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AUC及其拓展GAUC

AUC及其拓展GAUC

auc的定义

auc用来评估一个分类器的排序质量,它的物理含义:给定一堆正负样本,随机取一个正样本,一个负样本,学习器将正样本排在负样本前面的概率

auc的计算

具体计算方法:给定m个正样本,n个负样本,则总共油m*n对正负样本。对满足如下条件的样本对进行计数:在所有的样本对中,给定一对正样本和负样本,如果该正样本预测为正的概率大于负样本预测为负的概率,则计数为1,累计基数。将计数和除以m*n,即为auc。

a u c = ∑ m ∗ n I ( P 正 , P 负 ) m ∗ n ​ auc=\frac{\sum_{m*n} I (P_{正},P_{负})}{m*n}​ auc=mnmnI(P,P) ,其中 I ( P 正 , P 负 ) = { 1 P 正 > P 负 0 P 正 < P 负 0.5 P 正 = P 负 ​ I (P_{正},P_{负})=\left\{ \begin{aligned} 1 & & P_{正}>P_{负} \\ 0 & &P_{正}<P_{负} \\ 0.5 & & P_{正}=P_{负} \end{aligned} \right. ​ I(P,P)= 100.5P>PP<PP=P

给定如下例子,请计算auc。

样本标签预测值
A00.1
B00.4
C10.35
D10.8

共有(A,C),(A,D),(B,C),(B,D) 4对样本,其中

  • 比0.8小的负样本有0.4,0.1;
  • 比0.35小的负样本有0.1

a u c = 3 5 = 0.75 auc=\frac{3}{5}=0.75 auc=53=0.75

GAUC

引入gauc的根本原因:auc在某些情况下,并不能反应模型的好坏。它反应的整体排序质量的好坏,没有结合业务具体的特点。gauc是结合具体业务的特点对auc而进行的改进。

ex:以ctr模型为例,在电商场景下,ctr预估在当前的上下文环境下,用户点击某一个商品(sku)的概率。预估ctr,是希望预估不同的物料(不同的商品)在同一份流量下的得分差异

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