Python算法——滑动窗口问题

关于滑动窗口的概念，请自行到网上搜索相关资料，了解清楚再看本博客。 

一、子组数最大平均数

LeetCode 第643题：https://leetcode.cn/problems/maximum-average-subarray-i/

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

class Solution:def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:# Step 1# 定义需要维护的变量# 本题求最大平均值 (其实就是求最大和)，所以需要定义sum_, 同时定义一个max_avg (初始值为负无穷)sum_, max_avg = 0, -math.inf# Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口start = 0for end in range(len(nums)):# Step 3: 更新需要维护的变量 (sum_, max_avg), 不断把当前值积累到sum_上sum_ += nums[end]if end - start + 1 == k:max_avg = max(max_avg, sum_ / k)# Step 4# 根据题意可知窗口长度固定，所以用if# 窗口首指针前移一个单位保证窗口长度固定, 同时提前更新需要维护的变量 (sum_)if end >= k - 1:sum_ -= nums[start]start += 1# Step 5: 返回答案return max_avg

二、至多包含两个不同字符的最长子串

LeetCode 第159题：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-with-at-most-two-distinct-characters/ 

class Solution:def lengthOfLongestSubstringTwoDistinct(self, s: str) -> int:# Step 1: # 定义需要维护的变量, 本题求最大长度，所以需要定义max_len,# 该题又涉及计算不重复元素个数，因此还需要一个哈希表max_len, hashmap = 0, {}# Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口start = 0for end in range(len(s)):# Step 3# 更新需要维护的变量 (max_len, hashmap)# 首先，把当前元素的计数加一# 一旦哈希表长度小于等于2(之多包含2个不同元素)，尝试更新最大长度tail = s[end]hashmap[tail] = hashmap.get(tail, 0) + 1if len(hashmap) <= 2:max_len = max(max_len, end - start + 1)# Step 4: # 根据题意,  题目的窗口长度可变: 这个时候一般涉及到窗口是否合法的问题# 这时要用一个while去不断移动窗口左指针, 从而剔除非法元素直到窗口再次合法# 哈希表长度大于2的时候 (说明存在至少3个重复元素)，窗口不合法# 所以需要不断移动窗口左指针直到窗口再次合法, 同时提前更新需要维护的变量 (hashmap)while len(hashmap) > 2:head = s[start]hashmap[head] -= 1if hashmap[head] == 0:del hashmap[head]start += 1# Step 5: 返回答案 (最大长度)return max_len

三、无重复字符最长字串

LeetCode 第3题：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/description/

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 'abc',所以其长度为 3。

class Solution:def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:# Step 1# 定义需要维护的变量# 本题求最大平均值 (其实就是求最大和)，所以需要定义sum_, 同时定义一个max_avg (初始值为负无穷)sum_, max_avg = 0, -math.inf# Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口start = 0for end in range(len(nums)):# Step 3: 更新需要维护的变量 (sum_, max_avg), 不断把当前值积累到sum_上sum_ += nums[end]if end - start + 1 == k:max_avg = max(max_avg, sum_ / k)# Step 4# 根据题意可知窗口长度固定，所以用if# 窗口首指针前移一个单位保证窗口长度固定, 同时提前更新需要维护的变量 (sum_)if end >= k - 1:sum_ -= nums[start]start += 1# Step 5: 返回答案return max_avg