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动态维护直径 || 动态维护树上路径 || 涉及LCA点转序列 || 对欧拉环游序用数据结构维护：1192B

news 2025/7/5 18:08:09

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1192B

对于直径的求法，常用dp或两次dfs，但如果要动态维护似乎都不太方面，那么可以维护树上路径最大值。

树上路径为：

d e p u + d e p v − 2 × d e p l c a ( u , v ) dep_u+dep_v-2\times dep_{lca(u,v)} depu​+depv​−2×deplca(u,v)​

为方便求 l c a ( u , v ) lca(u,v) lca(u,v)，可以直接化为树上欧拉环游序，任意 u , v u,v u,v 中必有 l c a ( u , v ) lca(u,v) lca(u,v) ，而且 l c a ( u , v ) lca(u,v) lca(u,v) 必然为任意 u , v u,v u,v 中最浅的点

在这里插入图片描述
然后直接拿个线段树维护即可

总结：

  1. 动态维护直径
  2. 动态维护树上路径
  3. 涉及LCA点转欧拉环游序
  4. 对欧拉环游序用数据结构维护

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