基础算法-递推算法-学习
现象:
基础算法-递推算法-学习
方法:
这就是一种递推的算法思想。递推思想的核心就是从已知条件出发,逐步推算出问题的解
最常见案例:
一:正向递推案例:
弹力球回弹问题:
* 弹力球从100米高度自由落下,
* 每次落地后反跳回原高度的一半,并再落下
* 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
代码方法:
public static void forward() {// 总路径double sum = 100;// 每次反弹双向路径double h = 100;//第二次开始计算反弹 所以从2开始for (int i = 2; i <= 10; i++) {sum += h;h = h / 2;log.debug("当前第{}次,总路径:{}", i, sum);}log.debug("经过十次之后总路径:{}", sum);log.debug("=========================================");double he = 100;for (int y = 1; y <= 10; y++) {he /= 2;log.debug("当前第{}次," + "反弹高度:{}", y, he);}}
二:逆向递推案例:
小明吃饼干问题:
小明有一盒饼干
* 每天早上都吃一半,在分2块给同学
* 到第10天早上想再吃时,只剩下一块饼干了。求小明的一盒饼干有多少块?
代码方法:
public static void reverse() {int remain=1;for (int i=9;i>=1;i--){remain=(remain+2)*2;log.debug("当前第{}天,饼干剩余数量:{}",i,remain);}}
三:函数案例
斐波那契数列 \ 黄金分割数列
由意大利数学家列昂纳多・斐波那契(Leonardo Fibonacci)提出:
* 斐波那契数列指的是这样的一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,
* 这个数列从第 3 项开始,每一项都等于前面两项之和。在数学上斐波那契数列可以被递推的方法定义如下:
* F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)
代码方法:
public static void fibo() {int a=0;int b=1;int f=1;log.debug("当前第1列 a:{} b:{} 数值:{}", a,b,f);for (int i=2;i<=21;i++){f=a+b;a=b;b=f;log.debug("当前第{}列 a:{} b:{} 数值:{}", i,a,b,f);}}
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