【二分+滑动窗口优化DP】CF883 I

Problem - 883I - Codeforces

题意：

思路：

首先，要让最大值最小，很显然要二分

那么就相当于有了一个极差的限制，看能不能分组，每组至少m个元素

那么就是考虑分段DP，直接n^2很容易写

但是n <= 3e5，需要优化一下

注意到分段DP的左端点 L 是在一个区间内的，那么我们就去维护这个区间，即滑动窗口优化DP

Code：

（模仿了一下Jiangly的码风）

#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;using namespace std;const int N = 3e5 + 10;int n, m;int a[N];bool check(int x) {vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;int pl = 1, pr = 1;for (int i = 1; i <= n ;i++) {while(a[i] - a[pl] > x) pl ++;pr = i + 1 - m;for(int j = pl; j <= pr; j++) {if(dp[j - 1]) {dp[i] = 1;break;}else {pl ++;}}}return dp[n];
}
void solve() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];}sort(a + 1, a + 1 + n);int l = 0, r = a[n] - a[1];int ans = 0;while (l <= r) {int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) {ans = mid;r = mid - 1;}else {l = mid + 1;}}cout << ans << "\n";
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int t = 1;while (t--) {solve();}return 0;
}