代码随想录算法训练营day43 | LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474. 一和零

1049. 最后一块石头的重量 II（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：把全部石头重量加起来，然后除以二，就等于背包的最大容量。然后就可以按照背包问题做，再将石头总质量减去背包最大容量得到的差减去背包里面的值，就是可以得到的最小结果。

int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);int target = sum/2;vector<int> dp(target+1, 0);for(int i=0; i<stones.size(); i++){for(int j=target; j>=stones[i]; j--){dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i]);}}return (sum - dp[target]) - dp[target];
}

494. 目标和（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：乍一看还以为是个排列组合题目，想用回溯法来做，但是结果会超时。所以还是用dp做，关键在于dp的构造，细想其实可以得到这个式子：left-right=targt, left+right=sum，可以推出left=(sum+target)/2，这就好办了，left即为我们的背包最大容量。dp[left]即为我们要求的最终结果。（但此题与其他不同的是，他不是每次都去比较拿最大值，而是一直做加法，我的理解是实际还是做的排列组合）

int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if((sum+target)%2==1) return 0;if(abs(target)>sum) return 0;int bagSize = (target+sum)/2;vector<int> dp(bagSize+1, 0);dp[0] = 1;for(int i=0; i<nums.size(); i++){for(int j=bagSize; j>=nums[i]; j--){dp[j] += dp[j-nums[i]];}}return dp[bagSize];
}

474. 一和零（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：可以看作是两个背包合一起，要装一起装，要不都不装。

int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));for(string str : strs){int zeroNum=0, oneNum=0;for(char ch : str){if(ch=='0') zeroNum++;else oneNum++;}for(int i=m; i>=zeroNum; i--){for(int j=n; j>=oneNum; j--){dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-zeroNum][j-oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];
}