线性代数的学习和整理18：矩阵的秩的各种定理, 秩和维度(未完成)
目录
1 矩阵的秩
矩阵的秩
2 求秩的方法
矩阵的维度=秩
矩阵的维度
向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？
矩阵的平直概念
5 矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出）
1 为什么要引入矩阵的“秩” 这个概念？先得从这样一个现象说起
Ax=y
如果A是2维的向量/矩阵，定义域为维，那么输出的内容（值域）只能是0维，1维和2维
1 矩阵的秩
行秩
列秩
满秩
矩阵的秩
- （a1,a2）是2维的
- （a1,a2,a3）是3维的
- （a1,a2,a3... ... an）是n维的
2 求秩的方法
行列式方法
线性变换方法
化简矩阵
3.2.3 秩的性质
满秩=有逆矩阵
矩阵的维度=秩
矩阵的维度
向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？
矩阵的平直概念
即矩阵需要时线性增长的意思把
比如矩阵10，10个矩阵不能缩小为90，而必须是100
5 矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出）
- 如果两个矩阵，经过有限次的初等变化可以相等，那么这2个矩阵是等价的
- 矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
- 矩阵的初等行变换
- 交换矩阵的两行
- 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素
- 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素
- 矩阵的初等列变换
- 交换矩阵的两列
- 以一个非零数k乘矩阵的某一列所有元素
- 把矩阵的某一列所有元素乘以一个数k后加到另一列对应的元素
向量的变换，两种方法
基不变，会改变坐标（同时形状也可能改变）
基便哈/替代了，坐标不变（同时形状也不能改变）
相关文章：
线性代数的学习和整理18：矩阵的秩的各种定理, 秩和维度(未完成)
目录 1 矩阵的秩 矩阵的秩 2 求秩的方法 矩阵的维度秩 矩阵的维度 向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？ 矩阵的平直概念 5 矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出） 1 为什么要引入矩阵的“秩” 这个概念&#x…...
)
UVa11374 Airport Express(Dijkstra)
题意 给出经济路线以及商业路线，在给出起始点s，终止点e，在只能使用其中一个商业路线 的情况下输出最短路径 思路 如果选择商业路线为从u到v，则需要从s->u,u->v，v->e点的路径最短。使用Dijkstra计算出从s点…...
hadoop的hdfs中避免因节点掉线产生网络风暴
hadoop的hdfs中避免因节点掉线产生网络风暴 控制节点掉线RPC风暴的参数 三个参数都是hdfs-site.xml中参数，具体可以参考apache hadoop官网，其实块的复制速度有两个方面决定，一是namenode分发任务的速度，二则是datanode之间进行复…...
2023年高教社杯 国赛数学建模思路 - 案例：最短时间生产计划安排
文章目录 0 赛题思路1 模型描述2 实例2.1 问题描述2.2 数学模型2.2.1 模型流程2.2.2 符号约定2.2.3 求解模型 2.3 相关代码2.4 模型求解结果 建模资料 0 赛题思路 （赛题出来以后第一时间在CSDN分享） https://blog.csdn.net/dc_sinor?typeblog 最短时…...
Spring MVC介绍
MVC模式是什么 MVC 模式，全称为 Model-View-Controller（模型-视图-控制器）模式，它是一种软件架构模式，其目标是将软件的用户界面（即前台页面）和业务逻辑分离，使代码具有更高的可扩展…...
5年测试在职经验之谈：2年功能测试、3年自动化测试，从入门到不可自拔...
毕业3年了，学的是环境工程专业，毕业后零基础转行做软件测试。 已近从事测试行业8年了，自己也从事过2年的手工测试，从事期间越来越觉得如果一直在手工测试的道路上前进，并不会有很大的发展，所以通过自己的努…...
【Python数据分析】数据分析之numpy基础
实验环境：建立在Python3的基础之上 numpy提供了一种数据类型，提供了数据分析的运算基础，安装方式 pip install numpy导入numpy到python项目 import numpy as np本文以案例的方式展示numpy的基本语法，没有介绍语法的细枝末节&am…...
Swift 如何从图片数据（Data）检测原图片类型？
功能需求 如果我们之前把图片对应的数据（Data）保持在内存或数据库中，那么怎么从 Data 对象检测出原来图片的类型呢？ 如上图所示：我们将 11 张不同类型的图片转换为 Data 数据，然后从 Data 对象正确检测出了原图片类型。 目前，我们的代码可以检测出 jpeg（jpg）, tiff,…...
【ES6】 JavaScript 中的Object.assign
Object.assign() 是 JavaScript 中的一个方法，它用于复制源对象的所有可枚举属性到目标对象。该方法会返回目标对象。 这是其基本用法： let target Object.assign({}, source);在这个例子中，source 对象的所有可枚举属性都被复制到了 targ…...
Redis缓存和持久化
目录 Redis缓存 什么是缓存 缓存更新策略编辑 业务场景 缓存穿透 常见的解决方案 缓存雪崩 解决方案 缓存击穿 解决方案 Redis持久化 RDB持久化 执行时机 RDB方式bgsave的基本流程 AOF持久化 RDB和AOF的对比编辑 Redis主从 数据同步原理 总结 Redis缓存 …...
OpenCV（六）：多通道分离与合并
目录 1.多通道分离split() 2.多通道合并merge() 3.Android JNI demo 1.多通道分离split() void cv::split ( InputArray m, OutputArrayOfArrays mv ） m:待分离的多通道图像。 mv:分离后的单通道图像，为向量vector形式。 2.多通道合并merge…...
Sql单行数据查询为多行
数据量小可以，数据量大时间太久 select distinct regexp_substr("fixed_option", [^,],1,level) c1 from "MATERIAL"."BasicInfo_Dishes_Summary" A where "fixed_option" is not NULL AND "dish_name"地三鲜…...
网络协议分析-http/https/tcp/udp
文章目录 TCP三次握手/TCP三次挥手TCP三次握手TCP四次挥手完整报文 实例代码HttpSampleClientHttpSampleServerHttpsSampleClientHttpsSampleServerTcpSampleClientTcpSampleServerUdpSampleClientUdpSampleSever 资料 TCP三次握手/TCP三次挥手 “三次握手”的目的是“为了防止…...
基于aarch64分析kernel源码 四：printk 内核打印
一、参考 Message logging with printk — The Linux Kernel documentation 如何获得正确的printk格式占位符 — The Linux Kernel documentation 使用printk记录消息 — The Linux Kernel documentation printk 内核打印 – 人人都懂物联网 (getiot.tech) 内核printk原理…...
机器人中的数值优化（六）—— 线搜索最速下降法
本系列文章主要是我在学习《数值优化》过程中的一些笔记和相关思考，主要的学习资料是深蓝学院的课程《机器人中的数值优化》和高立编著的《数值最优化方法》等，本系列文章篇数较多，不定期更新，上半部分介绍无约束优化，…...
postman调试注意事项
Postman是一个强大的API调试工具，它可以帮助开发人员测试和调试API端点，以确保它们按预期工作。在使用Postman进行接口调试时，以下是一些注意事项和可能出现的问题，以及如何解决这些问题。 确保请求参数正确 在测试API接口时&am…...
【C#】泛型
【C#】泛型 泛型是什么 泛型是将类型作为参数传递给类、结构、接口和方法，这些参数相当于类型占位符。当我们定义类或方法时使用占位符代替变量类型，真正使用时再具体指定数据类型，以此来达到代码重用目的。 泛型特点 提高代码重用性一定…...
CLIP：连接文本-图像
Contrastive Language-Image Pre-Training CLIP的主要目标是通过对比学习，学习匹配图像和文本。CLIP最主要的作用：可以将文本和图像表征映射到同一个表示空间 这是通过训练模型来预测哪个图像属于给定的文本，反之亦然。在训练过程中&#…...
MFC网络编程简单例程
目录 一、关于网络的部分概念1 URL(网址)及URL的解析2 URL的解析3 域名及域名解析3 IP及子网掩码4 什么是Web服务器5 HTTP的基本概念6 Socket库概念7 协议栈8 Socket库收发数据基本步骤 二、基于TCP的网络应用程序三、基于UDP的网络应用程序 一、关于网络的部分概念 1 URL(网址…...
云原生简介 （Cloud Native）
云原生（cloud Native） 云原生的概念诞生于10年前，netflix 在 AWS 上的一次演讲中。有趣的是当初没有明确的定义，现在也没有明确的定义，对不同的人来说，有不同的概念。 概念 云原生：是在云上构…...
Vim 调用外部命令学习笔记
Vim 外部命令集成完全指南 文章目录 Vim 外部命令集成完全指南核心概念理解命令语法解析语法对比 常用外部命令详解文本排序与去重文本筛选与搜索高级 grep 搜索技巧文本替换与编辑字符处理高级文本处理编程语言处理其他实用命令 范围操作示例指定行范围处理复合命令示例 实用技…...
使用docker在3台服务器上搭建基于redis 6.x的一主两从三台均是哨兵模式
一、环境及版本说明 如果服务器已经安装了docker,则忽略此步骤,如果没有安装,则可以按照一下方式安装: 1. 在线安装(有互联网环境): 请看我这篇文章 传送阵>> 点我查看 2. 离线安装(内网环境):请看我这篇文章 传送阵>> 点我查看 说明：假设每台服务器已…...
在软件开发中正确使用MySQL日期时间类型的深度解析
在日常软件开发场景中，时间信息的存储是底层且核心的需求。从金融交易的精确记账时间、用户操作的行为日志，到供应链系统的物流节点时间戳，时间数据的准确性直接决定业务逻辑的可靠性。MySQL作为主流关系型数据库，其日期时间类型的…...
内存分配函数malloc kmalloc vmalloc
内存分配函数malloc kmalloc vmalloc malloc实现步骤： 1）请求大小调整：首先，malloc 需要调整用户请求的大小，以适应内部数据结构（例如，可能需要存储额外的元数据）。通常，这包括对齐调整，确保分配的内存地址满足特定硬件要求（如对齐到8字节或16字节边界）。 2）空闲…...
cf2117E
原题链接：https://codeforces.com/contest/2117/problem/E 题目背景： 给定两个数组a,b，可以执行多次以下操作：选择 i (1 < i < n - 1)，并设置 或，也可以在执行上述操作前执行一次删除任意 和 。求…...
【git】把本地更改提交远程新分支feature_g
创建并切换新分支 git checkout -b feature_g 添加并提交更改 git add . git commit -m “实现图片上传功能” 推送到远程 git push -u origin feature_g...
mysql已经安装，但是通过rpm -q 没有找mysql相关的已安装包
文章目录 现象：mysql已经安装，但是通过rpm -q 没有找mysql相关的已安装包遇到 rpm 命令找不到已经安装的 MySQL 包时，可能是因为以下几个原因：1.MySQL 不是通过 RPM 包安装的2.RPM 数据库损坏3.使用了不同的包名或路径4.使用其他包…...
微软PowerBI考试 PL300-在 Power BI 中清理、转换和加载数据
微软PowerBI考试 PL300-在 Power BI 中清理、转换和加载数据 Power Query 具有大量专门帮助您清理和准备数据以供分析的功能。 您将了解如何简化复杂模型、更改数据类型、重命名对象和透视数据。 您还将了解如何分析列，以便知晓哪些列包含有价值的数据，…...
Hive 存储格式深度解析：从 TextFile 到 ORC，如何选对数据存储方案？
在大数据处理领域，Hive 作为 Hadoop 生态中重要的数据仓库工具，其存储格式的选择直接影响数据存储成本、查询效率和计算资源消耗。面对 TextFile、SequenceFile、Parquet、RCFile、ORC 等多种存储格式，很多开发者常常陷入选择困境。本文将从底…...
SQL慢可能是触发了ring buffer
简介 最近在进行 postgresql 性能排查的时候，发现 PG 在某一个时间并行执行的 SQL 变得特别慢。最后通过监控监观察到并行发起得时间 buffers_alloc 就急速上升，且低水位伴随在整个慢 SQL，一直是 buferIO 的等待事件，此时也没有其他会话的争抢。SQL 虽然不是高效 SQL ，但…...