85. 最大矩形

题目描述

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：

输入：matrix = []
输出：0

示例 3：

输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 4：

输入：matrix = [["1"]]
输出：1

示例 5：

输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0

提示：

• rows == matrix.length
• cols == matrix[0].length
• 1 <= row, cols <= 200
• matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

解答

class Solution {
public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {// 利用 84.柱状图中最大的矩形的思路// 在每一行最左边建立一个坐标轴，每列连续1的数量就是矩形高度// 就可以转换为求柱状图中最大的矩形if(matrix.size() == 0){return 0;}vector<int> heights(matrix[0].size());int maxArea;// 每一行都求一次最大矩形for(int row = 0; row < matrix.size(); row++){// 求出某一行每列的高度for(int col = 0; col < matrix[0].size(); col++){if(matrix[row][col] == '1'){heights[col] += 1;}else // 同一列1不连续，高度重置为1{heights[col] = 0;}}maxArea = max(maxArea, largestRectangleArea(heights));}return maxArea;}// 求每行的最大矩形int largestRectangleArea(vector<int> &heights){int maxArea = 0;stack<int> st;int p = 0;while(p < heights.size()){// 栈空入栈if(st.empty()){st.push(p);p++;}else {int top = st.top();// 当前高度大于栈顶入栈// 保证栈顶到栈底降序if(heights[p] >= heights[top]){st.push(p);p++;}else // 当前高度小于小于栈顶对应的右边界，出栈{int height = heights[st.top()];st.pop();// 左边第一个小于当前柱子的下标int left = st.empty() ? -1 : st.top();// 右边第一个小于当前柱子的下标int right = p;maxArea = max(maxArea, (right - left - 1) * height);}}}// 【左边界】从【右往左】扩展进行判断是否得到最大矩形while(!st.empty()) // 柱状图完全递增的情况{int height = heights[st.top()];st.pop();// 左边第一个小于当前柱子下标int left = st.empty() ? -1 : st.top();// 右边没有小于当前高度的柱子int right = heights.size();maxArea = max(maxArea, (right - left - 1) * height);}return maxArea;}
};