③matlab向量和矩阵

目录

手动输入数组

创建等间距向量 

数组创建函数

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手动输入数组

1.背景

 

单个称为标量的数值实际上是一个 1×1 数组，也即它包含 1 行 1 列。

任务

创建一个名为 x 并且值为 4 的变量。

 

2.您可以使用方括号创建包含多个元素的数组。

x = [3 5]
x = 3    5

任务

创建一个名为 x 的数组，其中包含两个元素：7 和 9

 3.当您用空格（或逗号）分隔数值时（如前面的任务中所示），MATLAB 会将这些数值组合为一个行向量，行向量是一个包含一行多列的数组 (1×n)。当您用分号分隔数值时，MATLAB 会创建一个列向量 (n×1)。

x = [1;3]
x = 13

任务

创建一个名为 x 的数组，其中包含两个元素 7 和 9，且两个元素位于同一列中。

试着复制以前的命令，并将数值之间的空格改为分号 (;)。

4.任务

创建一个名为 x 的行向量，其中依次包含值 3、10 和 5。

5.任务

创建一个名为 x 的列向量，其中依次包含值 8、2 和 -4。

 

 

6.您可以组合使用空格和分号来创建一个矩阵，即包含多行多列的数组。输入矩阵时，您必须逐行输入它们。

x = [3 4 5;6 7 8]
x = 3    4    56    7    8

任务

创建一个名为 x 的矩阵，其中包含的值如下所示。

5    6    7
8    9   10

7.在 MATLAB 中，您可以在方括号内执行计算。

x = [abs(-4) 4^2]
x = 4    16

任务

创建一个名为 x 的行向量，其中第一个元素为 sqrt(10)，第二个元素为 pi^2 (π2)。

 附加练习

数组在 MATLAB 中的使用非常普遍。事实上，MATLAB 是 MATrix LABoratory 的缩写。您会发现大多数 MATLAB 功能可以同时处理多个值。

创建数组时有一定的灵活性。例如，可通过以下几种有效方法来创建同一数组：

x = [7 9]
x=[7,9]
x = [7, 9]试着用空格、逗号和分号来创建以下矩阵：

创建等间距向量 

1.我们经常需要创建一些包含等间距数值的向量，例如以下向量。

y = [5 6 7 8]
y = 5    6    7    8

任务

创建一个名为 x 的行向量，其中依次包含值 1、2 和 3。

 

2.对于长向量，输入单个数值是不实际的。可用来创建等间距向量的替代便捷方法是使用 : 运算符并仅指定起始值和最终值。

y = 5:8
y = 5    6    7    8

请注意，当您使用冒号运算符时，不需要方括号。

任务

创建一个名为 x 的行向量（包含值 1、2、3 和 4），但这次使用 : 运算符。

 2.: 运算符使用默认的间距 1，但是您可以指定您自己的间距，如下所示。

x = 20:2:26
x = 20    22    24    26

任务

创建一个名为 x 的行向量，该向量以 1 开头，以 5 结尾，每个元素的间距为 0.5。

 4.任务

创建一个名为 x 的行向量，该向量以 3 开头，以 13 结尾，每个元素的间距为 2。

5.如果您知道向量中所需的元素数目（而不是每个元素之间的间距），则可以改用 linspace 函数：

linspace(first,last,number_of_elements)

注意，请使用逗号 (,) 分隔 linspace 函数的输入。

x = linspace(0,1,5)
x = 0    0.250    0.500    0.750    1.000

任务

创建一个名为 x 的行向量，该向量以 1 开头，以 10 结尾，共包含 5 个元素。

 

 

6.linspace 和 : 运算符都可创建行向量。但是，您可以使用转置运算符 (') 将行向量转换为列向量。

x = 1:3;
x = x'
x = 123

任务

使用转置运算符将 x 从行向量转置为列向量。

 

7.您可以通过在一条命令中创建行向量并将其全部转置来创建列向量。注意此处使用圆括号来指定运算的顺序。

x = (1:2:5)'
x = 135

任务

在一条命令中，创建一个名为 x 的列向量，该向量以 5 开头，以 9 结尾，并且元素之间的间隔为 2。

附件练习

请注意，如果您使用 linspace 或 : 创建向量，则不需要使用方括号 ([])。

如果您要创建从 1 到 2π 的等间距向量，其中包含 100 个元素，您会使用 linspace 还是 :？

linspace

数组创建函数

1.MATLAB 包含许多函数，可帮助您创建常用的矩阵，例如随机数矩阵。

x = rand(2)
x = 0.8147    0.12700.9058    0.9134

请注意，rand(2) 命令中的 2 指定输出将为一个 2×2 的随机数矩阵。

任务

创建一个名为 x 的变量，该变量是一个 5×5 的随机数矩阵。

 2.许多矩阵创建函数允许您输入一个数值来创建方阵 (n×n)，或者输入两个数值来创建非方阵。

x = rand(2)
x = 0.8147    0.12700.9058    0.9134

 

x = rand(2,3)
x = 0.6324    0.2785    0.95750.0975    0.5469    0.9649

任务

使用 rand 创建一个包含 5 行 1 列的数组。将结果赋给名为 x 的变量。

 3.任务

使用 zeros 函数创建一个包含 6 行 3 列 (6×3) 的全零矩阵。将结果赋给名为 x 的变量。

附加练习

如何知道现有矩阵的大小？您可以使用 size 函数。

size(x)

您也可以使用一行代码创建与现有矩阵大小相同的矩阵。

rand(size(x))

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