C# 使用递归方法实现汉诺塔步数计算

Part 1 什么是递归

举一个例子：计算从 1 到 x 的总和

public int SumFrom1ToX(int x)
{if(x == 1){return 1;}else{int result = x + SumFrom1ToX_2(x - 1);  // 调用自己return result;}
}

Part 2 汉诺塔

有三个石柱，在最左侧的石柱上从小到大摆放 N 层盘片，需要从最左侧的石柱移动到最右侧的石柱上，中间的石柱作为缓冲，一次只能移动一个盘片，且无论何时较小的盘片始终在较大的盘片上面。
这个问题求解这过程中搬运的次数

Part 3 程序

创建一个Move函数来移动盘子

static void Move(int pile, char src, char temp, char dst)
{}

pile 是最左侧的盘片数量，src 是起始点，temp 是中间的缓冲区，dst 是终点

Move(pile - 1, src, dst, temp); // 将pile-1层盘片从src经过dst移动到temp
Move(1, src, temp, dst); // 将最底层的盘片从src移动到dst
Move(pile - 1, tmp, src, dst); // 将pile-1层汉诺塔从temp经过src移动到dst

Move 方法的代码

static void Move(int pile, char src, char temp, char dst)
{if (pile == 1){Console.WriteLine($"{src} --> {dst}");steps++;return;}Move(pile - 1, src, dst, temp);Move(1, src, temp, dst);Move(pile - 1, temp, src, dst);
}

完整代码

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Linq;
using System.Reflection;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace ConsoleHelloWorld
{class Hanoi{public static int steps = 0;public void ShowHanoiPath(int levels){Console.WriteLine("输入的汉诺塔层数是：{0}", levels);Move(levels, 'A', 'B', 'C');Console.WriteLine("一共移动了{0}次", steps);}static void Move(int pile, char src, char temp, char dst){if (pile == 1){Console.WriteLine($"{src} --> {dst}");steps++;return;}Move(pile - 1, src, dst, temp);Move(1, src, temp, dst);Move(pile - 1, temp, src, dst);}}class Program{static void Main(string[] args){Hanoi hanoi = new Hanoi();hanoi.ShowHanoiPath(4);}}
}