arr = new int[8000000];for (int i = 0; i < 8000000; i++) {arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个 [0,8000000) 随机数}long start = System.currentTimeMillis();radixSort(arr);long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("通过基数排序的时间：" + (end - start)); // 646ms}