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C语言数值表示——进制、数值存储方式

进制

  • 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法
  • 对于任何一种进制—X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位
    • 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位
十进制二进制八进制十六进制
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
16100002010

二进制

  • 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数
    • 它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”
  • 当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的
  • 十进制转化二进制的方法:
    • 用十进制数除以2,分别取余数和商数,商数为0的时候,将余数倒着数就是转化后的结果
      在这里插入图片描述

八进制

  • 八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1

    • 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制
  • 八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中

  • 八进制和二进制互转:
    image.png

  • 十进制转化八进制的方法:

    • 用十进制数除以8,分别取余数和商数,商数为0的时候,将余数倒着数就是转化后的结果
      在这里插入图片描述

十六进制

  • 十六进制(英文名称:Hexadecimal),同我们日常生活中的表示法不一样,它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写
    • 与10进制的对应关系是:0-9对应0-9,A-F(或a-f)对应10-15
  • 十六进制的数和二进制数可以按位对应(十六进制一位对应二进制四位),因此常应用在计算机语言中
  • 十六进制和二进制互转:
    • 用十进制数除以16,分别取余数和商数,商数为0的时候,将余数倒着数就是转化后的结果
      在这里插入图片描述

C语言如何表示相应进制数

进制描述
十进制以正常数字1-9开头,如15
八进制以数字0开头,如017
十六进制以0x或0X开头,如0xf
二进制以0b或0B开头,如0b1111

示例代码:

#include <stdio.h>int main() {// 十进制方式赋值int a = 15;// 八进制方式赋值int b = 017;// 十六进制方式赋值int c = 0xf;// 二进制方式赋值int d = 0b1111;printf("%d, %d, %d, %d\n", a, b, c, d);return 0;
}

数值存储方式

原码

  • 最高位做为符号位,0表示正,为1表示负
  • 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
  • 负数的原码是在其绝对值的基础上,最高位变为1
  • 下面数值以1字节的大小描述
十进制数原码
+150000 1111
-151000 1111
+00000 0000
-01000 0000
  • 原码存在减法运算问题及两个0问题

反码

  • 对于正数,反码与原码相同
  • 对于负数,符号位不变,其它部分取反(1变0,0变1)
  • 下面数值以1字节的大小描述
十进制数反码
+150000 1111
-151111 0000
+00000 0000
-01111 1111
  • 反码运算也不方便,通常用来作为求补码的中间过渡。

补码

  • 在计算机系统中,数值一律用补码来存储
  • 对于正数,原码、反码、补码相同
  • 对于负数,其补码为它的反码加1
    • 负数的补码符号位不动,其他位求反,最后整个数加1,得到原码
  • 下面数值以1字节的大小描述
十进制数补码
+150000 1111
-151111 0001
+00000 0000
-00000 0000

移码

  • 补码符号位取反就是移码,主要用来比较数的大小
  • 下面数值以1字节的大小描述
十进制数补码
+151000 1111
-150111 0001
+01000 0000
-01000 0000

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